Экспериментальный образец программного комплекса для расчёта композитов (ЭО ПК)

С.В. Соколов,

вед. прогр., com@apm.ru,

М.Ю. Ростовцев,

вед. прогр., com@apm.ru,
ООО НТЦ «АПМ», г. Королёв

МИЦ КМ МГТУ им. Н.Э. Баумана,г Москва

Основной проблемой широкого внедрения композитов в промышленность и сферу потребления является необходимость их проектирования в составе изделия на основе термопрочностного и других расчетов. Разработанные нами модули ЭО ПК позволяют рассчитывать для деталей из композитов МКЭ напряженно-деформированное состояние с учетом поля температур (в. т.ч. в линейной, геометрически, физически и общенелинейной постановках), устойчивость, динамические параметры (собственные частоты и формы, модальные массы, в т.ч. под нагрузкой), оптимизировать структуру материала.

ЭО ПК позволяет поднять качество и сократить цикл разработки изделий из композитов, обеспечить импортонезависимость профильных российских предприятий.

The main problem of widespread introduction of aggregates in the industry and the sphere of consuming is need of their design as a part of a product on the basis of thermostrengthening and other calculations. The EE PCs modules developed by us allow to calculate for details from aggregates of MKE the intense deformed status taking into account a field of temperatures (century т.ч. in the linear, geometrically, physically and generally nonlinear settings), stability, dynamic parameters (natural frequencies and forms, modal masses, including under loading) to optimize structure of material.

EE PC allows to lift quality and to reduce a development cycle of products from aggregates, to provide import-independence of the profile Russian enterprises.

1. Обзор проблемы

Композитом традиционно считается двух- или многофазный твердый материал. Структуру композита создают армирующие элементы (или наполнители), обеспечивающие необходимые механические характеристики материала (прочность, жёсткость и т. д.), а матрица (или связующее) обеспечивает совместную работу армирующих элементов и защиту их от механических повреждений и агрессивной химической среды. Композит вбирает сразу несколько эффективных решений:

· Материал наполнителя в виде волокна обладает существенно (иногда на порядки) более высокими прочностными характеристиками, чем в виде массива. Так, прочность канатной проволоки в 1.5 раза превышает таковую исходной стали, для стекловолокна это отношение составляет до 30, для угле- до 50 раз.

· Анизотропия композита позволяет для каждой действующей нагрузки задать свои параметры жесткости, прочности и теплопроводности детали.

· Гибкость и дисперсность заполнителя позволяют придать изделию требуемую форму.

· Недостаток прочностных свойств матрицы компенсируется армированием (железобетон).

· Композит достаточно технологичен – не требует значительных усилий и температур в процессе формования.

· Граница раздела фаз останавливает развитие трещин; повышение статической прочности приводит, как правило, к повышению характеристик вязкости разрушения.

Продолжением этих достоинств являются следующие сложности:

· При использовании композита проектированию подлежит не только форма детали, но и структура композита, причем на основе термопрочностного и других расчетов, что является весьма нестандартным подходом для традиционно мыслящих конструкторов.

· Композит крайне анизотропен – при отклонении направления действия нагрузки всего на несколько градусов от расчётного свойства композита практически приближаются к свойствам матрицы.

· Для ламинатов характерно разрушающее друг друга взаимовлияние слоев с различным направлением укладки волокон, в результате, предельные характеристики достигаются при частичном разрушении слоев.

Эти сложности, а также высокая стоимость комплектующих для композитов с экстраординарными характеристиками тормозит их широкое использование. Так, по состоянию на 2015 год технологически ведущий производитель сожалел о том, что две недели работы его оборудования способны покрыть годовую потребность предприятий России в ламинатах.

Разработанные нами модули ЭО ПК предназначены упростить задачу проектирования деталей из композитов, в частности, за счёт обучения студентов профильных специальностей и последующей смены поколений конструкторов.

2. Возможности ЭО ПК

2.1 Генерация сеток конечных элементов

Необходимым условием программной реализации метода конечных элементов является наличие конечно-элементной сетки, автоматическое создание которой выполняется в модулях ЭО ПК. Использование этого генератора позволяет обеспечить создание линейных элементов - стержней, плоских конечных элементов на плоских поверхностях и оболочках и объемных конечных элементов для произвольных пространственных геометрических объектов.

Типы конечных элементов (для создания расчётной модели):

· Стержневые произвольных поперечных сечений.

· Оболочечные и пластинчатые: изопараметрические первого порядка 3-х, 4-х, а также второго 6-ти и 8-ми узловые.

· Твердотельные объемные: изопараметрические первого порядка (4-х,8-ми) и высших порядков (10-ти, 20-ти узловые).

· Трубчатые прямолинейные, криволинейные и т-образные.

· Специальные элементы: упругие связи, упругие опоры односторонней и двусторонней жесткости, контактные элементы, сосредоточенные массы и моменты инерции и т.д.

· Суперэлементы метода подконструкций.

Генератор обеспечивает автоматическое создание сеток, как с постоянным, так и с адаптивным шагами.

В режиме адаптивного формирования сетки выполняется автоматический подбор размера конечного элемента в зависимости от формы и кривизны поверхности.

Для контроля качества сетки и проверки корректности созданных конечных элементов в генераторе имеются инструменты визуализации размеров и форм этих элементов в любом поперечном сечении объема модели.

При формировании сетки предусмотрена процедура принудительного разбиения и модификации отдельных областей в интерактивном режиме.

Для объектов простой и правильной геометрической формы есть возможность построения сеток в неавтоматическом режиме.

2.2 Прочностной анализ – функциональные возможности

Линейные решения:

· Расчёт напряжённо-деформированного состояния (статический расчёт).

· Расчёт коэффициентов запаса и форм потери устойчивости.

Нелинейные решения:

· Расчёт напряженно-деформированного состояния, с учётом геометрической и физической нелинейности (теория течения, damage фактор).

· Расчёт в случае сверхбольших деформаций с учетом геометрической и физической нелинейности.

Динамический анализ:

· Определение частот и форм собственных колебаний, в том числе с предварительным нагружением.

· Расчёт вынужденных колебаний моделированием реакции системы в режиме реального времени при заданном законе изменения вынуждающей нагрузки.

· Расчёт вибрации оснований.

· Моделирование поведением конструкций при сейсмических воздействиях.

Типы конечных элементов (для создания расчетной модели):

· Стержневые произвольных поперечных сечений.

· Оболочечные и пластинчатые: изопараметрические первого порядка 3-х, 4-х, а также второго 6-ти и 8-ми узловые.

· Твёрдотельные объемные: изопараметрические первого порядка (4-х,8-ми) и высших порядков (10-ти, 20-ти узловые).

· Трубчатые прямолинейные, криволинейные и т-образные.

· Специальные элементы: упругие связи, упругие опоры односторонней и двусторонней жесткости, контактные элементы, сосредоточенные массы и моменты инерции и т.д.

· Суперэлементы метода подконструкций.

Типы представления композиционных материалов:

· Изотропные – (бетон и др.).

· Ортотропные – (ткань, резинокорд, пултрузионные, монослой ламината и др.).

· Многослойные – для моделирования ламинатов.

Граничные условия:

Граничные условия допускают введение ограничений за счет использования таких элементов, как:

· абсолютно жесткие опоры и опоры с частично освобожденными связями;

· упругие опоры с двунаправленными связями;

· упругие опоры с однонаправленными связями;

· жесткие соединения элементов, соединения с частично освобожденными связями и соединения эксцентрично расположенных элементов;

· опоры с заданными линейными и угловыми значениями возможных перемещений.

Нагрузки и воздействия:

· Сосредоточенные силы и моменты (постоянные и переменные во времени).

· Распределенные нагрузки по длине, площади и объему нагрузки (постоянные, переменно зависящие от координат и переменные во времени).

· Нагрузки, заданные линейным и/или угловым перемещением (постоянные и переменные во времени).

· Снеговые, ветровые (с учетом пульсационной ветровой составляющей), а также сейсмические нагрузки (по СНиП), с учетом распределенных и сосредоточенных масс, линейных и вращательных степеней свободы.

· Давление гидростатического типа.

· Давление контактного типа.

· Расчетные сочетания усилий (РСУ).

· Инерционные (заданные линейным и/или угловым ускорением).

· Гравитационные.

КРИТЕРИИ ПРОЧНОСТИ (теории предельных состояний)

Анализ разрушений в случае сложного напряженного состояния объекта выполняется исходя из следующих критериев прочности: наибольших нормальных напряжений, наибольших относительных деформаций, наибольших касательных напряжений, Мизеса, Мора, Друкера-Прагера, Цая-Хилла.

2.3 Тепловой и термопрочностной анализ – функциональные возможности

ЭО ПК позволяет моделировать температурные поля в условиях стационарных и нестационарных режимов теплообмена. Поскольку, в инженерной практике, конструкции нагружаются не только тепловыми, но и силовыми нагрузками, для расчета термонапряжений разработан отдельный модуль.

ЭО ПК позволяет выполнить:

· Расчёт температур в любой точке модели конструкции в условиях установившегося теплового режима эксплуатации.

· Расчёт температур в любой точке модели для переменного во времени эксплуатационного режима.

· Визуализацию результатов расчета в форме карт, изолиний, изоповерхностей температуры и термонапряжений как во внешней области, так и в поперечном сечении модели.

· Анимационное представление результатов расчёта в случае нестационарной теплопроводности и теплообмена.

Расчёты выполняются методом конечных элементов. Для выполнения процедур теплового расчета предусмотрены механизмы задания таких параметров, как: локальные температуры, тепловые потоки, конвекционные параметры теплообмена, параметры теплоизлучения.

2.4 Представление результатов расчёта

Результатами расчетов являются:

· Карты и эпюры главных напряжений, компонентных напряжений по произвольным площадкам и эквивалентных напряжений (в том числе по слоям).

· Изолинии и изоповерхности выходных параметров.

· Карты и эпюры линейных, угловых и суммарных перемещений.

· Карты и эпюры распределения деформаций по элементам конструкции (в том числе по слоям).

· Карты и эпюры распределения внутренних усилий.

· Коэффициенты запаса и формы потери устойчивости.

· Карта распределения коэффициентов запаса по текучести и прочности.

· Карта распределения накопленной в единице объема внутренней энергии деформации.

· Координаты центра тяжести, вес, объем, длина, площадь поверхности, моменты инерции модели конструкции.

· Моменты инерции, статические моменты и площади поперечных сечений.

· Реакции в опорах и суммарные реакции, приведенные к центру тяжести модели.

· Визуализация результатов расчета в форме температурных карт, изолиний, изоповерхностей как во внешней области, так и в поперечном сечении модели.

· Анимационное представление полученных результатов.

2.5 Особенности моделирования ламинатов

Допущения классического метода расчёта ламинатов [1-5]

• Ламинат состоит из объединённых по высоте ортотропных монослоев (пластин), расположенных под определённым углом в общей плоскости.

• Толщина ламината мала по сравнению с другими линейными размерами.

• Перемещения точек ламината малы по сравнению с толщиной.

• Нормальные и касательные напряжения в вертикальной плоскости пренебрежительно малы.

• Поперечные перемещения точек ламината есть линейные зависимости от вертикальной координаты.

• Все монослои подчиняются закону Гука.

• Отсутствует проскальзывание между монослоями.

• Толщина ламината постоянна в пределах одного КЭ.

Связь усилий и деформаций ламината (рис.1) в общем случае описывается матрицей, состоящей из трех подматриц:

А – характеризует растяжение (сжатие) и сдвиг,

D – изгиб,

B – взаимосвязь между ними.

Рис. 1 Связь усилий и деформаций

Форма представления результатов расчета представлена на рис.2

Рис.2 Напряжения и деформации в слоях ламината

Сравнение результатов расчёта в ЭО ПК и в ANSYS приведены в табл. 1.

Таблица 1

Расчёт одноосного растяжения композитной пластины в ЭО ПК и в ANSYS

2.6 Нерешённые задачи и перспективы развития

На данном этапе остались нерешенными следующие задачи:

· Полноценное моделирование анизотропии.

· Анизотропное разрушение изотропных композитов.

· Учёт сдвига при моделировании стержнями.

· Моделирование расслоения оболочечными элементами.

· Моделирование оболочечных элементов со смещенной нулевой линией.

В планах на будущее:

· Оптимизация параметрическая и топологическая.

· Моделирование ударнрго воздействия.

· Расчёт малоцикловой усталостной прочности.

Выводы

Разрабатываемый ЭО ПК позволяет поднять качество и сократить цикл разработки изделий из композитов за счет уменьшения количества промежуточных испытаний, тем самым, позволив массово внедрять композиты в промышленность. Этот программный продукт эффективен для проектирования композитов в составе деталей с заданными термопрочностными характеристиками, является достойной заменой импортного ПО, внося, тем самым, вклад в импортонезависимость отечественных предприятий ракето-, авиа-, судо-, автомобилестроения и других профильных отраслей.

Литература

1. "Composites Design Guide: Analytic Design Methods": Center for Composite Materials, Vol. 2, 1983.

2. "Polymer Matrix Composites. Materials Usage, Design, and Analysis": Department of Defense, MIL-HDBK-17-3E, Vol. 3 of 3, 1997.

3. Alan Baker Stuart Dutton, Donald Kelly "Composite Materials for Aircraft Structures": American Institute of Aeronautics, Inc., second edition, ISBN 1-56347-540-5, 2004.

4. Ashton J.E., Halpin, J.C. and Petit, P.H. "Primer on Composite Materials: Analysis": Technomic Publishing Co., Inc., Stamford, Connecticut, 1969.

5. Barbero E. "Finite element analysis of composite materials": CRC Press, ISBN 978-1-4200-5433-0, 2008.