Повышение энергетического потенциала радиоканала при использовании разнесённых антенн

Ю.С. Легович,

зав. лаб., legov@ipu.ru,

Ю.В. Максимов,

вед. инж.,

Д.Ю. Максимов,

науч. сотр.,

phoenixjhanjaa@yandex.ru
ИПУ РАН, г. Москва

Приводятся оценки предельных возможностей повышения энергетического потенциала радиоканала за счет применения круговых антенных решеток, образованных несимметричными вибраторами, при оптимальной обработке сигналов. Получены значения оптимальных параметров решеток, составленных из 2-х, 3-х и 4-х вибраторов.

The authors estimate the possibilities of increasing the energy potential of the radio channel at the expense of using circular antenna arrays, composed of unbalanced vibrators, with optimal signal processing. The optimal values of arrays parameters, composed of 2, 3 and 4 vibrators, are obtained.

Существенные колебания уровня сигнала в точке приема, обусловленные различными причинами, приводят к изменениям скорости передачи информации по радиоканалу (вплоть до прерывания связи). Обеспечение устойчивости связи в изменяющихся условиях достигается путем повышения энергетического потенциала радиоканала. При ограничении уровня излучаемого сигнала (в соответствии с существующими регламентами связи) это может быть реализовано за счет применения направленных передающих и приемных антенн, представляющих собой совокупность разнесенных в пространстве ненаправленных антенн (в частности вибраторов), сигналы которых обрабатываются определенным образом и суммируются [1].

По мере совершенствования техники и технологий, позволяющих реализовать требуемую обработку сигналов (от фазирования и взвешенного их суммирования, осуществляемого в фазированных антенных решетках – ФАР, вплоть до цифрового формирования луча, реализуемого в цифровых антенных решетках - ЦАР) расширялась и сфера применения таких антенн [2]. В том числе и применительно к сетям связи, обслуживающим подвижные объекты, для которых габаритные и весовые характеристики используемого оборудования, как правило, весьма ограничены.

В связи с этим целесообразно оценить предельные возможности повышения энергетического потенциала радиоканала за счет использования при излучении и приеме радиосигналов простых ФАР (полагая, что в передающих и приемных устройствах реализуется их оптимальная обработка).

1. Постановка задачи

Основной энергетической характеристикой направленной антенны является ее коэффициент усиления. При оценке предельных возможностей антенны коэффициент усиления может быть приравнен коэффициенту направленного действия (КНД или K_d), определяемому как отношение интенсивности потока мощности p, излучаемого в направлении главного лепестка Q₀ диаграммы направленности, к средней интенсивности потока мощности, излучаемой в телесном угле 4π:

(1)

где P₀ - излучаемая мощность.

Отметим, что в соответствии с принципом взаимности результаты анализа передающих антенн могут быть распространены на приемные (и обратно).

Коэффициент направленного действия антенны определяется ее структурой, а именно количеством антенных элементов (вибраторов), участвующих в формировании диаграммы направленности, свойствами этих элементов и их пространственным расположением.

Практический интерес представляет случай размещения вибраторов по окружности (некоторого диаметра d), при котором образуется так называемая круговая (или кольцевая) решетка, обеспечивающая круговое сканирование [3].

Разработка процедуры расчета предельного значения КНД (кольцевых) ФАР и выявление условий, при которых эти значения достигаются, является целью настоящей работы. Результаты анализа и оценки энергетических характеристик некоторых из таких простых решеток приводятся ниже.

2. Процедура анализа круговой решетки

В данном случае (с учетом поставленной задачи – получить предельные оценки значений КНД решетки при оптимальной обработке сигналов) предполагается, что взаимным влиянием вибраторов друг друга можно пренебречь. В первом приближении это считается допустимым [3].

На рисунке 1 изображены n вертикальных вибраторов одинаковой длины l, расположенных равномерно на окружности диаметра d, и показано направление Q₀, исходящее из средней точки O и определяемое углами скольжения и азимута (соответственно φ - в вертикальной плоскости и ψ - в горизонтальной).

рис. 1

Выражение для напряженности электрического поля, создаваемого k-ым вибратором (E_k) на расстоянии R от средней точки (в дальней зоне), может быть записано в виде:

(2)

где A_k - амплитуда поля, создаваемого вибратором в выбранном направлении (Q₀) на единичном расстоянии от источника;

D_v(φ) – нормированная диаграмма направленности вибратора в вертикальной плоскости;

α_k –фаза излучаемого сигнала на расстоянии R от точки O (в дальней зоне).

Выражения для D_v(φ) в случае несимметричного вибратора и для α_k (в рассматриваемом случае кольцевой антенны) имеют вид [1]:

(3)

(4)

где ξ_k – дополнительный (управляемый) сдвиг фазы сигнала, поступающего в k-ый вибратор.

Поле, создаваемое n вибраторами в дальней зоне, представляет собой суперпозицию полей, создаваемых каждым вибратором:

(5)

Выполнив несложные преобразования, получим следующее выражение для квадрата модуля E_sum:

(6)

Из выражения (6) следует, что для обеспечения максимального излучения в заданном направлении Q₀ необходимо, во-первых, таким образом выбрать фазовые сдвиги ξ_k сигналов, поступающих в вибраторы, чтобы в дальней зоне на выбранном направлении все сигналы имели одинаковые фазы (α_i-α_k =0). А во-вторых, соотношение уровней сигналов A_i и A_k тоже должно быть вполне определенным.

Первое условие позволяет определить требуемые значения фазовых сдвигов ξ_k относительно фазы сигнала первого вибратора (фазовый сдвиг ξ₁ удобно принять равным нулю):

(7)

где значение индекса i изменяется от 1 до n-1, а индекса k – от i+1 до n для каждого i.

При этом выражение для квадрата модуля напряженности суммарного поля (6) принимает вид:

(8)

Что касается соотношения уровней сигналов, поступающих в вибраторы, то при постоянной суммарной их мощности, и выражение для имеет максимум при A_i=A_k=A для всех i и k. Это приводит к следующим выражениям:

(9)

(10)

Таким образом, для обеспечения максимума КНД наряду с выполнением определенных фазовых соотношений необходимо обеспечить равномерное распределение мощности сигнала между вибраторами. Этот очевидный вывод, полученный при принятых допущениях, отличается от результатов, приведенных в [3].

Для вычисления значений КНД в определении (1) выразим отношение p(Q₀)/P₀ через квадраты модулей соответствующих напряженностей электрического поля:

(11)

где dω – элемент телесного угла, равный

.

Подставляя (9) и (10) в (11), получим:

(12)

Это выражение преобразуется к виду:

(13)

где:

(14)

(15)

Диаграмма направленности решетки по мощности (D_d) и выигрыш в КНД решетки по сравнению с КНД одиночного вибратора (G_d) представляются следующими выражениями:

(16)

(17)

Приведенные соотношения показывают, что характеристики рассматриваемой решетки (усиление, или КНД, и диаграмма направленности) довольно сложным образом зависят как от параметров излучающих элементов (в данном случае длины вибраторов – l), так и от параметров самой решетки (количества вибраторов n и диаметра d окружности, определяющей положение вибраторов). Эти характеристики нетривиальным образом зависят и от выбранного направления главного лепестка – Q₀(φ₀, ψ₀). Однако вычисление характеристик решетки при заданных ее параметрах, сводящееся по существу к вычислению (численными методами) интегралов I₁ и I₂, не представляет трудностей.

3. Результаты выполненных расчетов

В рамках проведенного исследования в среде LabVIEW выполнены вычисления для решеток, состоящих из двух, трех и четырех вибраторов, при l/λ лежащих в пределах от 0,125 до 0,875, d/λ – в пределах от 0,125 до 2,5, φ₀=0 и ψ₀ от нуля до 180^о. Результаты вычислений отображены на рисунках 2 и 3.

a b

рис. 2

На рисунке 2а представлены зависимости максимальных значений КНД 2-х (точками), 3-х (кружками) и 4-х (точками на линии) вибраторных решеток (обеспечиваемых при круговом сканировании) от l/λ при оптимальных значениях d/λ, а также аналогичная зависимость КНД одиночного вибратора (сплошной линией, для сравнения). Естественно, КНД решетки возрастает с увеличением числа вибраторов, а характер его зависимости от l/λ определяется соответствующей зависимостью КНД одиночного вибратора.

На рисунке 2b показаны зависимости КНД таких же решеток, образованных полуволновыми вибраторами, от d/λ (обеспечиваемых при круговом сканировании). Характерным для этих зависимостей является их периодичность, что позволяет выделить оптимальные значения d/λ, как с точки зрения максимума КНД, так и с точки зрения приемлемой формы диаграммы направленности.

Диаграммы направленности тех же решеток при значениях d/λ, соответствующих второму максимуму КНД для 2-х и 3-х вибраторных решеток и 3-ему максимуму для 4-х вибраторной показаны на рисунке 3a, а зависимости их КНД от направления главного лепестка (при сканировании в азимутальной плоскости) показаны на рисунке 3b.

a b

рис. 3

В заключение отметим, что для демонстрации выполненных расчётов выбраны наиболее характерные зависимости, отражающие специфические особенности рассматриваемых решеток.

Литература

1. Мейнке Х., Гундлах Ф. В. Радиотехнический справочник. Москва-Ленинград: Государственное энергетическое издательство, 1961.

2. Справочник по радиолокации. Том 2 Радиолокационные антенные устройства. Перевод с английского под редакцией П.И. Дудника. - Москва: Советское радио, 1977.

3. Устройства СВЧ и антенны. Проектирование фазированных антенных решеток: учеб. пособие для вузов. Под ред. Д. И. Воскресенского. - М.: Радиотехника, 2012.