Автоматизация и
управление процессом проектирования пильного модуля многопильного станка
В.Б. Фунг,
асп., phungvanbinh.vp@gmail.com,
Х.М. Данг,
к.т.н.,
МГТУ им. Баумана, г. Москва
В рамках концепции жизненного цикла (ЖЦ) продукции
и импорт замещения излагаются вопросы автоматизации процесса
проектирования лесопильного станка нового поколения типа "коленчатая
пила". Рассматриваются две основные задачи, имеющие принципиальное
значение: задача уравновешивания многопильного блока и задача устойчивости пильного
полотна. Учет конструктивных особенностей станка позволяет свести первую задачу
к задаче уравновешивания классического коленчатого вала. Вторая задача
приводится к задаче устойчивости плоской формы изгиба для тонкостенных стержней
при действии комбинированных много силовых факторов. Численный анализ проводится
в среде программного комплекса NX Unigraphics.
Within
the concept of the life cycle of products and import substitution sets the
automation of the design process of a new generation sawing machine type
"crank saw". We consider the two main objectives of fundamental importance : the task of balancing multirip
block and the problem of stability of the saw blade. Consideration of design
features of the machine allows to reduce the first problem to balance the classic
crankshaft .
The second problem is reduced to the problem of stability of thin-wall beam under the action of combined
force many factors. Numerical analysis is carried out in an environment NX Unigraphics software.
Введение
В настоящее время в России большая часть
пиломатериалов производится на лесопильных рамах с возвратно-поступательным
движением пильных полотен и ленточнопильных станках. Широкое применение находят
также круглопильные станки. Каждая из трех упомянутых выше конструктивных схем
имеет свои достоинства и недостатки. Многопильный станок c круговым поступательным
движением пильных полотен относится к новому типу лесопильного оборудования,
обладающему рядом преимущества по сравнению со станками подобного назначения.
Простота и надёжность данной конструкции
позволяет повысить основные показатели, среди которых следует особо выделить:
высокое качество обработанных поверхностей; снижение энергопотребления; относительно
малый вес станка; динамическую сбалансированность основных узлов; повышенную
мобильность оборудования; способность вести распиловку тонкомерного леса[1].
Многопильный станок можно рассматривать как наукоёмкую
систему при проектировании и изготовлении которой, на стыке отдельных этапов ЖЦ, остаются элементы
несогласованности, а порой, даже противоречивости (рис. 1). Например, улучшение
массы может приводить к ухудшению жесткости, повышение частоты вращению двигателя
в станке приводит к снижению устойчивой способности пильного модуля и т.д. С
целью обеспечения согласованного механизма для совместной работы между участниками
ЖЦ, была сформулирована и решена
многокритериальная задача автоматизированного синтеза рациональных вариантов
производства2 В
качестве управляемых параметров были выбраны геометрические параметры пильного
модуля, значение силы натяжения пильного полотна, масса устройства баланса и
частота вращения валов. Критериями качеством является комплекс технических
требований к пильному модулю, включающий суммарную массу, габаритные размеры, жесткость,
устойчивость, прочность, долговечность конструкции и требуемую частоту вращения
для обеспечения заданной производительности.
Кинематика и инерционные силы пильного модуля
Рассмотрим движение и инерционные силы,
возникающие в пильном модуле (рис 2a).Нижний эксцентрик жестко крепится к нижнему валу (звено A).
Полотно жестко соединено с верхним и нижним шарнирным узлами и рассматривается
как единое звено C. Звеном B является верхний эксцентрик жестко соединенный с
верхним валом. Центры тяжести эксцентриков совпадают с их геометрическими
центрами (точки A и B).Расстояние
между центрами эксцентриков и осями валов равны между собой и составляют
величину е. Положение центра массы
звена С известно и находится в точке C. Звено A вращается вокруг оси
нижнего вала постоянной угловой скоростью
ω. Движение передаётся с нижнего вала на верхний вал непосредственно
через звено C, и оба вала синхронизируются и вращаются с одинаковой скоростью ω. Схема пильного модуля
соответствует шарнирному параллелограммному
механизму (рис 2a). Скорости и ускорения всех точек, принадлежащих звену С, равны между собой. Главный вектор инерции звеньев (рис.2b):
; 
Где mA=mB=m - масса звеньев A и B, mC - масса звена C, FA, FB ,FC - главные
вектора инерции звеньев A, B и
C соответственно.
Модули векторных величин FA и FB равны: FA= FB=
m.e.ω2
Силы инерции звена C приводятся к равнодействующей
силе FC, приложенной в
точке C: FC=
mC.aC,
по модулю равной
FC = mC.eω2
.
После приведения системы
инерционных сил к центру L, находящемуся на оси нижнего вала, описание
сведется к главному вектору F и
главному моменту сил инерции M по модулю равных
(1)
(2)
где использованы обозначения LT =l, LI =k, α - угол между векторами LT и LB, и β
- угол между векторами LI и LT (рис. 2b).
Рис.1
Нестыковки между этапами жизненного
цикла многопильного станка с круговым поступательным
движением пильных полотен
Рис 2. Расчётная схема
пильного модуля: а) кинематические характеристики; b)
приведенные инерционные силы
Уравновешивание многопильного блока
Рассмотрим многопильный блок, состоящий из 6
одинаковых пильных модулей[2].
Верхний и нижний валы считаются абсолютно жесткими. При расчете используется
подвижная правосторонняя декартовая система координат Oxyz (рис. 3). Как
было показано выше, силы инерции для
каждого пильного модуля приводятся к главным векторам Fi (i = 1,…6), приложенным в точках Li, которые направлены по направлениям LiBi и главным моментам
инерции Mi относительно оси нижнего
вала (Oz).
Здесь Вi– центры
нижнего эксцентрика и Li – пересечение плоскости симметрии i-го
пильного модуля и оси нижнего вала.
Поскольку все пильные модули одинаковые, а
эксцентрики расположены друг относительно друга с угловым смещением на 60°, приведенные векторы сил инерции
всех пильных модулей равны по модулю и их угловое расположение друг относительно
друга также составляет величину 60° (рис.
3-5).
Рис 3. Конструктивная схема
пильного блока
Рис.
4. Угловое расположение эксцентриков на валах (вид слева)
1, 2, 3, 4,5, 6 –
эксцентрики по порядку слева -> право
Поэтому сумма приведенных векторов сил инерции для
всех пильных модулей, равна нулю, следовательно, многопильный блок статически
уравновешен (рис. 5). Рассмотрим моментное уравновешивание многопильного блока.
Докажем, что суммы моментов сил инерции пильного блока относительно подвижных
осей Ox, Oy, Oz равны
нулю.
Сумма моментов инерции относительно оси Ox (рис. 5):
Рис. 5. Проекции
приведенных сил инерции пильного станка на плоскостях a)
Oyz; b) Oxy; c)
Oxz
(3)
Сумма моментов инерции
относительно осей Oу:
(4)
Сумма моментов инерции относительно осей Oz, с учетом(2):
(5)
После преобразования выражений
(3-5), получаем:
, 
, 
Следовательно, динамические реакции на опорах валов
равны нулю, многопильный блок станка динамически уравновешен как по силовым,
так и по моментным составляющим.
Устойчивость плоской формы полотна
Полотно представляет собой тонкостенную пластину. С
целью отстройки от резонанса, полотно растягивается предварительной силой Fo. При большой частоте вращения
валов, под действием инерционных распределенных сил q полотно может терять его
плоскую форму. Расчетная схема задачи представлена на рис. 6а.
Рис. 6а. Расчётная схема устойчивости полотна
Результаты расчетов показывают, что предварительное
натяжение силой Fo позволяет увеличить
область устойчивости полотна (рис. 6б и 6в).
Инерционная сила устройства баланса Fб создает компенсирующий момент M, который также приводит к
увеличению области устойчивости полотна.
Обозначим коэффициент
баланса устройства как 
, где mb, m0, mk - масса устройства баланса, полотна и узла крепления, L0, hb– длина полотна, расстояние
между центром массы масса устройства баланса и центром шарнирного узла
соответственно.
На графике
(рис 6.в) показано, что при рациональном выборе коэффициента баланса устройства
kb полотно не теряет устойчивость
при достаточно большой частоте вращения n.
Виртуальная параметрическая модель многопильного станка
На основе аналитических результатов, создана
параметрическая модель многопильного станка (рис. 7), проведен расчет на
прочность и устойчивость полотна методом конечных элементов в среде
программного комплекса NX Unigraphics. Полученные 3D-модели позволили разработку управляющих
программ на станках с числовым программным управлением.
a) б)
Рис. 7. a)
Виртуальная параметрическая модель станка «Шершень» в среде программного
комплекса NX и
б)
Основные детали пильного блока
где: 1 – пильное полотно, 2 – верхний шарнирный
узел, 3 – нижний шарнирный узел, 4 – скоба (упругий элемент), 5 – палец, 6 – палец нижний, 7 – вал верхний, 8 – вал
нижний, 9 – корпус плавающий Подшипниковые опоры валов), 10- шариковый
подшипник, 11 – волчок (эксцентрик), 12 – шкив нижнего вала
Заключение
1.
Задача самоуравновешивания многопильного
станка может быть решена посредством рационального расположения необходимого
количества пильных модулей.
2.
Предварительная сила увеличивает область устойчивости плоской формы полотна.
3.
При рациональном выборе коэффициента баланса устройства kb полотно не теряет плоскую форму
при достаточно большой частоте вращения n.
4.
На основе полученных результатов, построены
виртуальная параметрическая модель многопильного станка и также реальный станок.