Особенности
управления качеством процесса флотационного обогащения руд
В.Л. Чечулин,
вед. прогр., chechulinvl@mail.ru
А.В. Сибиряков
студ.,
ПГНИУ, г. Пермь
Описано
приложение метода пространства состояний управления качеством химико-технологических
процессов к процессу флотационного обогащения руд. Указано, что при применении
указанного метода управления процессом флотации в случае изменчивого качества
сырья имеются определённые особенности: необходимо использовать принцип малой
вариации параметра управления для поддержания системы управления процессом
вблизи оптимума (минимума издержек); при запуске алгоритма
управления процессом, выводящего систему из начального неоптимального состояния
к статистически поддерживаемому оптимальному, необходим специальный режим
изменения параметра управления: если минимум экономических издержек находится
на границе вариации параметра управления, то выполняется сдвиг параметра
управления к этой границе, если же минимум в пределах вариации параметра управления,
то выполняется статистическое поддержание минимума издержек.
The annex of a method of space
of conditions of quality management of chemical and technological processes to
process of floatation enrichment of ores is described. It is specified that at
application of the specified method of management of process of flotation in
case of changeable quality of raw materials there are certain features: it is
necessary to use the principle of a small variation of parameter of management
for maintenance of a control system of process near an optimum (a minimum of expenses);
at start of algorithm of the management of process bringing system out of an
initial non-optimal state to statistically supported optimum, the special mode
of change of parameter of management is necessary: if the minimum of economic expenses
is on border of a variation of parameter of management, shift of parameter of
management to this border if at least within a variation of parameter of
management, statistical maintenance of a minimum of expenses is carried out is
carried out.
В
статье описано приложение метода пространства состояний управления качеством
химико-технологических процессов [1] к процессу флотационного обогащения руд
(калийных руд [2]). Первоначальная постановка задачи управления описана в [3]:
параметром качества процесса является коэффициент извлечения полезного продукта
из руды, минимизируется сумма экономических издержек — относительного (на
единицу веса полезного продукта в руде) расхода флотационного агента и
упущенной выгоды (стоимость неизвлечённого полезного
продукта). Однако, при применении указанного метода
управления процессом флотации в случае изменчивого качества сырья имеются
определённые особенности.
Во-первых,
необходимо использовать принцип малой вариации параметра управления [3] для
поддержания системы управления процессом вблизи оптимума (упомянутого минимума
издержек); при этом дополнительные расходы (на малые отклонения от оптимального
состояния) относительно невелики.
Во-вторых, при запуске алгоритма управления процессом,
выводящего систему из начального неоптимального состояния к статистически поддерживаемому
оптимальному, необходим специальный режим изменения параметра управления: если
минимум экономических издержек находится на границе вариации параметра управления,
то выполняется сдвиг параметра управления к этой границе, если же минимум в
пределах вариации параметра управления, то выполняется статистическое поддержание
минимума издержек.
Рассмотрим
эти особенности подробнее.
Схематично статистическая диаграмма процесса флотации,
наглядно описывающая схему статистического процесса, организуемого в локальной
вычислительной сети предприятия такова, как указано на рис. 1. По сборе данных о процессе (содержания выделяемого вещества в
сырье, в готовом продукте, периодический анализ; мера
дозировки флотационного агента, потока обогащаемой руды, готового продукта),
при стабилизации, в среднем, режима управления, определимы, статистически, показатели качества процесса
по материальному балансу (мера обогащения, k) и функции затрат S = S1* + S2*. Нижняя граница меры дозировки флотационного
агента определима статистически по заданной нижней границе коэффициента
извлечения (с использованием статистического метода главных компонент).
Оптимум дозировки флотационного агента определим по минимуму издержек S, функции
стоимости таковы:
,
,
где Qдоз.
руды(t), кг/сек, —
мера потока руды во флотационный аппарат,
r*доз. фл. аг. (t) = Qдоз. фл. аг. (t) /( Qдоз. руды(t) × v0(t) ) × 1000, г/т, — относительная
мера дозировки флотационного агента,
Qдоз. фл. аг. (t), г/сек, —
мера потока флотационного агента в аппарат,
v0(t) Î [0, 1], — доля выделяемого вещества в руде (результат периодического
анализа),
сстоим. фл. аг., руб/г, — стоимость флотационного агента,
Q*извл. прод.(t) = Qизвл. прод.(t) × v1(t), кг/с, —
мера потока извлекаемого продукта (в пересчёте на чистый продукт),
Qизвл. прод.(t), кг/с, —
мера потока продукта из флотационной установки,
kизвлеч.(t) = v1(t) Î [0, 1], — доля чистого продукта в готовом продукте (результат
периодического анализа), мера извлечения вещества из руды.
cстоим. прод., руб/кг,
— стоимость готового (100% чистого
продукта).
Рис.1. Диаграмма управления процессом флотации
Функция,
определяющая общие издержки, S, определима
как сглаживание случайных значений, интегральных средних за периоды между отбором
проб анализов (tп = 2 часа): . Минимум издержек S динамически, в текущем времени, определим, при
изменении регулируемого параметра r*(t) методом сжимающих отображений. Таким образом, по минимуму
текущих издержек определима оптимальная мера текущей дозировки флотационного
агента.
Принцип
малой вариации параметра управления, обоснованный в [1], заключается в
следующем. Для того чтобы построить параболическую аппроксимацию экономического
параметра издержек S, управляющий параметр
r*доз. фл. аг. варьируется в малых пределах, см. рис. 2, что позволяет
находить минимум параметра издержек S,
используя стандартные алгоритмы.
рис. 2. Диаграмма управления процессом флотации
Особенности
алгоритма при запуске автоматического управления процессом таковы. На
первоначальном периоде работы имеется необходим
специальный режим изменения параметра управления: если минимум экономических
издержек находится на границе вариации параметра управления, то выполняется
сдвиг параметра управления к этой границе, если же минимум в пределах вариации
параметра управления, то выполняется статистическое поддержание минимума издержек,
см. рис. 3.
рис. 3. Промежуточные состояния управления
Результаты
работы алгоритма на модельных данных с условными значениями экономических
издержек показаны на рис. 4. После достижения оптимума — переход на его поддержание.
Также,
путём вычислительных экспериментов, показана устойчивость алгоритма к малым
изменения входных параметров процесса (изменению содержания полезного вещества
в исходной руде).
рис. 4. График
издержек в зависимости от момента времени (шкалы — условные)
Таким
образом, реализуемы указанные особенности управления процессом флотационного
обогащения руд: а) приложение принципа малой вариации параметра управления
и б) направленный поиск оптимума, который затем поддерживается по п. а).
Литература
1.
Чечулин В. Л.,
Метод пространства состояний управления качеством сложных химико-технологических
процессов / монография, Перм. гос.
нац. исслед. ун-т.– Пермь,
2011.– 114 с.
2.
Галургия. Теория и практика / ред. д. т. н. Соколов И. Д., Л.:
Химия, Лен. отд., 1983.— 368
с.
3.
Чечулин В. Л., Волчугова Е. В., Зайнуллина А. Ш.
К информатизации процесса флотации //
Химическая промышленность. т.
83. 2006, №7, C. 351–354.