Идентификация и коррекция текущих режимов дозирующих устройств в вейвлет-среде

 

А.А. Анискевич

Инженер ЦНИТ,

Кемерово

Д.Б Федосенков

Аспирант,

Кемерово

Б.А. Федосенков

Профессор кафедры АПП и АСУ,

д.т.н, профессор

Кемерово

с.н.с.,к.т.н.  ИПУ РАН,

Москва

 

С целью рационализации функций управления динамикой текущих режимов работы дозаторов [2] разработана система автоматизированного управления (САУ) скоростью вращения исполнительных механизмов дозирующих устройств. При этом используется информация о мгновенном расходе дозируемых ингредиентов. Основной задачей САУ является поддержание производительности определенного дозатора на заданном уровне.

Экспериментально установлено, что реальные процессы смешивания на сигнальном уровне являются нестационарными с изменяющейся во времени частотой. Частота сигнала мгновенного расхода материалопотока в различных точках смесительного агрегата является при этом время-зависимым параметром. Форма и интенсивность изменения частоты определяются рядом показателей, характеризующих функционирование составных узлов агрегата. Преобразование Фурье, используемое для анализа стационарных процессов, не может предоставить полную информацию о характеристиках нестационарного сигнала в частотной области с учетом их изменения во временном пространстве.

В связи с этим предлагается использовать для анализа подобного рода сигналов вейвлет-преобразование с базисными функциями в пространстве L2(R) [1].

Но, как известно [1], недостатком классического вейвлет-преобразования является неравномерное разрешение на различных участках время-частотной плоскости. Указанных недостатков лишено вейвлет-преобразование на основе так называемого алгоритма вейвлет-поиска соответствия (ВПС) [2].

Реализация ВПС- процедуры производится на базе быстрого алгоритма по расчету скалярного произведения  двух дискретных функций на основании скалярного произведения предыдущей итерации ; - вейвлет-функция с определенным индексом ее параметров. При этом анализируемый сигнал x(t) аппроксимируется выражением

.

В основе алгоритма ВПС лежит выбор базисных вейвлет-функций, наилучшим образом соответствующих анализируемым сигналам, из специализированных баз данных в виде время-частотных словарей. В соответствии с этим алгоритмом, на основе определенной базисной функции Габора [4] , где  - функция Гаусса, - путем ее смещения (τ), масштабирования (s) и модуляции (ξ) генерируется семейство вейвлет-функций.

Полученное семейство представляет собой набор функций в виде время-частотных атомов. Такие базисные функции-атомы отражают многочисленные комбинации значений размеров временных и частотных анализирующих окон, в результате чего в составе словаря формируется избыточный набор атомов. Кроме того, избыточность подразумевает и наличие в составе словаря, помимо основного базиса (в данном случае - базиса габоровских функций), вейвлет-функций дополнительных базисов: Гаусса, Дирака (d-функций), Хевисайда и Фурье (гармонических функций). При работе алгоритма рассчитывается наилучшее соответствие между словарными вейвлет-функциями и осциллограммой исследуемого сигнала путем отображения последней (проецирования) на избыточный словарь.

Для осуществления функций управления дозаторами в составе САУ одномерный сигнал материалопотока (сигнал расхода материала на выходе дозатора, снимаемый посредством пьезоэлектрического или тензометрического первичного преобразователя) сначала преобразуется в двумерный модифицированный сигнал материалопотока (МСМ –сигнал), после чего полученная двумерная карта (МСМ-карта, или карта Вигнера [2]) в виде определенной совокупности время-частотных атомов (ВЧА), отображающей текущий режим соответствующего дозатора или всего блока дозаторов, подвергается анализу и сортировке – в ее табличной форме. Последняя представляет собой набор (массив) определенных параметров, характеризующих положение соответствующего вейвлет-атома (локализацию ВЧА) во время-частотном пространстве МСМ-карты, и его интенсивность (энергетическую плотность). Атомы представляют собой эллипсовидные образования, сформированные в рамках время-частотной сетки МСМ-карты; при этом интенсивность ВЧА отражена в значениях вейвлет-коэффициентов. Такими параметрами являются: значения переменных time и freq, задающие координаты “центра” ВЧА (точки в пределах эллипса, имеющей максимальное значение вейвлет-коэффициента) по времени и частоте; атрибуты размера атомарного окна (size) и величины вейвлет-коэффициента (coeff) – см. рис. 1.

рис. 1 Параметры время-частотного атома на МСМ-карте

С целью определения параметров режимов работы дозаторов, а также формирования необходимого воздействия на исполнительный механизм (здесь, двигатель постоянного тока – ДПТ) определенного дозатора, была разработана система коррекции их текущих режимов, алгоритмическая схема которой представленна на рис.2.

рис. 2 Алгоритмическая схема определения режимных параметров

дозаторов и формирования управляющих воздействий

Для определения параметров режима работы дозатора (например, порционного) по полученной МСМ - карте производится анализ ее элементов (идентификация режима). В рамках функционирования программно-математического модуля, для каждого отображенного на МСМ - карте элемента (“эллипса”) определяются указанные выше параметры.

Для сравнения, на рис. 3 приведены две двумерные время-частотные МСМ - карты, отображающие конкретные режимы дозирования пшена порционным дозатором при разных напряжениях на обмотках якоря его исполнительного механизма – двигателя постоянного тока. Отличие режимов состоит в разной величине средних значений периода формирования дозы при разных напряжениях; определенным образом также меняются и спектры самих порционных сигналов.

         а)      б)

рис. 3 Двумерные МСМ-карты текущих режимов работы порционного

дозатора: а) при напряжении ДПТ U=80В; б) U=100В

Полученные при анализе отфильтрованной рабочей карты сигнала материалопотока (блоки 4 и 5 на рис. 2) усредненные значения периода формирования дозы поступают в блок 6, где происходит их сравнение со значением периода в номинальном режиме. В блоках 6-9 в результате данной операции происходит формирование аналогового управляющего воздействия на выходе цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) – при превышении допустимого отклонения, либо подается команда на считывание новых данных – в случае отсутствия девиации атома за границы допустимых отклонений.

Таким образом, в данном случае реализуется автоматическое управление динамикой (автоматическая стабилизация) режима работы соответствующего дозирующего устройства путем дискретного формирования обратной связи в ждущем режиме. Информация о состоянии технологического объекта, полученная с помощью мониторингового комплекса, передается с локального компьютера на центральный или на удаленный пункт диспетчерского контроля и управления.

Исследования показали, что эффективное управление агрегатом уже возможно при возникновении «разбежки» значений результирующих показателей вектора параметров в 10..15% по время - частотной карте.

Подобный способ воздействия на исполнительные механизмы дозаторов в составе смесительного агрегата позволяет осуществлять эффективное управление их режимами при одновременном мониторировании процесса дозирования в вейвлет-среде, обладающим повышенной семантикой.

Литература

1.              Mallat, S.G. A Wavelet Tour of Signal Processing. Academic Press; ISBN: 012466606X; 2nd edition; September 1999;

2.         Федосенков, Б.А. Теоретические аспекты управления динамикой смесеприготовительных процессов на базе вейвлет-преобразований / Б.А. Федосенков, А.В. Анискевич, А.В. Камалдинов // В сб.: «Математические методы в технике и технологиях»: Материалы XVI международной науч.-техн. конф.:Тез. докл. / Санкт-Петербургский гос. техн. ин.-т (СПбГТИ) - Санкт-Петербург, 2003, С. 96-98.