Параметрическое компьютерное моделирование  выброса вредных веществ на потенциально опасных объектах

А.Ю. Ефремов,

с.н.с.,

 Ю.С. Легович,

зав. лаб., к.т.н.,

Д.Ю. Максимов,

н.с.,
 phoenixjhanjaa@yandex.ru,
ИПУ  РАН, г. Москва

  Представлена программа, моделирующая перенос облака аэрозоля, его выпадение и отображающая процесс на карте местности. Детально изложен метод учета переменного ветра и меняющейся шероховатости подстилающей поверхности в расчете пятна загрязнения. Обсуждается проблема учета рельефа местности.

 

The program of aerosol transfer and precipitation visualizing in a map is submitted. The method of variable wind and changeable surface roughness account in computation of a pollution spot is described in details. The surface relief account problem is discussed.

Введение

В экологическом мониторинге состояния объекта уничтожения химического оружия (или сходного по опасности производства) большое значение имеет возможность отслеживания в реальном времени последствий выброса отравляющего (опасного) вещества (ОВ). Однако, существующие методики позволяют оценивать размеры пятна загрязнения только постфактум, когда облако аэрозоля полностью растворилось и выпало в осадок. Более того, скорость ветра в этих методиках предполагается постоянной как по величине, так и по направлению [1,2,3]. Поэтому представляется важной возможность, во-первых, отслеживать траекторию перемещения аэрозольного облака в реальном времени, при переменном ветре и, во-вторых, вычислять величину выпадения ОВ в следе такого облака.

В статье обсуждается методика, программная реализация которой представляет на карте местности поведение аэрозольного облака и величину осадков исходя из следующих данных:

1 – массы выброса ОВ;

2 – метеоданных – таких, как направление и скорость ветра, класс устойчивости атмосферы, наличие и сила осадков;

3 - картографических данных представленных в электронном виде – учитывается параметр шероховатости (трава, лес, застройка и т.п.) и рельеф местности.

Следует отметить, что в существующих методиках рельеф местности не учитывается, а параметр шероховатости предполагается постоянным.

1. Учёт переменного ветра

Концентрация    паров    ОВ    вычисляется по гауссовой модели переноса примеси от мгновенного точечного источника с учётом полного поглощения паров ОВ на поверхности земли. В модели учитывается химическое превращение ОВ и оседание частиц на поверхность земли. Эта модель хорошо подтверждается экспериментально и имеет достаточное теоретическое обоснование ([4]). 

Масса вещества (М), которая поступает в атмосферу от мгновенного точечного источника, определяется типом аварии. Источник можно рассматривать как мгновенный, если аварийный выброс ОВ длится не более 15-20 мин. В противном случае источник следует рассматривать как кратковременный или непрерывный.

Введем следующие обозначения:

- функция    fP(t) - функция   истощения   облака,    обусловленная

химическим превращением ОВ. Она описывает изменение концентрации ОВ в атмосферном воздухе вследствие химических превращений. Предполагается, что уменьшение концентрации ОВ в облаке подчиняется моноэкспоненциальному закону и выражается формулой:

                                                                             (1)

 

- функция foc(t) - функция истощения облака за счет оседания ОВ. Она описывает снижение концентрации ОВ в облаке вследствие оседания вещества на поверхность земли и выражается формулой:

                                                 (2)

 

 

Тогда концентрационное поле ОВ (гауссова модель турбулентной диффузии) при указанных выше предпосылках можно представить формулой ([3]):  

           (3)

Уравнение (3) является «базовым» уравнением в методике. Из него выводятся все соотношения, с помощью которых рассчитываются глобальные и локальные характеристики опасной зоны загрязнения.

В расчетах концентрационного поля ОВ значение координаты x3  фиксировано - принято, что концентрация паров ОВ рассчитывается на «высоте слоя  дыхания» взрослого человека, которая составляет x30 = 1,5 м.

Функции (1) - (3) включают следующие параметры:

σ(i)( и1t)- условное стандартное отклонение облака ОВ по оси xi ([σ(i)] = [L]), i=1,2,3;

и1 - скорость ветра  вдоль оси х1  ([и1] = [L · Т-1]);

и1t - аргумент, от которого зависит величина сг,, ([и1t] = [L]);

k- константа скорости превращения (деградации) ОВ ([k] = [Т-1]);

vd - скорость оседания частиц загрязнителя  ([vd ] = [L · Т-1]).

Как и в [3], в этом проекте используется модель Смита – Хоскера, в которой учитывается шероховатость земной поверхности под зараженным облаком, а также метеорологические параметры наиболее простым образом. Главная сложность использования этой модели при моделировании в реальном времени заключается в том, что дисперсии облака ОВ по координатным осям пропорциональны пройденному пути, а от степени шероховатости зависят дискретно. Таким образом, при дискретизации движения получается, что диаметр облака при порыве ветра или при смене типа подстилающей поверхности меняется немонотонно, скачками. Поэтому предложено разлагать дисперсии по малому параметру δs/s, где s – пройденный путь, а δs – расстояние, пройденное за шаг,  и выражать значения дисперсий на каждом шаге через их значения на предыдущей итерации. В явном виде это выглядит следующим образом:

                 (4)

                                 (5)

Здесь σiold – значение дисперсий на предыдущей итерации процесса, g(s) – некая определенная квазилинейная функция пройденного пути, а a,b,c,d,e – коэффициенты Смита – Хоскера, которые зависят от параметра шероховатости и класса устойчивости атмосферы ([3]):

где

 

Из оценки параметров модели следует, что через 3-4 итерации от начала и при всех реальных скоростях ветра (даже до 50 м/с) такое разложение вполне допустимо. В результате получается картина без резких изменений.

2. Учёт шероховатости и количества выпавшего ОВ

Программный комплекс, реализующий предлагаемую методику ([5]), основан на работе с многослойной картой, в которой различные препятствия движению облака размещены в разных слоях, что позволяет производить различные операции с объектами карты, например, находить их пересечение. Каждому типу препятствий соответствует свое значение коэффициента шероховатости. От этого коэффициента зависят дисперсии (т.е. размер облака) и, соответственно, количество выпадающего ОВ.  Для вычисления количества выпавшего ОВ в пределах облака на каждой итерации строится сетка, в узлах которой размещаются ячейки так, чтобы они покрывали максимальную площадь и при этом не пересекались. Это связано с тем, что MapX – модуль ГИС, который используется в программе, может работать с ограниченным числом объектов. Поэтому покрыть всю область сеткой не представляется возможным. Количество ОВ вычисляется в каждой ячейке до тех пор, пока над ней находится облако.

Дисперсии зависят не только от шероховатости поверхности, но и от класса устойчивости атмосферы. Устойчивость атмосферы в течение порядка десяти часов остается постоянной и меняется в определенное время суток или при атмосферных явлениях. Постоянный учет меняющейся влажности воздуха позволяет плавно менять дисперсии при возникновении осадков.

Сила осадков может быть учтена с помощью коэффициента вымывания ([2]), что позволяет вычислить дополнительное количество выпадающего ОВ.

рис. 1 

На рис 1 представлено промежуточное изображение двигающегося облака. Хорошо видны уровни концентрации ОВ, которая возрастает к центру, распределение осадков и изменение размеров и цвета ячеек. На рис.2 видна конечная стадия процесса распространения облака ОВ:

рис. 2 

3. Учёт рельефа местности

Использование grid-объектов, которые имеются в современных версиях ГИС, позволяет уйти от ограничений, накладываемых MapX на количество объектов и, как следствие, от необходимости использовать нерегулярную сетку. Кроме этого, не надо искать пересечения векторных объектов, что повышает быстродействие программы. Регулярная сетка, покрывающая всю карту, строится заранее. На основе данной сетки также можно построить необходимые исходные данные еще до начала моделирования в реальном времени, например, сформировать  grid-объект «подстилающая поверхность», который содержит коэффициенты шероховатости поверхности. «Облако» и «след от облака»  также можно представлять в виде grid-объектов, в каждой ячейке которого храниться значение концентрации ОВ. «След от облака» является объединением grid-объектов «облако» на всех шагах итерации. Оба эти объекта должны строиться на той же регулярной сетке, что и объект «подстилающая поверхность». Такого рода подход позволяет легко рассчитывать количество ОВ, выпавшего в данную ячейку на текущем шаге итерации (в соответствии с заданным коэффициентом шероховатости, хранящемся в объекте «подстилающая поверхность»).

На grid-объектах можно реализовать растровую модель рельефа местности. При создании grid-объекта также могут быть использованы триангуляционные сети (triangulated irregular networks – TIN) как для построения модели рельефа местности, так и в качестве метода интерполяции.

Литература

1.   Берлянд  М.Е. и др. Временные указания по прогнозированию перемещения зон экстремально высокого загрязнения воздуха сильно действующими ядовитыми веществами. // Л.: ГГО, 1988 г., 20 С.

2.   Генихович Е.Л., Берлянд М.Е., Грачева И.Г. Научные основы "Методики прогнозирования масштабов заражения сильнодействующими ядовитыми веществами при авариях (разрушениях) на химически опасных объектах и транспорте". Пояснительная записка.  Л.: ГГО, 1989 г., 34 С.

3.    Методика прогнозирования развития и последствий аварийных ситуаций на объектах уничтожения химического оружия. // Под.ред. Швецовой-Шиловской Т.Н. М.: ГОСНИИОХТ, 2001 г., 112 С.

4.   Монин А.С., Яглом А.М. «Статистическая гидромеханика», ч.1 – М.: «Наука», Гл. ред. Физ.-мат. лит., 1965. – 640 с.

5.   Легович Ю.С., Ефремов А.Ю., Максимов Д.Ю. Расчет переноса и осаждения аэрозоля в реальном времени // Экологические системы и приборы 2008 г., № 6, С. 32-34.