Особенности управления качеством периодического процесса вакуумной сепарации

В.Л. Чечулин,
ст. препод., прогр. КЦ ММФ, chechulinvl@mail.ru,
Н.В. Мельков,
студ. ,
ПГУ, г. Пермь

В работе описана программная реализация модуля информационной системы управления качеством процесса вакуумной сепарации губчатого титана, посредством метода пространства состояний. При определенных ранее критериев окончания процессов и подпространствах пространства состоянии технологической системы, проведено имитационное моделирование управления процессом по данным приближенным к реальности. Указано, что особенность управления в данном случае является необходимость вариации параметра управления, для динамической идентификации зависимости качества от параметра управления.

 

The article describes a software implementation of the module of the information system of quality management process of vacuum separation of titanium sponge by the method of state space. Under certain criteria before the end of the process and subspaces of the space state of technological system, conducted simulation process management according to approximate to reality. Indicated that management feature in this case is the need for variations in control parameters for dynamic identification depending on the quality control parameter.

Введение

Метод пространства состояний управления качеством сложных химико-технических процессов был описан ранее для различных классов процессов [1]. Приложение метода пространства состояний к управлению качеством процесса вакуумной сепарации губчатого титана основано на теоретическом определении момента окончания процесса, [1]. Вертикальная структура информационной системы и подпространств пространства состояний технологической системы определены ранее [1], [2]. В данной статье описана программная реализация модуля информационной системы и при имитационном моделировании данных о процессе указана на особенности управления качеством при вариации параметра управления. Аппаратурная схема процесса указана на рисунке 1 [3].

 

рис. 1 Аппаратная схема процесса

2. Критерий окончания процесса

Для оптимального  управления процессами вакуумной сепарации требуется определять в реальном времени, так как длительность процесса предсказать не возможно, момент окончания процесса, — для минимизации периода времени затрачиваемого на процесс (нижняя грань) и для максимизации доли получения качественного готового продукта. Термодинамическая формулировка критерия окончания процесса вакуумной сепарации губчатого титана распространима на весь класс процессов (сушка, кристаллизация…) и следует из второго закона термодинамики [4].

 

 

рис. 2  Пример модельного определения окончания процесса

 

Необходимым и достаточным  условием окончания процесса разделения веществ в данном случае, при разделении твёрдой и газообразной фаз, является стабилизация энергопотока в систему, E = const. Для определения окончания процесса достаточно проверки выполнения гипотезы о равенстве 0 математического ожидания величины E`,— первой производной от измеримой величины энергопотока в нагреватели (учитывая то, что температура процесса постоянна), см. рис. 2.

3. Представление данных в пространстве состояний

Результаты измерений характеристик процессов представимы в пространстве состояний [5], где первое измерение – параметр качества (содержание хлора в титановой губке), второе измерение – значение параметра управления (относительной длительности процесса вакуумной сепарации – коэффициента передержки относительно теоретически определимого момента окончания процесса), третье измерение – экономические параметры (сумма дополнительных издержек на нагрев и упущенной выгоды от получения некачественного продукта). Обобщенная статическая диаграмма управления предоставлена на рисунке 3.

рис. 3 Оптимизационная статистическая диаграмма управления

4. Особенности решения задачи управления

Нахождение оптимума параметра управления можно попытаться записать в операторной форме, в виде нахождения неподвижной точки  некоторого оператора А, y=A(x0,p,y), где х0 —норма качества, р — заданная вероятность её достижения, y — параметр управления. Поскольку оптимум параметра управления (см. рис. 3) находится по выборке значений параметров системы, то выражение перепишется как  y=A1(x0,p,<X, Y>), где <X, Y> — двумерная выборка. Параметр управления в этом случае можно представить как сумму оптимального значения и отклонений от него, поскольку параметр качества является функцией (при статистической аппроксимации) от параметра управления, то выражение таково y=A2(x0,p,F(y+∆iy), y+∆iy), упрощаем его внося функцию в тело оператора y=A3(x0,p1,y+∆iy). В предположении линейности (или линеаризации в окрестности оптимума) запись такова y=A4(x0,p,y) + A5(x0,p1, ∆iy), или в иной записи y=A4(x0,p,y) + A6(x0,p1, <∆iY>), где <∆iY> — некоторый набор отклонений от оптимума параметра управления. Операторы А5 и А6 не могут быть обнулены, ибо при этом практически задача не имеет решения, наличие этих слагаемых показывает то, что для нахождения оптимума необходима малая вариация параметра управления, которая в данном случае задаётся программно.

Реализация вариации параметра управления при модельном исследовании процесса, реализована программными средствами; в реальной ситуации программный продукт предназначен для выдачи рекомендации оператору-технологу об окончании процесса в той или иной реторте в связи с прогностическим достижением заданной меры качества.

5. Программная реализация

Длительность процесса вакуумной сепарации в общем виде не определима по начальным данным, поэтому требуется определять длительность процесса по характеристикам текущего процесса в реальном времени, для каждого процесса. Критерием оптимизации является минимизация излишних  энергозатрат, относительно теоретического минимума энергозатрат, определяемых по информативному критерию окончания процесса. Ограничением является соблюдение нормы качества готового продукта.

рис. 4  UML диаграмма активности «Проверка гипотезы о равенстве нулю производной»

Необходимым и достаточным  условием окончания процесса разделения веществ при разделении твёрдой и газообразной фаз является, теоретически, по 2-му закону термодинамики [6], стабилизация энергопотока в систему.

Посредством статистических процедур алго­рит­мизуема проверка гипотезы о равенстве нулю 1-й производной от энергопотока в установку, посредством статистического критерия по статистике t-критерия. На рисунке 5 приведен пример работы алгоритма на реальном процессе.

рис. 5  Пример работы алгоритма на реальных данных

Посредством метода главных компонент [7] к спроецированному в пространстве состояний данным о процессе, с малой вариацией параметра управления, реализуется нахождение оптимума управления (неподвижной точки оператора А).

рис. 6  Пример определения коэффициента передержки

Заключение

Рассмотрена программная реализация метода пространства состояний управления качеством вакуумной сепарации губчатого титана. Указаны особенности связанные с необходимостью малой вариаций по параметру управления. Рассмотренное решение задачи управления является более гибким, чем использующееся в 80-е годы решение [8].

Литература

1.   Чечулин В. Л., Павелкин В. Н., О термодинамической формулировке критерия окон¬ча¬ния процесса вакуумной сепарации губчатого титана // Химическая промышленность, т. 83, 2007 г., №12, сс. 599¬–600.

2.   Chechulin V. L., Pavelkin V. N., Kirin Yu. P., Masitova Yu. F., Grigalashvili V. K., Tankeev A. B., About informatization of distillation process for providing required quality of product // Russian Journal of Appl. Chem., 2008, vol. 81, № 3, pp. 558-564.

3.   Сергеев В. В., Галицкий Н. В., и др., Металлургия титана, М. 1971.— 320 с.

4.   Чечулин В. Л., Определение информативного критерия окончания процесса вакуумной сепарации губчатого ти-тана, 60 с., 2005 г., отчёт, рукопись, БФ ПермГТУ (вх. №410 от 10.11.2004).

5.   Чечулин В. Л., Применение метода пространства состояний в управлении качеством процесса хлорирования ти-таносодержащей шихты. // Научно-технические ведомости СПбГПУ Информатика. Телекоммуникации. Управле-ние, 2010, №1, C. 177–184.

6.   Квасников И. А. Термодинамика и статистическая физика. Т.1: Теория равновесных систем: Термодинамика. Том.1. Изд. 2, испр. и доп. М.: УРСС, 2002. 240 с.

7.   Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики, Москва, издательское объединение «ЮНИТИ», 1998, 1007 с. сс. 514-212

8.   Кирин Ю. П., Затонский А. В., Беккер В. Ф., Бильфельд Н. В., Критерии окончания процесса вакуумной сепарации губчатого титана // Наука в решении проблем Верхнекамского промышл. региона, сб. научн. тр. БФ ПГТУ, вып. 4, г. Березники, 2005 г.— 354 с., сс. 262–267.