Расчёт оценок риска при проектировании сложных систем управления

В.Б. Гусев,
 зав. лаб., к.ф.-м.н., доц., gusvbr@mail.ru,
Н.А. Исаева,
с.н.с., к.т.н., nat_i@ipu.ru,
ИПУ РАН, г. Москва

Целью работы является разработка процедур расчета оценок риска для долгосрочных последствий взаимодействия факторов при проектировании сложной системы управления. Предметом рассмотрения является метод анализа, использующий рефлексивные процедуры вывода для получения транзитивного замыкания оценок рисков при взаимном влиянии факторов.

 

The purpose of the work is the development of the procedures of the calculation of the estimations of risk for the lasting effects of interaction of factors with the design of complex control system. The method of analysis, which uses reflexive procedures of conclusion for obtaining the transitive closing of the estimations of risks with the mutual influence of factors, is the object of examination.

 

Действие одних факторов на другие затрагивает различные аспекты, не всегда детерминировано и при экспертном анализе может характеризоваться степенью риска как антипода надежности, достоверности эффекта.

В сложной системе в результате сложения эффекта от всех цепочек воздействий, исходящих от каждого фактора-причины и заканчивающихся факторами-следствиями, формируется системный эффект, определяемый полной совокупностью возникающих косвенных связей. Исходная система взаимных влияний в результате рефлексивного наложения всех косвенных воздействий формирует систему полных влияний как их транзитивное замыкание [1].

Исходный этап анализа – подготовка экспертных данных, представляющих первичные оценки риска при взаимовлиянии рассматриваемых факторов. Результат анализа – полные оценки рисков взаимовлияний факторов, учитывающие расширенный набор цепочек трансакций. Применяемые в модели оценки представляются в баллах. Для операций над оценками используются соответствующие действия многозначной псевдологики.

Начальный анализ взаимовлияния факторов заключается в исследовании парных взаимодействий [1, 2]. Из всех пар на множестве рассматриваемых факторов выделяются пары, для которых можно представить механизм прямого взаимодействия типа «причина – следствие». Это так называемые «первичные» взаимодействия. Косвенные влияния на этом этапе отсеиваются. Топология связей определяется на основании представлений эксперта об исследуемых процессах. Структура прямых связей и значения рисков уточняются в процессе верификации модели.

Задачей анализа транзитивного замыкания взаимодействий из рассматриваемой совокупности факторов является получение выводов об эффективности системы управления с точки зрения ее воздействия на целевой показатель. Результаты рефлексий оценок взаимодействий могут быть использованы в качестве подсказок при формировании структуры системы управления и рациональном выборе управляющих факторов.

В качестве примера рассмотрена сфера управления нематериальными активами, играющая значительную роль в инновационном развитии и охватывающая процессы проектирования и разработок новых систем.

1. Оценивание рисков взаимного влияния факторов

Пусть рассматриваемым факторам могут быть приписаны численные значения оценок риска . Прирост рисков, определяемый непосредственным действием действующих механизмов, будем характеризовать как результат прямимых взаимодействий. Наблюдаемые результаты взаимодействий факторов (полные взаимодействия) определяются как прямимыми, так и косвенными влияниями. Прямимые влияния могут отличаться по степени (интенсивности) и характеру действия. Последний определяется свойствами группового воздействия: независимым или совместным. При групповом воздействии его результат оценивается по определенной свертке оценок влияния компонент группы.

Схема прямых взаимодействий факторов представляется экспертной матрицей А. Коэффициент  этой матрицы означает оценку сверху первичного прироста риска фактора , вызываемого приращением риска фактора  (аналог пропускной способности канала, направленного от фактора  к фактору ). Оценки надежности (риска) взаимодействия могут представляться в балльной шкале. Значения коэффициентов матрицы А, назначаемые экспертным способом, находятся в интервале от  до . Знаки коэффициентов определяются характером влияния – положительным или отрицательным. Для обозначения совместного воздействия факторов кроме численного значения используются символы групп влияния.

Операции над оценками (компонентами вектора оценок состояния  и матрицы А) следующие: логическая сумма  (аналог конъюнкции в булевой алгебре), логическое произведение  (аналог дизъюнкции в булевой алгебре).

Результат однократного воздействия факторов переводит приращение их начального вектора состояния  в состояние , определяемое как действие логической векторной операции

,                            (1)

где знаком  обозначена векторная операция логического умножения матрицы на вектор.

Взаимодействия факторов помимо степени влияния могут характеризоваться оценками рисков на их реализацию. Способ пересчета суммарных затрат (их рефлексивного замыкания) является двойственным к способу пересчета оценок для рефлексивного замыкания степени взаимного влияния факторов.

Для оценки рисков могут применяться следующие операции. Так, если степень риска  операции измерять величиной логарифма от обратной вероятности успеха ,

то вероятности успеха перемножаются, а оценки риска последовательных операций складываются; для параллельных операций вероятность успеха соответствует наиболее вероятному событию, а оценка риска представляет минимум из соответствующих оценок.

Обозначим риск на операцию над парой факторов . Выполнение двух последовательных операций над парами факторов требует по крайней мере суммы оценок риска для каждой из них

где  – предельное значение риска операций, превышение которого означает невыполнимость данной пары операций.

При одновременном выполнении двух операций выбирается наименее рискованная из них

,

Для организации расчетов используется итеративный процесс, использующий преобразование (1). При этом в качестве служебной матрицы используется матрица, заполненная значениями , а ее диагональные элементы равны 0.

2. Верификация схемы взаимодействий

Верификация модели (выбор или уточнение значений коэффициентов матрицы, проводимое с участием эксперта) проводится исходя из требования, чтобы эффект воздействия управляющих факторов на контролируемые факторы в целом соответствовал зависимостям, основанным на статистических данных, а также ожиданиям эксперта. Например, чтобы управляющие воздействия давали положительный результат – приводили к повышению показателей контролируемых факторов (соответствующие коэффициенты влияния имели нужный значение или знак).

Для верификации модели могут использоваться следующие процедуры.

·      Анализ чувствительности оценки конкретной системной связи к задаваемым вариациям оценок примитивных связей.

·      Поиск связей, зависящих от конкретной примитивной связи для заданного числа рефлексий.

·      Поиск примитивных связей, влияющих на данную системную связь за заданное число рефлексий.

3. Анализ рисков при управлении нематериальными активами

Управление нематериальными активами (НМА) играет большую роль в развитии экономики, основанном на инновациях, высоких технологиях, интеллектуальном багаже. Обычно к НМА причисляют такие типы активов, как: бренды, знания, технологии, права требований, капитализация рынка, расходы на НИОКР, экспорт и импорт услуг, международные ценные бумаги, доля голосов в МВФ, вклад в бюджет ООН [3].

Влияние  НМА проявляется по-своему как для разных уровней хозяйственной деятельности – от предприятий до национальной экономики, так и для разных горизонтов времени. Так, для объектов интеллектуальной собственности это могут быть десятки лет. Для импорта и экспорта услуг это месяцы и годы.

Проведено исследование схемы взаимодействия аспектов НМА, дополненная внешними факторами. Это качество управления, масштаб экономики, рост экономики. При этом,  схема относится в основном к макроэкономическому уровню и долгосрочному горизонту времени. Оценка влияния характеризует степень и знак воздействия прироста управляющего фактора на изменение управляемого фактора, выраженную в балльной шкале. При расчетах были получены оценки транзитивного замыкания первичных рисков.

Таблица 1

Оценки рисков управления аспектами НМА при воздействии на мост экономики

Аспекты НМА

Оценка риска

Аспекты НМА

Оценка риска

Бренды

20

Лицензии на осуществление  внешнеторговых и квотируемых операций

16

Знания

21

Лицензии на использование опыта   специалистов

5

Технологии

19

Права доверительного управления  имуществом

16

Образование

17

Права требований

16

Предпринимательская активность

17

Права пользования природными  ресурсами;

16

Климат благоприятствования НТП

6

Стоимость активов

13

Экспорт и импорт услуг

12

Цена фирмы

13

Международные ценные бумаги

16

Капитализация рынка

7

Вклад в бюджет ООН

16

Государственный заказ

3

Доля голосов в МВФ

16

Отложенные затраты

22

Лицензии на осуществление вида деятельности

16

Расходы на НИОКР

23

Обучение специалистов

23

Патенты

12

Реклама

23

Качество управления

18

 

Приведённый пример расчёта, базирующийся на ситуации с факторами высокого качества управления и крупного масштаба экономики, демонстрирует ожидаемый результат. С наименьшим риском (максимальной надежностью) на Рост экономики влияют следующие факторы нематериальных активов – в порядке возрастания риска: Государственный заказ, Лицензии на использование опыта специалистов, Климат благоприятствования НТП, Капитализация рынка.

Предложенный метод моделирования, использующий экспертно-рефлексивный подход, позволяет принимать рациональные управленческие решения с учетом системного эффекта от взаимодействия большого количества факторов, отследить который в ручном режиме не представляется возможным. Эти решения могут носить как оперативный, так и стратегический характер. В последнем случае для поиска решения можно использовать оптимизационную задачу с естественными ограничениями нормативного характера и с целевой функцией, коррелирующей со стратегической целью управления.

Литература

1.  Гусев В.Б., Исаева Н.А. Метод рефлексивного оценивания взаимодействия факторов денежно-кредитной политики  / Фундаментальные исследования. 2013. № 10. С. 2005.

2.  Гусев В.Б., Исаева Н.А. Экспертный анализ системного эффекта от взаимовлияний факторов кредитно-денежной политики для поддержки принятия решений на основе рефлексивных процедур линейного оценивания и логического вывода /Проблемы управления. 2014. № 6. С. 59-67.

3.  КПМГ. МСФО: точка зрения КПМГ. Практическое руководство по международным стандартам финансовой отчётности, подготовленное КПМГ. — М.: Альпина Паблишер, 2014. —2832 с. — ISBN 978-5-9614-4604-3.