Инструментальные средства компьютерного и физического моделирования для разработки

интегральных струйных устройств

А.М. Касимов,

зав. лаб., д.т.н., kasimov@ipu.ru,

А.Е. Артамонов,
техн., aeart@bk.ru,

А. В. Балабанов,

с.н.с., к.т.н., fca07@mail.ru,

И.В. Кузичев,
инж.-прогр., к.ф.-м.н., kuzicheviv@gmail.com,
В.А. Ромакин,
с.н.с., к.т.н., insight.ru@gmail.com

ИПУ РАН, г. Москва

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для построения 3D-моделей струйных элементов на основе их 2D векторных изображений, сборки струйных элементов в интегральные струйные устройства с трассировкой каналов и моделирования рабочих струйных течений. Создан стенд для визуализации струйных течений в реальных образцах струйных устройств.

The authors have developed algorithms and software for building 3D-models of fluidic elements on the basis of the 2D vector representations, assembling the fluidic elements into integral fluidic devices (routing the channels), and modelling the operational fluidic flows. The test bench has been created to visualize the fluidic flows in real sample of fluidic devices.

Важной составляющей процесса разработки новых образцов интегральных струйных устройств является построение 3D-моделей струйных устройств и моделирование на их основе течений в рабочих каналах. В этой связи. авторами разработаны алгоритмы и программные средства для построения 3D-моделей струйных элементов на основе их 2D векторных изображений.

рис. 1 Построение 3D-модели струйного триггера на основе 2D векторного изображения

На рис. 1 приведен пример построения 3D-модели струйного триггера в формате *.stl. При построении 3D-модели использовалась триангуляция Делоне с ограничениями [1]. Построенные таким образом 3D-модели могут использоваться как для создания прототипов струйных элементов методами быстрого прототипирования, так и для последующего компьютерного моделирования интегральных струйных устройств.

рис. 2 Пример 3D-моделирования интегральных струйных устройств

На рис. 2 проиллюстрирован процесс виртуальной сборки отдельных струйных элементов в интегральное устройство. Сначала оператор извлекает модель триггера (стрелка 1) из базы данных 3D-моделей в виртуальное пространство сборки изделия, где уже расположена промежуточная модель частично собранного струйного устройства. Затем оператор перемещает триггер к месту установки (стрелка 2), причем система определяет маршрут перемещения таким образом, чтобы триггер не пересекался с остальными моделями виртуального пространства. В процессе перемещения система определяет участки поверхностей 3D-моделей струйного элемента и триггера, которые могут быть совмещены друг с другом (участки поверхностей перемещаемого объекта – в данном случае, триггера – выбираются в направлении вектора перемещения). На рисунке отмечены (красным и желтым цветом) обнаруженные участки поверхностей триггера и струйного устройства. Далее программная система предлагает оператору выбрать наиболее подходящий вариант сопряжения и осуществляет установку триггера в выбранную позицию.

Для компьютерного моделирования потоков газа внутри струйных элементов применен метод частиц [2], основным преимуществом которого перед конечно-разностными методами решения гидрогазодинамики [3] (например, ANSYS) является малая алгоритмическая сложность перехода от двумерного к трехмерному моделированию. Кроме того, метод частиц не имеет характерных для конечно-разностных схем проблем с численной диссипацией и численными неустойчивостями [4]. Главный недостаток метода – сложность подбора параметров взаимодействия и характерных плотностей частиц для адекватного описания потока. Гидрогазодинамическое описание представляет собой приближение для кинетического уравнения Больцмана, которое, по сути, и решается методом частиц.

(1)

В уравнении (1), f – функция распределения частиц в фазовом пространстве (по координатам и импульсам), а правая часть представляет собой интеграл столкновений. Столкновение частиц между собой рассматривается как абсолютно упругое, а потери энергии при столкновении частиц со стенками каналов струйных элементов регулируются программно.

Адекватность модели реальным физическим процессам обуславливается выбранным законом взаимодействия частиц друг с другом, а также числом частиц (длиной и временем свободного пробега между последовательными соударениями частиц). Движение рабочего вещества будет иметь гидрогазодинамический характер, если длина и время свободного пробега много меньше характерных длин и времен задачи, которые определяются геометрическими размерами элементов и средней скоростью частиц. В соответствии с этим подобрана плотность частиц.

рис. 3 Наложение сетки для определения границ каналов и моделирования потоков газа/жидкости

Алгоритм моделирования потоков газа/жидкости в струйных элементах содержит следующие основные операции:

а) в области входа 1 (см. рис. 3) пользователем задается начальная функция распределения частиц;

б) далее выполняется расчет траекторий частиц путем интегрирования уравнений Ньютона (являющихся характеристиками уравнения Больцмана) с выбранным законом взаимодействия;

в) частицы, попадающие в атмосферы 2, 3 исключаются из расчетов;

г) на выходах 4, 5 рассчитываются локальные функции распределения и гидродинамические параметры потока, а соответствующие частицы также удаляются из расчетов;

д) на управляющих входах 6, 7 пользователь может включить или выключить давление при помощи задания на этих входах соответствующего распределения частиц.

рис. 4 Трассировка каналов в струйных элементах

Для формирования коммутационных каналов в струйных элементах и траекторий рабочих струйных течений использован волновой алгоритм, модифицированный в части обхода границ элементов: на первом шаге работы алгоритма, ячейки, прилегающие к границам каналов (контуров) струйных элементов имеют не нулевые веса, что позволяет учесть ширину каналов при трассировке. На рис. 4 показан результат работы модифицированного волнового алгоритма. Для трассировки необходимо в интерактивном режиме при помощи мыши выбрать начальную и конечную точки маршрута. Затем выполняется автоматическая трассировка.

Для физического моделирования потоков жидкости в струйных элементах создан специализированный стенд, при помощи которого проведены исследования рабочих характеристик интегрального струйного усилителя и струйного генератора. Результаты физического моделирования показали закономерности изменения выходных параметров исследованных элементов в зависимости от давления на входе канала питания.

Наибольший эффект по исследованию влияния конфигураций струйных элементов внесли разработанные методы визуализации струйных течений в их натурных рабочих камерах. Известные методы визуализации, например [5], не дают в полной мере рассмотреть эпюры распределения давлений скоростей потоков обтекающих геометрические профили струйных элементов особенно в динамике. Добавление дыма в основной струйный поток позволяет визуализировать течение только короткое время, пока дымовая добавка не смешивается с основным потоком. По той же причине неудобно для этого генерирование дыма из подогретого масла, т.к. при наличии стенок на них происходит накопление масляного конденсата, который искажает картину течения и ухудшает прозрачность крышек элемента.

В аэродинамике более распространены оптические методы, преимуществом которых является то, что в поток не вносятся механические детали, которые в некоторых случаях могут искажать картину течения и ограничивать возможность визуализировать течение в реальных плоских элементах. Принцип работы основан на использовании связи между плотностью газа и коэффициентом преломления луча света, проходящего через газовую среду. Этот метод хорошо работает при больших скоростях потока, т.е. при больших перепадах давления, чтобы выявить градиенты изменения плотности. Для струйных элементов, которые работают при небольших перепадах давления питания и соответственно с малыми изменениями плотности рабочей среды применяют для визуализации впрыскивание в поток воздуха гелия, коэффициент преломления которого отличается от воздуха или подогревают струю воздуха вытекающего из сопла. Организация и обработка данных требует сложного и дорогого оборудования.

Струйные элементы и схемы управления могут работать на жидкостях, в частности на воде. При этом принципиальных отличий в характеристиках для воздуха и жидкости не отмечено, кроме того, что жидкость несжимаема и плотность воды в 900 раз больше воздуха. Статические характеристики практически совпадают, а динамические при равных перепадах давлений питания отличаются соответствующими меньшими скоростями переключения.

С учетом этого был разработан метод визуализации течений в плоских струйных элементах, заключающийся в прокачке по каналам питания и управления керосина с подмешанной порошковой алюминиевой краской.

Профиль струйного элемента выполнен сквозным из металлической пластины на эрозионном электроискровом программном станке. Элемент зажат между двумя прозрачными крышками, в которых выполнены каналы подвода и отвода рабочей жидкости. Элемент в сборе устанавливается под объектив проектора и с 20-ти (50) кратным увеличением выводится на экран. Ширина сопел питания и управления равна 0,4 мм, а глубина определялась толщиной пластины со струйным элементом (1 мм).

рис. 5. Принципиальная схема стенда

На рис. 5 приведена схема стенда (проектор не показан). Насос Н подает рабочую жидкость из емкости Е к трем регулируемым дросселям D₀, D₁ и D₂, которые распределяют жидкость в полость питания струйного элемента 0 и полостям управления 1 и 2. Давление питания Р₀ в полости 0 устанавливаются дросселем D₀, давление Р₁ – дросселями D₁ и D₅, а Р₂ – дросселями D₂ и D₆.

Дросселями D₃ и D₄ устанавливаются давления Р₃ и Р₄ в выходных полостях 3 и 4 отводом жидкости в емкость Е. Полости 5 и 6 являются дренажными, из которых жидкость также отводится в емкость Е, где давления соответствует окружающей среде. Дросселями D₅ и D₆ можно задавать уровни давления Р₁ и Р₂ в пределах от уровня питания до давления окружающей среды.

Оперируя указанными дросселями можно устанавливать любые уровни давления Р₀, Р₁, Р₂ , Р₃ и Р₄ в пределах развиваемого насосом Н.

а) б)

рис. 6. Компьютерное и физическое моделирование рабочего потока струйного генератора

На рис. 6 представлены результаты компьютерного и физического моделирования рабочего потока в струйном генераторе. На рис. 6а показано исходное положение струи, установившееся после подачи на вход генератора питания при отсутствии управляющего сигнала. Исходное положение струи на рис. 6а определяется специальной геометрией входного канала, обеспечивающей «прилипание» струи к правому выходу.

При подаче управляющего сигнала (рис. 6б) рабочий поток перенаправляется в левый выход, что приводит к переключению выходного сигнала генератора.

Проведение компьютерного и физического экспериментов позволило детально изучить особенности функционирования струйного генератора, как в нормальном, так и в предельных по давлению питания на входе режимах работы. Установлены пороговые значения давления питания на входе, а также соотношение переменной и постоянной составляющих выходного сигнала генератора во всем диапазоне рабочих частот.

При помощи разработанных инструментальных средств компьютерного и физического моделирования созданы экспериментальные образцы новых интегральных устройств струйной техники. Проведены компьютерный и физический эксперименты по определению диапазона значений рабочих характеристик и особенностей функционирования струйного генератора с каналом питания 0,8 мм. Полученные результаты дают возможность для качественного и количественного анализа характеристик струйных элементов на стадии их разработки, а также для уточнения и создания новых математических моделей интегральных струйных устройств.

Литература

1. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. – М.: Мир, 1989. – 478 с.

2. Препарата Ф., Шеймос М. Вычислительная геометрия: Введение. – М.: Мир, 1989. – 478 с.

3. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование: Пер. с.англ. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 452 с.

4. Г. И. Марчук. Методы вычислительной математики. – М.: Наука, 1977.

5. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. – М.: Мир. 1980. 616 c.

6. Чаплиц А.Д., Астапов А.И. Визуализация газовых потоков во внутренних каналах. // Днепропетровск. 2007, 210с.