Оценка изменений амплитудно - и фазо – частотных характеристик спектра широкополосного сигнала при распространении над подстилающей поверхностью

Ю.С.Легович,

зав. лаб., к.т.н.,

Ю.В. Максимов,

вед. инж.,

Д.Ю. Максимов,

научн. сотр.,

Институт проблем управления им. Трапезникова РАН, legov@ipu.rssi.ru, г. Москва

Аннотация

Предлагается метод расчета изменений амплитудно - и фазо – частотных характеристик спектра широкополосного сигнала при распространении над подстилающей поверхностью и его программная реализация. Метод основан на представлениях о квантовой структуре электромагнитного сигнала, рассматриваемого как совокупность фотонов, испускаемых источником и достигающих приемника по возможным (различным) траекториям. При расчете учитываются направленные свойства источника и приемника, а также влияние препятствий на путях распространения фотонов. Даются примеры расчетов.

Abstract

The method of amplitude and phase frequency spectrum characteristics of a bandwidth signal variations calculation up an underlying surface and it’s program realization are suggested. The method is based on the conception of electromagnetic signal quantum structure. The characteristics of directed source and target and obstacles influence are taken into consideration. The examples of calculations are given.

Введение

При проектировании различных радиосистем, использующих широкополосные (и сверхширокополосные) сигналы и направленные антенны, систем, обслуживающих значительные по площади территории, представляется весьма ценным получение уже на этапе проектирования количественных оценок влияния реального ландшафта на технические характеристики системы с заданными характеристиками антенных устройств.

Если в достаточно узкополосных системах можно ограничиться учетом влияния перечисленных факторов лишь на энергетические характеристики системы, т.е. оценкой затухания сигнала в реальных условиях, то при проектировании более широкополосных систем может потребоваться оценить влияние реальных условий распространения сигнала на его форму. Для этого необходимо оценить изменения амплитудно – и фазо – частотных спектральных характеристик сигнала при его распространении в заданной среде [6].

В данной работе предлагается проводить такую оценку путем анализа влияния реального рельефа подстилающей поверхности и направленных свойств антенных устройств рассматриваемой системы на различные составляющие спектра используемых сигналов.

1. Основная идея метода

В основе метода лежат представления об электромагнитных явлениях, основанные на принципах квантовой электродинамики [4]. В соответствии с этими представлениями электромагнитный сигнал рассматривается как поток фотонов – квантов энергии (обладающих свойствами частиц). Квантовая электродинамика предлагает процедуру (алгоритм) расчета амплитуды вероятности попадания фотона, испускаемого источником, расположенным в одной точке пространства, в детектор (приемник), расположенный в другой точке.

Амплитуда вероятности попадания фотона из источника в детектор представляет собой некоторую векторную величину e=E*exp(jY). Модуль (E) и фаза (или набег фазы) (Y) этой величины определяются путем векторного суммирования амплитуд вероятности для различных (в пределе - всех возможных) путей (i) распространения фотонов от источника до приемника (). Модуль (E_i) парциальной амплитуды вероятности обратно пропорционален расстоянию (R_i), «пробегаемому» фотоном по рассматриваемому пути, а фаза (или набег фазы) (Y_i) – пропорциональна (пропорционален) этому расстоянию (а точнее – времени, за которое фотон преодолевает это расстояние). Кроме того, дополнительный фазовый сдвиг возникает при взаимодействии фотонов с различными препятствиями (земной поверхностью или строениями). Зависимость фазы от расстояния имеет периодический характер, и период определяется параметром фотона, называемым длиной волны (λ) (и соответствующим также волновым представлениям об электромагнитных явлениях, описываемых классической электродинамикой). Таким образом, фотоны, ответственные за различные спектральные составляющие сигнала (имеющие различную длину волны), распространяясь по одним и тем же путям, достигают приемника с различным набегом фазы. При суммировании (по рассматриваемым траекториям) парциальных амплитуд вероятности, соответствующих различным спектральным составляющим сигнала, получаем, естественно, различные результаты. Причём не только по фазе, но и по амплитуде. В результате спектр сигнала в точке приема, а, следовательно, и его форма, будут отличаться от аналогичных характеристик сигнала в точке передачи. Отличия в спектре сигналов в точках приема и передачи могут быть вычислены путем расчета суммарных амплитуд вероятности для различных спектральных составляющих сигнала.

Алгоритм расчета амплитуды вероятности, предлагаемый квантовой электродинамикой [4,5], исходит из того, что все возможные пути распространения фотона равновероятны, хотя вклад их в конечный результат оказывается различным, что, в конце концов, позволяет ограничиться рассмотрением лишь части возможных путей распространения фотонов в некоторой конечной области пространства. Алгоритм расчета амплитуды вероятности, использованный для расчетов, аналогичен описанному в работе [1]. Для расчета вектора амплитуды вероятности, его модуля и фазы в Институте проблем управления РАН разработана программа, позволяющая учесть влияние реального рельефа местности, электрических характеристик подстилающей поверхности, фактических параметров используемых антенн и погрешностей в их позиционировании на амплитудно – и фазо – частотные характеристики спектра сигнала при его распространении от передающего устройства до приемника. Программа обеспечивает расчет отклонений указанных характеристик сигнала, распространяющегося в реальных условиях, от соответствующих характеристик сигнала, распространяющегося в свободном пространстве. В разработанной версии программы пока не учитываются частотные зависимости параметров излучающего устройства и приемника. Отмеченные упрощения могут быть устранены при выборе любой конкретной антенны, для которой известны все необходимые зависимости.

2. Краткое описание программы

Программа разработана на базе пакета LabVIEW и представляет собой комбинацию отдельных функциональных модулей, реализуемых в виде SubVI и объединенных управляющей программой. Ниже приводится краткое описание основных модулей программы.

1. Модуль синтеза объемных (3-х мерных) диаграмм направленности используемых антенн по заданным значениям ширины основного лепестка, уровней бокового излучения в горизонтальной и вертикальной плоскостях и обратного излучения, коэффициента перекрытия по частоте.

Синтез осуществляется с использованием семейства 2-х параметрических Λ_ν–функций первого рода с параметром (ν), равным, соответственно, -1/2 и 1. [3]. (При необходимости семейство используемых функций может быть расширено.) Выбор функций, используемых в дальнейших расчетах, осуществляется по заданным значениям коэффициентов усиления антенн. В результате синтеза формируются массивы значений диаграмм направленности в любых (с заданным шагом) направлениях. Эти массивы используются для контрольного визуального отображения диаграмм направленности. Эти же массивы поступают и в управляющую программу, где используются для расчета параметров системы с данными антеннами.

2. Модуль формирования матрицы высот рельефа местности.

В предлагаемой версии программы матрица высот рельефа формируется путем линейной интерполяции значений высот точек отдельных профилей рельефа, расположенных на выбранных расстояниях от вертикальной осевой плоскости. (В настоящее время проводится работа по обеспечению возможности использования электронных карт для формирования матрицы высот рельефа.) Сформированная таким образом матрица высот используется для контрольного визуального отображения подстилающей поверхности установленных размеров относительно эллипсоидов первой и любой другой (выбранной произвольно) зон Френеля (отображаемых относительно осевой линии, соединяющей антенные устройства, расположенные в выбранных точках, на заданном расстоянии друг от друга и размещенные на выбранных высотах). Эта матрица поступает также в управляющую программу, где используется для расчета затухания радиолинии.

Оба модуля аналогичны используемым в программе, описанной в работе [2], где приведены и виды их лицевых панелей.

рис. 1

3. Модуль управляющей программы.

На рис. 1 показана лицевая панель модуля управляющей программы.

Этот модуль обеспечивает ввод в программу основных параметров проектируемой системы (таких, как рабочая длина волны, ширина полосы пропускания и число точек контроля в этой полосе, расстояние между пунктами передачи и приема), ввод возможных отклонений в позиционировании антенных устройств и модуля коэффициента отражения в «блестящей» точке. Этот модуль обеспечивает ввод в программу предлагаемого размера зоны обзора и возможность выбора алгоритма расчета, оптимального для данных условий, определяющих размеры, как зоны обзора, так и области, свободной от препятствий. Управляющая программа осуществляет расчет затухания и набега фазы на частотах в полосе пропускания системы с использованием всех поступающих данных. Расчет осуществляется для сигнала, как с вертикальной, так и с горизонтальной поляризацией. Результаты расчета отображаются на цифровом и графическом индикаторах. На цифровом индикаторе отображаются значения уровня сигнала и набега фазы на заданных частотах при вертикальной и горизонтальной поляризации сигнала; на графическом индикаторе отображаются в наглядном виде амплитудно – и фазо – частотные характеристики спектра сигнала вертикальной и горизонтальной поляризации. Все данные рассчитываются относительно соответствующих характеристик сигнала, распространяющегося в свободном пространстве, при частотно - независимых излучающем устройстве и приемнике. Результаты расчетов выводятся на печать.

3. Некоторые примеры расчётов

В таблице 1 приведены сравнительные результаты расчета модуля и фазы частотных составляющих сигнала (в полосе пропускания системы) для различных высот подвеса антенн над подстилающей поверхностью заданного профиля. Параметры антенн, использованные в расчетах, также указаны в таблице.

Таблица 1

Результаты расчёта модуля и фазы частотных составляющих сигнала.

Условия		Параметр	Частота (MHz)
			2300	2350	2400	2450	2500
Hs= 3m Hn= 4m	Vert.	A (dB)	1,688	1,641	1,647	1,617	1,593
		Y (grad)	4,78	5,19	5,33	5,69	5,92
	Hor.	A (dB)	0,706	0,750	0,735	0,758	0,766
		Y (grad)	-4,98	-4,93	-4,68	-4,53	-4,33
Hs= 5m Hn= 6m	Vert.	A (dB)	-0,439	-0,487	-0,489	-0,520	-0,519
		Y (grad)	9,17	8,96	8,35	7,87	7,66
	Hor.	A (dB)	0,697	0,676	0,627	0,589	0,540
		Y (grad)	6,80	6,77	7,09	7,35	7,36
Hs= 7m Hn= 8m	Vert.	A (dB)	0,086	0,125	0,163	0,199	0,225
		Y (grad)	-3,36	-3,16	-2,97	-2,78	-2,65
	Hor.	A (dB)	-0,496	-0,467	-0,432	-0,392	-0,346
		Y (grad)	-1,38	-1,66	-1,86	-2,01	-2,09

В таблице использованы следующие обозначения: Hs и Hn – высотs подвеса «южной» и «северной» антенн соответственно; Hor. и Vert. – вертикальная и горизонтальная поляризация сигнала соответственно; A и Н – отклонение уровня и фазы (соответственно) сигнала на выходе приемной антенны относительно соответствующих параметров сигнала, распространяющегося в свободном пространстве. Расчеты проведены для антенн со следующими параметрами их диаграмм направленности: диаграмм направленности «южной» антенны – круговая в горизонтальной плоскости с шириной диаграммы в вертикальной плоскости, равной 60 градусов; ширина диаграммы направленности «северной» антенны в горизонтальной и вертикальной плоскостях равна 60 градусов.

На рисунках 2 и 3 показаны амплитудно – и фазо – частотные характеристики спектра сигнала вертикальной и горизонтальной поляризации для следующих высот подвеса антенных устройств: Hs=5m, Hn=6m (рис.2) и Hs=7m, Hn=8m (рис.3).

рис. 2 рис. 3

На рисунках 2 и 3 белая и красная линии отображают изменение уровня сигнала вертикальной и горизонтальной поляризации соответственно, а зеленая и синяя линии – изменение фазы.

Примеры расчетов для выбранных условий распространения сигналов показывают, что при фиксированном положении передающей и приемной антенн на местности относительные изменения частотных составляющих спектра сигнала (и амплитудных, и фазовых) сравнительно мало отличаются от некоторых постоянных в полосе частот величин. Действительно, эти отличия составляют десятые доли децибела по уровню сигнала и десятые доли градуса по фазе (в заданной полосе 200 MHz), в то время как разница абсолютных значений для сигналов разной поляризации и различных высот подвеса антенн составляет единицы децибел и несколько градусов соответственно (для выбранных вариантов). Влияние последних из упомянутых изменений будет проявляться лишь в системах с подвижными носителями передающих и (или) приемных устройств.

В заключение отметим, что предлагаемый метод оценки изменения частотных составляющих спектра сигнала при его распространении в реальных условиях позволяет учесть влияние практически всех факторов, если известны частотные и пространственные характеристики излучающих и приемных устройств.

Литература

1. Легович Ю. С., Максимов Д. Ю., Максимов Ю. В., Метод расчета затухания сигнала в беспроводных системах передачи данных с учетом рельефа местности и параметров антенн, Автоматика и телемеханика, 2008, №2, стр. 181 – 189.

2. Легович Ю. С., Максимов Д. Ю., Максимов Ю. В., LABVIEW в расчетах радиолиний систем передачи данных, Международная научно – практическая конференция Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments, Москва, 2007, стр. 84 – 88.

3. Справочник по радиолокации, Том 2, Радиолокационные антенные устройства, Москва: Советское Радио, 1977.

4. Фейнман Р. КЭД странная теория света и вещества, Москва: Наука, 1988.

5. Фейнман Р., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям, Москва: Мир, 1968.

6. Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки…, Москва: Радио и связь, 1984.