Система поддержки принятия решений по управлению экструдерами с перенастраиваемой конфигурацией

А.Н. Полосин,

доц. каф. САПРиУ, к.т.н., доц., polosin-1976@mail.ru

Т.Б. Чистякова,

зав. каф. САПРиУ, д.т.н., проф., chistb@mail.ru

СПбГТИ(ТУ), г. Санкт-Петербург

Разработана система поддержки принятия решений (СППР) по управлению аппаратно гибкими экструдерами различных типов в многоассортиментных производствах полимерных материалов. СППР помогает управленческому производственному персоналу решать задачи структурного и параметрического синтеза экструдеров для обеспечения требуемого качества продукции при перенастройке линий на новые типы материалов и производительность. Она включает подсистемы синтеза модульных шнеков и поиска режимных параметров экструдеров, обеспечивающих заданные показатели качества экструдата. СППР позволяет сформировать 3D модель шнека путем компоновки моделей типовых элементов на основе правил проектирования, рассчитать геометрические параметры секций шнека, осуществить структурный синтез и параметрическую настройку математической модели процесса экструзии, на базе которой решается задача управления качеством экструдата.

Decision support system (DSS) for hardware flexible extruders control in multi-assortment productions of polymeric materials has been developed. DSS helps operative factory personnel to solve structural and parametric synthesis tasks of various types extruders for required product quality assurance under lines change-over on new types of materials and throughput. It includes subsystems of modular screws synthesis and determination of extruder’s regime parameters ensuring required extrudate quality. DSS allows to create screw 3D model by configuration of standard elements models based on design rules, to calculate geometric parameters of screw sections, to perform structural synthesis and parametrical setting of mathematical model for extrusion based on which extrudate quality control task is solved.

Современные производства полимерных материалов (фармацевтических и пищевых упаковочных пленок, теплоизоляционных пеноплит) характеризуются широким ассортиментом продукции, жесткими требованиями к качеству полуфабрикатов, изделий, неполнотой информации о прямых показателях качества и их зависимостью от множества технологических параметров, сложностью протекающих физических процессов, высокой стоимостью брака из-за дорогостоящего, дефицитного сырья, больших энергетических затрат на производство. Ключевой стадией производства, определяющей качество целевой продукции, является экструзия, заключающаяся в подготовке расплава полимера и его предварительном формовании с целью получения экструдата – однородной пластичной массы, подлежащей окончательному формованию в готовое изделие (пленку, лист, плиту). Эта стадия характеризуется множеством вариантов аппаратурного оформления, что обусловлено использованием экструдеров различных типов и их аппаратной гибкостью, связанной с переменной модульной конфигурацией шнеков и формующих головок. Для выполнения широкого спектра потребительских заказов в современных производствах параллельно функционируют, как правило, от 2 до 15 экструдеров. Это, с одной стороны, позволяет перенастраивать производство на различные типы полимерных материалов и производительность, а с другой стороны, усложняет управление качеством продукции, к которому предъявляются жесткие требования. Вследствие неполноты информации об объекте (из всего массива производственных данных анализируются только 5% технологических параметров) операторы вынуждены принимать решения по управлению на основе субъективной визуальной оценки качества экструдата, исходя из собственного производственного опыта и экспериментально подобранного технологического регламента. Это приводит к увеличению доли брака и возвратных отходов, энергетических затрат, времени перенастройки линии на новое задание, и, как следствие, к снижению рентабельности и конкурентоспособности производства. По данным экспертов, вследствие ошибочных решений операторов до 30% дефектов изготовленных полимерных материалов, наименее приемлемыми из которых для заказчиков являются включения нерасплавленного полимера (белые точки), деструкционные полосы и черные точки, возникает именно на стадии подготовки экструдата. Время перенастройки линии при изменении толщины полимерной пленки на 0,1 мм составляет 10 минут, при переходе на другой тип полимера – 30 минут, при переходе на новый цвет – до 3 часов. С ростом времени перенастройки уменьшается производительность. Поэтому актуальна разработка компьютерной СППР, которая помогает управленческому производственному персоналу решать задачи структурного и параметрического синтеза экструдеров с перенастраиваемой конфигурацией для обеспечения качества экструдата (по требуемой степени однородности и допустимой глубине протекания термической деструкции), гарантирующего отсутствие дефектов целевой продукции, при перенастройке линии на новый тип полимерного материала и производительность.

В связи с этим целью работы является разработка проблемно-ориентированной СППР, позволяющей на базе многовариантных моделей описания экструзионных агрегатов (информационных моделей, математических моделей, моделей представления знаний) решить следующие задачи:

· сформировать 3D модель шнека путем компоновки моделей типовых элементов на основе правил проектирования для выбранной из базы данных (БД) экструдеров марки экструдера и заданной конфигурации шнека;

· рассчитать геометрические параметры секций сформированного шнека на основе параметров его элементов;

· осуществить структурный синтез и параметрическую настройку функциональной математической модели (ММ) процесса экструзии для расчета производительности, энергопотребления экструдера, среднего времени пребывания в экструдере, показателей качества экструдата и поиска управляющих воздействий, обеспечивающих требуемое качество при заданном типе материала, производительности и энергопотреблении экструдера;

· визуализировать результаты моделирования в виде таблиц и 3D графиков зависимостей показателей качества экструдата от управляющих воздействий с отображением значений управляющих воздействий, обеспечивающих требуемое качество, сохранить в БД результатов синтеза виртуальную модель синтезированного шнека и допустимые значения управляющих воздействий на экструдер.

Материалы на основе высоковязких полимеров (например, полиэтилена низкой плотности, поливинилхлорида) изготавливаются методами плоскощелевой и раздувной экструзии, каландрования. Метод производства M_form определяет аппаратурное оформление стадий подготовки и формования экструдата. При изготовлении пленок, листов, пеноплит методом плоскощелевой экструзии для подготовки экструдата применяются одношнековые и двухшнековые (с встречным или односторонним вращением шнеков) экструдеры, а для формования экструдата в полотно используются плоскощелевые головки. В большинстве производств пленок методом раздувной экструзии применяются одношнековые экструдеры с кольцевыми головками, выполняющие функции подготовки и предварительного формования экструдата в трубчатую заготовку (рукав), подлежащую дальнейшему раздуву и растяжению. При каландровании экструдат подготавливается, как правило, в осциллирующих и двухшнековых (с односторонним вращением шнеков) экструдерах, оснащенных фильерами, а формуется в полотно на каландрах. Основным возмущением процесса являются колебания качества сырья, вызванные подачей в экструдер потока возвратных отходов (например, раздробленной кромки пленки или раздробленных и гранулированных некондиционных пеноплит) с расходом G_wast.

Характерной особенностью экструдеров, позволяющей перенастраивать их на различные типы полимерных материалов, является модульная конфигурация шнеков. Шнек экструдера представляет собой совокупность насаживаемых на общий сердечник взаимозаменяемых элементов нескольких стандартных типов (транспортные, смесительные, с непрерывной нарезкой и др.) [1], которые отличаются геометрическими параметрами (числом заходов нарезки, характером изменения глубины канала по его длине, числом осевых прорезей в нарезке) и, как следствие, обладают различной смесительной и транспортирующей способностью. Объемные геометрические модели типовых элементов шнеков одношнековых и осциллирующих экструдеров приведены на рис. 1.

1 – транспортный элемент с непрерывной однозаходной нарезкой и цилиндрическим сердечником; 2 – транспортный элемент с прерываемой одной осевой прорезью однозаходной нарезкой и цилиндрическим сердечником; 3 – смесительный элемент с прерываемой тремя осевыми прорезями двухзаходной нарезкой и цилиндрическим сердечником; 4 – транспортный элемент с непрерывной однозаходной нарезкой и коническим сердечником

Рис. 1 Геометрические модели типовых элементов шнеков одношнековых и осциллирующих экструдеров

Последовательно соединенные элементы одного типа составляют секцию шнека. Комбинируя секции, можно управлять степенью деформационного воздействия на материал. Секции из элементов типа 1 используются в зонах питания и транспортировки расплава одношнековых экструдеров, секции из элементов типа 2 – в зонах питания и транспортировки расплава осциллирующих экструдеров, секции из элементов типа 3 – в зонах плавления и смешения осциллирующих экструдеров, секции из элементов типа 4 – в зонах плавления одношнековых экструдеров.

Анализ характеристик экструдеров позволил сформировать информационное описание объекта управления, включающее входные X и варьируемые V параметры, возмущающие воздействия F, выходные параметры Y (рис. 2).

Рис. 2 Информационное описание экструдера как объекта управления

На рис. 2 использованы следующие обозначения: Y₀ – задание; T_prod – тип продукции; G₀ – производительность линии, кг/с; E^max, E – предельно допустимое и текущее удельное энергопотребление, Дж/кг; S_prod – вид продукции; T_raw – вектор типов сырьевых материалов; T_polym, T_ba – тип полимера и вспенивающего агента; G_scr, G_die – векторы геометрических параметров шнека и головки; H_polym – вектор параметров свойств полимера; Q_ext – вектор показателей качества экструдата; g, g ^min – текущая и минимально допустимая степень смешения; I_d, I_d^max – текущий и максимально допустимый индекс термодеструкции, %; S – вектор структурных параметров экструдера; U – вектор управляющих воздействий; T_extrud – тип экструдера; D, L – диаметр и длина шнека, м; C_scr – конфигурация шнека; C_die – конфигурация головки; T_e^j – тип j-го элемента шнека; N_e – число элементов; N_h, N – частоты вращения загрузочного шнека и шнека экструдера, об/с; T_bk – температура корпуса в k-й тепловой зоне, °С; n_T – число тепловых зон корпуса; R_S – множество допустимых для задания Y₀ значений структурных параметров; U^min, U^max – регламентные ограничения на управляющие воздействия; G – производительность экструдера, кг/с; t – время пребывания в экструдере, с.

Показателями качества экструдата Q_ext, характеризующими интенсивность деформационного и теплового воздействия на материал, являются степень смешения g, отражающая материальную однородность экструдата и определяемая накопленной за время пребывания среднемассовой деформацией сдвига, а также индекс деструкции I_d, отражающий степень необратимых изменений в материале под действием высокой температуры за время пребывания [2]. Поэтому время пребывания t должно быть достаточным для гомогенизации материала без деструкции.

При перенастройке на новое задание Y₀ СППР позволяет решить задачу управления качеством экструдата:

выбрать из БД характеристик экструдеров марку экструдера, определяемую структурными параметрами {T_extrud, D, L, C_die}, и сформировать из БД технологических параметров диапазоны управляющих воздействий на экструдер [U^min; U^max] для получения из сырьевых материалов заданных типов T_raw экструдата с производительностью G ³ G₀ и энергопотреблением E £ E^max при реализуемом методе производства M_form продукции вида S_prod;

определить по ММ конфигурацию шнека C_scr Î R_S и значения управляющих воздействий на экструдер U Î [U^min; U^max], которые обеспечивают получение экструдата требуемого качества g ³ g^min, I_d £ I_d ^max, гарантирующего соблюдение регламентных ограничений на число дефектов поверхности производимого полимерного материала.

Разработанная СППР включает подсистемы структурного и параметрического синтеза экструдера, информационное обеспечение (позволяющее настраивать СППР на новое задание Y₀), интерфейс оператора экструдера (рис. 3).

Рис. 3 Функциональная структура СППР

При перенастройке на задание Y₀ оператор вводит его параметры: выбирает вид продукции S_prod (пленка, лист, пеноплита), типы сырья – полимера T_polym и пеноагента T_ba (если S_prod = «пеноплита»), метод производства M_form (в зависимости от вида продукции и типов сырья СППР выдает рекомендации по выбору подходящего метода производства). Также оператор задает производительность линии G₀ и предельно допустимое энергопотребление экструдера E^max. Модуль выбора марки экструдера формирует из БД геометрических характеристик экструдеров на основе правил выбора множество марок экструдеров, каждая из которых определяется совокупностью структурных параметров {T_extrud, D, L, C_die} и является допустимой для переработки данных типов сырья при изготовлении заданного вида продукции выбранным методом с требуемой производительностью и энергопотреблением [3]. Правила выбора экструдеров формируются разработчиком (администратором) СППР путем извлечения и обработки знаний экспертов (технологов производств полимерных материалов) и с помощью соответствующего интерфейса заносятся в базу правил. Они строятся по схеме продукций типа «ЕСЛИ условие, ТО следствие». Условие состоит из утверждений о виде продукции, типах сырья, методе производства, производительности и энергопотреблении экструдера, соединенных связками И (конъюнкция – «Ù») и ИЛИ (дизъюнкция – «Ú»). Следствие состоит из одного или нескольких предложений, которые образуют выдаваемое правилом решение (тип экструдера, диаметр и длину шнека, конфигурацию головки). Следствие принимается при истинности условия. Примеры правил: ЕСЛИ S_prod = «плоская пленка» Ù T_polym = «поливинилхлорид» Ù M_form = «каландрование» Ù G₀ = 3000 кг/ч Î [2500 кг/ч; 4000 кг/ч] Ù E = 1000 кДж/кг < E^max = 1750 кДж/кг, ТО T_extrud = «осциллирующий экструдер» Ù D = 0,2 м Ù L = 2,2 м Ù C_die = «фильера»; ЕСЛИ S_prod = «пеноплита» Ù T_polym = «полистирол» Ù M_form = «плоскощелевая экструзия» Ù G₀ = 450 кг/ч Î [400 кг/ч; 550 кг/ч] Ù E = 700 кДж/кг < E^max = 1000 кДж/кг, ТО T_extrud = «двухшнековый экструдер с односторонним вращением шнеков» Ù D = 0,18 м Ù L = 4,5 м Ù C_die = «плоскощелевая головка».

Оператор задает конфигурацию шнека, формируя последовательность расположения элементов различных типов в шнеке при помощи правил компоновки. Эти правила разрешают присоединять новый (j+1)-й элемент к уже расположенному в шнеке j-му элементу, если его тип T_e^j+1 принадлежит множеству допустимых типов для сопряжения с j-м элементом шнека данного типа экструдера T_extrud и выполняется условие сопряжения элементов по глубине их каналов: H_in^j+1 = H_out^j, где H_in^j+1 – глубина канала на входе в (j+1)-й элемент, H_out^j – глубина канала на выходе из j-го элемента. Число элементов N_e определяется в зависимости от длины шнека L и длины каждого элемента L_e^j, зависящей от его типа T_e^j и диаметра шнека D. Для заданной конфигурации шнека формируется набор значений геометрических параметров его элементов G_elem. Вектор G_elem включает длину L_e^j, шаг B^j, угол наклона φ^j, число заходов z_f^j и толщину витков e^j нарезки, глубину H_in^j, H_out^j, ширину W^j, длину Z^j, объем V_e^j канала, зазоры различных типов (радиальный δ₀^j, боковой δ_s^j, межвалковый δ_r^j в зависимости от T_extrud), число m^j и ширину прорезей s^j в нарезке элемента. Параметры {L_e^j, B^j, z_f^j, e^j, H_in^j, H_out^j, δ₀^j, δ_s^j, δ_r^j, m^j, s^j} передаются из БД геометрических характеристик экструдеров и их элементов в зависимости от типа элемента T_e^j и диаметра шнека D. Параметры канала, в том числе его текущая глубина H^j, рассчитываются по уравнениям аналитической геометрической модели канала, построенной при допущении о малости кривизны канала (плоская модель канала):

, , , , , (1)

где z^j – координата по длине канала j-го элемента, 0 £ z^j £ Z^j.

Параметры элементов используются для расчета числа N_s и геометрических параметров секций шнека G_sect:

, , (2)

где Z_sⁱ, V_sⁱ – длина (м) и объем (м³) канала i-й секции шнека; N_eⁱ – число элементов в i-й секции.

Сформированная конфигурация шнека и геометрические параметры его элементов передаются в модуль сборки и визуализации 3D модели шнека, который осуществляет настройку параметров и компоновку 3D моделей типовых элементов, выбираемых из библиотеки моделей элементов шнеков в зависимости от типов элементов, входящих в шнек [4]. Таким образом, подсистема структурного синтеза формирует и передает в подсистему параметрического синтеза структурные параметры экструдера S, геометрические параметры шнека G_scr (в том числе характеризующие особенности экструдеров разных типов и зависящие от диаметра D: ход шнека осциллирующего экструдера S₀, расстояние между осями шнеков двухшнекового экструдера A_scr), параметры формующей щели головки G_die.

Параметрический синтез экструдера осуществляется на основе функциональной ММ. Для учета аппаратной гибкости экструдеров, основных особенностей протекающих в них процессов и перерабатываемых материалов реализован комплексный подход к моделированию. Он заключается в синтезе статической ММ, используемой для расчета производительности, энергопотребления экструдера и показателей качества экструдата [2, 5], и динамической ММ для оценки времени пребывания в экструдере, характеризующемся сложной структурой потоков [6]. Структура S_M = {Ψ, f_G, f_τ} и коэффициенты K = {K_s, K_d} ММ процесса экструзии настраиваются на конфигурацию {T_extrud, C_scr, C_die} и параметры {X, U} объекта управления. Ядром статической ММ является базовая модель, описывающая плавление и течение материала в канале шнека и представляющая собой систему уравнений в частных производных, построенных на основе законов сохранения физических субстанций и реологии полимерных материалов. Она предназначена для расчета распределений параметров состояния P_s – скоростей циркуляционного и поступательного потоков, давления, вязкости и температуры материала – по ширине W (0  x W), глубине H (0  y H), длине Z (0  z Z) канала. Синтез структуры статической ММ заключается в формировании системы, включающей уравнения базовой модели Ψ(X, U, K_s, P_s, G, x, y, z) = 0 и уравнение G = f_G(D, N_e, Γ_elem, Γ_die, H_polym, N, P_s, G) для расчета производительности экструдера. Параметрическая настройка ММ осуществляется путем формирования значений коэффициентов ММ K_s с использованием библиотеки ММ в зависимости от типа T_extrud и конфигурации экструдера {C_scr, C_die } и типа материала T_raw. Метод синтеза динамической ММ является обобщением описанного в литературе подхода [7] и заключается в компоновке уравнений гидродинамических моделей, описывающих течение в типовых секциях шнека, с включением между зонами рециклов, учитывающих осевое перемешивание, вызванное утечками и осцилляцией шнека (в экструдере соответствующего типа). В результате формируется система уравнений τ = f_τ(D, N_s, Γ_sect, H_polym, N_h, N, K_d, G) для расчета среднего времени пребывания τ и значения коэффициентов ММ K_d (в зависимости от типов экструдера T_extrud и материала T_raw). Сложность ММ процесса экструзии обусловлена сильной взаимной зависимостью параметров состояния, нелинейностью, наличием рециклов. Кроме того, ММ включает уравнения различных классов. Поэтому в СППР интегрирована библиотека методов решения (явные и неявные конечно-разностные методы, методы теории плоских несимметричных потоков [2]), обеспечивающих сходимость вычислительного процесса при соблюдении требований к точности и экономичности расчета параметров состояния для различных типов и конфигураций экструдеров и типов материалов.

В зависимости от задания Y₀ и марки экструдера из БД технологических параметров формируются регламентные диапазоны управляющих воздействий [U^min; U^max], передаваемые в блок вычислительных экспериментов СППР. Решение системы уравнений статической ММ Ψ–f_G позволяет рассчитать параметры состояния P_s и производительность G. При найденной производительности по динамической модели определяется время пребывания τ материала. При рассчитанных параметрах состояния и времени пребывания вычисляются показатели качества экструдата – степень смешения γ = f_γ(N_e, Γ_elem, P_s, τ), индекс деструкции I_d = f_Id(H_polym, P_s, τ) – в зависимости от управляющих воздействий, варьируемых в регламентных диапазонах. Обработка этих зависимостей позволяет определить значения управляющих воздействий, обеспечивающие требуемое качество экструдата g ³ g^min, I_d £ I_d ^max при выполнении ограничений на производительность G ³ G₀ и энергопотребление E £ E^max экструдера. Если критериальные ограничения не выполняются, оператор формирует новую конфигурацию, и вычислительный эксперимент на вновь синтезированной ММ повторяется. Если исследованы все допустимые для данной марки экструдера конфигурации, а критериальные ограничения не выполнены, выбирается другая марка (из множества допустимых для задания Y₀), для которой осуществляется поиск конфигурации шнека и управляющих воздействий, обеспечивающих получение экструдата требуемого качества. Результаты синтеза экструдера отображаются на интерфейсе оператора в виде 3D модели и геометрических параметров синтезированного шнека, таблиц, 3D графиков зависимостей показателей качества экструдата от управляющих воздействий (рис. 4), совета оператору, содержащего значения управляющих воздействий на экструдер синтезированной конфигурации, обеспечивающих требуемое качество экструдата при условии выполнения ограничений на производительность и энергопотребление. Результаты синтеза и параметры задания Y₀ сохраняются в БД результатов.

Проверка адекватности ММ экструзии (сравнением рассчитанных и измеренных значений температуры материала, производительности и времени пребывания) и тестирование СППР (сравнением результатов синтеза с данными экспертов-технологов) выполнены на примерах одношнековых экструдеров в производствах рукавных полиэтиленовых пленок, осциллирующих и двухшнековых экструдеров в каландровых производствах поливинилхлоридных пленок, двухшнековых экструдеров в производствах полистирольных пеноплит. Результаты подтвердили адекватность ММ и работоспособность СППР для данного класса объектов управления, а также показали повышение эффективности производства за счет улучшения качества продукции, ресурсо-, энергосбережения, снижения времени перенастройки на новые задания.

Рис. 4 Примеры результатов работы СППР (результатов структурного и функционального моделирования экструдеров)

Таким образом, разработана гибкая проблемно-ориентированная СППР, которая позволяет на базе синтезируемых ММ процессов экструзии в аппаратно гибких агрегатах решать задачи поиска конфигураций экструдеров и управляющих воздействий на процесс, обеспечивающих получение экструдата требуемого качества при перенастройке производственных линий, реализующих различные методы изготовления продукции из полимеров, на новые типы материалов и производительность. СППР может быть использована в качестве советчика оператора для ресурсо- и энергосберегающего управления экструдерами с перенастраиваемой конфигурацией в многоассортиментных производствах полимерных пленок, листов, пеноплит, а также (при соответствующем расширении БД, баз правил и библиотек ММ) в аналогичных высокотехнологичных производствах, включающих стадию экструзии (например, производства линолеума, сорбентов и катализаторов, керамической плитки).

Литература

1. Раувендааль К. Экструзия полимеров. СПб. : Профессия, 2008. 768 с.

2. Полосин А. Н. Математическое моделирование и оптимизация процессов смешения термопластичных материалов в одношнековых экструдерах // Информ. технологии моделирования и упр. 2009. № 2. С. 297–305.

3. Подсистема поддержки принятия решений по выбору экструдеров при автоматизированном проектировании производств полимерных пленок / А. Н. Полосин [и др.] // Соврем. информ. системы и технологии : материалы I междунар. науч.-практ. конф. Сумы, 2012. С. 194–195.

4. Защиринский С. В., Иванов А. Б. Полосин А. Н. Подсистема геометрического моделирования осциллирующих экструдеров для многоассортиментных производств полимерных пленок // Мат. методы в технике и технологиях : сб. тр. XXVIII междунар. науч. конф. Саратов, 2015. Т. 10. С. 367–371.

5. Чистякова Т. Б., Полосин А. Н. Методы и технологии синтеза математических моделей процессов экструзии в гибких производствах полимерных материалов // Вестн. Сарат. гос. техн. ун-та. 2011. № 4. С. 170–180.

6. Чистякова Т. Б., Полосин А. Н. Система имитационного моделирования для управления экструдерами в гибких производствах полимерных материалов // Автоматизация в пром-сти. 2010. № 7. С. 35–40.

7. Hoppe S., Detrez C., Pla F. Modeling of a cokneader for the manufacturing of composite materials having absorbent properties at ultra-high-frequency waves. Part 1 // Polym. Eng. a. Sci. 2002. Vol. 42, № 4. P. 771–780.