Моделирование взаимодействия предприятий, создающих
новый промышленный
продукт
Е.А. Бессмертная,
студ.,
А.В. Трохин,
студ.,
МАИ, г. Москва,
М.В. Федчин,
аспир.,
ЦЭМИ РАН,
matvey.fedchin@gmail.com, г. Москва
Для
повышения конкурентоспособности промышленные предприятия стремятся модернизировать
и ускорять бизнес-процессы (БП) создания новых образцов продукции в кратчайшие
сроки с минимально возможными затратами. Однако, в настоящее время создание
нового продукта силами одной отдельно взятой компании неэффективно, что
подтверждается растущей популярностью аутсорсинга. В тоже время аутсорсинг
ставит задачу выбора надежных партнеров в условиях неопределенности, что влечет
дополнительные риски. Решение о взаимодействии с некоторыми экономическими
агентами может являться стратегическим; поэтому целесообразно априори оценить
последствия такого решения. Эта задача может быть решена путем моделирования
взаимодействий с выбранными контрагентами. Интеллект-карта (рис.1) иллюстрирует
подход, который используется при построении комплекса гибридных моделей,
описывающих взаимодействие разрабатывающего предприятия с партнерами-аутсорсерами
на примере реальной компании.
рис.1. Интеллект-карта
показывает основные направления представленной методики
Комплекс
включает различные типы моделей – от концептуальных до имитационных, что позволяет
рассматривать процесс взаимодействия предприятий (B2B — Business to Business) на требуемом уровне абстракции для поддержки
принятия решений при создании рациональных производственных цепочек.
Пример бизнеса малой
производственной компании
Рассматривается
компания, занимающаяся поставками технологического оборудования (ТО) для
производства специализированных полупроводников (ГИС – гибридных интегральных
схем). Создаваемое ТО базируется на основе единой платформы с определенным
набором входящих модулей (на основе глубокой унификации узлов и агрегатов), что
дает возможность быстро получать новые образцы ТО. Конфигурирование модулей
позволяет удовлетворить потребности заказчика, что повышает конкурентоспособность
компании на рынке.
Компания
самостоятельно проводит исследования, проектирует, производит сборку ТО, его
наладку и испытания, поставку ТО заказчику и послепродажную техническую
поддержку. Все другие БП, необходимые для получения конечного продукта,
вынесены за пределы компании, то есть, делегируются аутсорсерам. А это изготовление
и поставка отдельных деталей и сборочных единиц, из которых состоят узлы
создаваемого ТО. И вспомогательные функции: бухгалтерский учет, логистика, ИКТ
и др. Общее количество комплектующих изделий — около 20000 единиц. Не трудно
представить, что для производства такой номенклатуры комплектующих в нужном
количестве необходимо иметь огромные производственные мощности, что не под силу
малому и среднему размера бизнесу.
Этапы
БП компании состоят из проектирования ТО, снабжения необходимыми материалами и
компонентами, планирования производства и узловой сборки и сборки установок.
Оргструктура
компании матричного типа — что позволяет
устанавливать прямые связи между АРМ`ами в зависимости от реализуемых
бизнес-процессов. Руководители верхнего уровня компании во многом освобождены
от оперативного управления и осуществляют контроль над выполнением плана,
занимаются совершенствованием бизнес-процессов компании, работают с персоналом,
численность которого составляет около 50 человек.
Единая
информационная программная среда компании, позволяет автоматизировать формирование
заказов и их диспетчеризацию, обработку конструкторской документации, организацию
техпроцессов (ТП) сборки узлов и установок. В информационной среде используется
PDM-система группового проектирования, которая позволяет документировать
вносимые изменения, а так же дает возможность доступа к архивам выполненных
ранее проектов для использования накопленного опыта при разработке новых
моделей ТО.
Концептуальная модель B2B взаимодействия
При B2B взаимодействии (рис. 2)
каждый из партнеров должен достигать собственных целей (концепт 1). Иногда эти цели могут быть противоречивы, однако
при взаимодействии в рамках общего проекта (программы) экономические агенты
должны придти к консенсусу – т.е. согласовать свои цели. На основе
согласованных целей формируется стратегия инициатора проекта (концепт 2) и
реализуется интегрированный БП (концепт 3), который формируются на основе
согласованных целей и стратегии, а затем интегрируется с БП конкретных
участников (концепт 4). Таким образом, получается сводный БП, в котором
отдельные процессы передается партнерам по бизнесу, и для их выполнения они
используют в т.ч. их собственные ресурсы (концепт 5).
рис.2. Концептуальная
модель B2B взаимодействия предприятий
Структурная модель B2B взаимодействий
Моделирование БП является важнейшим элементом
концептуального анализа, который выполняется на начальном этапе проектирования
автоматизированной информационной системы, для управления виртуальной
промышленной корпорации (ВПК). Разработка и анализ функциональной модели
позволяет глубоко погрузиться в предметную область, выявить бизнес-процессы,
определить информационные потоки, найти узкие места в деятельности предприятия
и т.д. В качестве метода функционального моделирования используется стандарт IDEF0,
разработанный в конце 70-х в США, и принятый Госстандартом РФ в 2001 году. На
рис. 3 представлена структурная (функциональная модель) организации
взаимодействия предприятий.
рис 3. Структурная модель B2B
взаимодействий при создании продукции.
Математическая модель B2B взаимодействий
В работе используется два вида математических
моделей:
1.
Аналитические модели
2.
Имитационные модели
Аналитические модели планируется использовать как
инструмент решения задачи оптимизации БП, а также оптимизации характеристик ТО.
Имитационные же модели планируется применять для
оценки адекватности аналитических моделей.
Применение
двух видов математического моделирование обусловлено следующими соображениями.
Во-первых, это необходимость, как уже было сказано, оценки адекватности
моделей. Во-вторых, это возможность оптимизировать параметры системы с помощью
аналитической модели, а затем проверить полученный результат с помощью
имитационной модели.
В работе предложена следующая математическая
модель. Рассмотрим процесс выбора партнеров по бизнесу, с последующей
реализацией интегрального БП. Для осуществления выбора партнеров необходимы
некоторые критерии, по которым и будет осуществлен выбор. В общем случае
основным критерием оптимальности является минимизация затрат на производство продукции (не путать с минимизацией
издержек)[1].
Это означает, что инициатор проекта ВПК имеет цель произвести определенное
количество продукции с определенными параметрами и ограничениями на все виды используемых ресурсов, в том числе
времени и денежных средств.
Предположим, так же, что в распоряжении инициатора
проекта имеется некоторый пул потенциальных
партнеров, представленный множеством их ресурсно-товарных
матриц. Таким образом, инициатор проекта может выбрать из этого пула подходящих
аутсорсеров для составления производственной цепи, которая реализует заданный
бизнес-процесс. Следовательно, задача может быть сформулирована следующим
образом: реализовать рациональный(оптимальный) бизнес-процесс, минимизируя затраты
на производство требуемого количества продукции заданного качества, используя
имеющийся пул партнеров по бизнесу.
Пусть
имеется пул потенциальных партнеров
(1)
где
- ресурсно-товарная
матрица i-го партнера 
.
Ресурсно-товарная
матрица
|
P\R |
R1 |
R2 |
……… |
Rn |
|
P1 |
|
|
……… |
|
|
P2 |
|
|
……… |
|
|
……… |
……… |
……… |
……… |
……… |
|
Pm |
|
|
……… |
|
где
- производимый продукт; 
- используемый ресурс. Таким образом
(2)
,где
представляет собой
затраты ресурса j на производство единицы продукта i; 
; 
.
Пусть
c(z) – стоимость ресурса z. Тогда затраты на
производство единицы продукта(не путать с предельными затратами) можно выразить
как
(3)
,
где 
- стоимость производства единицы продукта .
Представим
процесс производства продукта как последовательность стадий обработки ресурсов
- S.
(4)
При этом на вход каждой стадии 
подается результат выполнения предыдущей стадии 
и некоторое количество
дополнительных ресурсов 
, если они необходимы для выполнения данной стадии.
Пусть
для выполнения стадии требуются ресурсы 
. При этом
, (5)
где
Q – множество аутсорсеров, способных выполнить ,W – обработка ресурсов на стадии , 
-выход стадии .
Каждая
стадия может, теоретически, быть выполнена K>1 аутсорсерами. Это
позволяет построить производственный граф
(маршрут), и ставит задачу выбора аутсорсера.
Заметим,
что принятия оптимального решения на каждом шаге не достаточно для нахождения
оптимального пути в производственном графе.
Однако, рассматриваемая задача является
аддитивной – т.е. общие затраты на производство продукции равны сумме
затрат на каждой стадии процесса.
(6)
Кроме того, в контексте данной задачи не
важно как именно был осуществлен переход от к 
, т. к такой переход несет только транзакционные издержки,
которые должны быть либо включены в соответствующие ресурсно-товарные матрицы,
либо отображаться в виде дополнительных операций 
.
Следовательно,
данную проблему можно рассматривать в терминах задачи динамического программирования,
т.е. для определения оптимального маршрута в производственном графе можно
использовать принцип оптимальности
Р.Беллмана. Однако в классической записи уравнение Беллмана имеет вид:
(7)
В
данной постановке W выражает не «доход», а использование ресурсов, которое необходимо
минимизировать. Следовательно, имеет смысл инвертировать принцип оптимальности
Беллмана: Каково бы ни было состояние производственной бизнес-системы перед очередным
шагом, следует выбрать управление на этом шаге таким образом, чтобы затраты на
данном шаге плюс минимальные затраты на всех последующих шагах были бы минимальны:
(8)
Задачу
можно решить методом динамического программирования с использованием инвертированного
принципа Беллмана.
При этом оптимальное управление находим следующим
образом. Пусть имеется N стадий производства. При
этом на некоторой стадии 0< µ < N.
Пусть 
, где 
- количество ресурсов вида i, необходимых производителю
j для производства единицы
продукции вида k. 
, где 
- стоимость единицы ресурса вида i для производителя j. 
, где 
- производительность предприятия j (ед. Продукции \ед.
времени) при производстве продукции вида k.
- вектор требуемой продукции, где 
- требуемое количество продукции вида k.
, где 
- время, предоставленное производителю j для
производства продукции вида k.
(9)
суммарное время на производство продукции вида k; m –
количество производителей
(10)
суммарное время выполнения стадии µ.
Тогда может быть сформулирована задача линейного
программирования:
Найти
(11)
доставляющий минимум целевой функции
(12)
где l – количество видов
используемых ресурсов, при следующих
ограничениях:
(13)
производится достаточно продукции каждого вида.
(14)
Искомый 
является оптимальным управлением на стадии µ.
Описанная математическая модель может дать аналитическое
решение поставленной задачи, однако для оценки адекватности полученного решения
необходимо провести имитационное моделирование БП, Такое моделирование
предполагается проводить с использованием специализированных средств, в
частности с использованием пакета Any Logic.
Полученный в результате гибридный комплекс моделей
представляется мощным средством поддержки принятия решений различного уровня в
процессе организации взаимодействия компании с партнерами-аутсорсерами.
Литература
1.
Самуэльсон П.Э., Нордхаус В.Д. Экономика. М.,
«И,Д. Вильямс», 2007 – 1360 с.
2.
U. J. Franke. The Concept
of Virtual Web Organizations and its Implications on Changing Market
Conditions. Pleyma
Unternehmensnetzwerke GmbH, (Cranfield University, School of Management, UK),
JOV 3 (2001) 4.
3.
Федосеев В.В., Гармаш А.Н и др.
Экономико-математические методы и прикладные модели – М.: ЮНИТИ, 1999 – 391 c.
4.
Шапкин А.С., Мазаева Н.П. Математические методы
и модели исследования операций – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и
Кº», 2007. – 400 c.