Регулируемые ферменные конструкции и их приложения

В.И. Буякас,

вед.н.с., д.ф.-м.н., bujakas@yandex.ru,
ФИАН им. П.Н.Лебедева РАН, г. Москва

Аннотация

Обсуждается возможность использования нового класса регулируемых пространственных ферм (morphing kagome type double-layer grids) в конструкциях составных зеркал с управляемой формой отражающей поверхности.

Abstract

The possibility to use kagome type morphing double-layer grids in the structure of multi mirror adjustable space reflector is discussed.

Для создания больших зеркал космических телескопов с управляемой формой отражающей поверхности могут быть использованы статически определимые модульные регулируемые конструкции [1]. Статически определимые структуры, занимая промежуточное положение между механизмами и статически неопределимыми системами, обладают важными с точки зрения требований, предъявляемых к высокоточным поверхностям, свойствами:

· ошибки в изготовлении связей не приводят к деформации зеркал при сборке,

· освобождение произвольной связи превращает конструкцию в механизм с одной степенью свободы,

· размещая в освобождаемой связи исполнительный механизм, можно изменять форму составной поверхности за счет изменения взаимного расположения модулей без упругих деформаций.

Для того чтобы модульная конструкция оказалась статической определимой необходимо обеспечить при ее создании выполнение условия Максвелла:

S = 6 ( n -1 ). (1)

Здесь n – число модулей в конструкции, S – число связей (кинематических ограничений) между модулями. Если условие (1) выполнено и связи независимы, конструкция при фиксированном положении связей оказывается геометрически неизменяемой.

На рис. 1, 2 показаны схемы статически определимых регулируемых конструкций выполненные на основе четырехугольных и шестиугольных в плане модулей. Здесь каждый отрезок между соседними модулями обозначает одно кинематическое ограничение, вводимое связью. Перечеркнутый отрезок обозначает управляемую связь. Общее числа связей между модулями в конструкциях выбрано из условия (1).

С точки зрения задачи управления формой модульные конструкции разбиваются на два класса: “ отражатели“ и “антенны “. В конструкциях первого класса – “ отражателях“ – для каждого модуля необходимо обеспечить заданное направление отраженного сигнала, т.е. общее число управляемых связей определяется условием:

P₁ = 2 ( n -1 ). (2)

В конструкциях второго класса (“антеннах“) наряду с направлением необходимо обеспечить заданную фазу отраженного сигнала. Поэтому здесь число регулируемых связей определяется условием:

P₂ = 3 ( n -1 ). (3)

В конструкции на рис.1 число управляемых связей выбрано из условия (2), в конструкции на рис. 2 - из условия (3). На рис. 3 представлен макет составного рефлектора с регулируемой формой поверхности, выполненный из шестиугольных модулей. Здесь число управляемых связей выбрано из условия (3), каждый модуль представляет собой стержневую пространственную ферменную конструкцию статически неопределимого типа (рис. 4.).

Требования к точности отражающей поверхности зеркальных антенн определяется рабочей длинной волны инструмента. Если форма модулей в процессе работы не меняется, например, если модули выполнены в виде твердотельных зеркал или статически неопределимых ферменных конструкций, то рабочая длина волны составного зеркала ограничивается точностью изготовления и стабильностью модулей. Поэтому для создания инструментов коротковолнового диапазона крайне желательно разработать и использовать в конструкциях составных зеркал модули регулируемой формы. Такая возможность появилась в связи с созданием статически определимых регулируемых пространственных ферм (morphing kagome type double-layer grids [2]). Форма таких модулей можно будет регулировать малыми усилиями без упругих деформаций конструкции.

Один из возможных вариантов статически определимого регулируемого ферменного модуля представлен на рис. 7, 8. Число связей в структуре выбрано из условия (1), связи независимы и конструкция модуля оказывается геометрически неизменяемой. Ферменная конструкция может использоваться в качестве несущего каркаса отражающей поверхности. Число управляемых связей (стержней регулируемой длинны) будет определяться требованиями к точности отражающей поверхности, т.е. рабочей длинной волны инструмента.

Другие возможные области использования нового класса регулируемых ферменных конструкций - создание каркаса крыла переменной стреловидности [3].

Литература

1. В.И. Буякас Регулируемые поверхности больших составных зеркал, Чебышовский сборник, т. 7, вып.2(18), 2006.

2. D.D. Symons, R.G. Hutchinson, N.A. Fleck. Actuation of the Kagome Double-Layer Grid. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 53 (2005).

3. D. Baker, M. I. Friswell, N. A. J. Lieven. Active truss structures for wing morphing. II ECCOMAS thematic conference on smart structures and materials, Lisbon, Portugal, July 18-21, 2005