Прогрессивные процедуры корпоративного взаимодействия

Н.В.Аржакова
аспирантка
Москва

Корпорация - это сложная социально-экономическая система, объединяющая ее членов, имеющих собственные цели и интересы. Условием роста корпорации в целом является сбалансированное развитие ее элементов. На практике, для обеспечения баланса интересов членов корпорации, разрабатываются специальные системы сбалансированного управления. К их числу относятся, в частности, распространенные в России и за рубежом системы сбалансированных показателей. В связи с этим, в последнее время исследуются и разрабатываются механизмы сбалансированного управления на основе ССП. Научные и прикладные результаты в этой области получили Р.А. Багамаев, С.А. Баркалов, Н.С. Виноградова, Т.И. Овчинникова, Н.В. Фролова, В.В. Цыганов и другие авторы. Особенностью сбалансированного управления научно-производственным комплексом (кратко – НПК) является повышенная степень неопределенности, связанная с ускорением НТП. Для эффективного управления НПК, необходимо балансировать интересы производителей и потребителей его продукции и услуг. Особое значение приобретают механизмы взаимодействия (взаимодействия) ее элементов, знающих собственный потенциал и возможности партнеров, в условиях быстрых изменений.

Для краткости, подразделение НПК, ответственное за работу с потребителем, назовем оператором. Целью оператора является получение прибыли. Подразделение НПК, ответственное за поддержку оператора, названо партнером. Целью партнера является минимизация затрат НПК. Рассмотрим механизм корпоративного взаимодействия (МКВ) - совокупность процедур, устанавливаемых органом управления корпорацией (Центром) и регламентирующих взаимодействие партнера и оператора. МКВ включает процедуру выделения партнером инвестиций для уменьшения затрат корпорации, а также процедуру их компенсации. В свою очередь, оператор отчисляет партеру финансовые средства, необходимые для его работы, используя процедуру формирования отчислений МКВ.

На практике, условия взаимодействия (размер и порядок инвестиций, компенсаций, отчислений и др.) определяются на конкретный период, после чего пересматриваются. Поэтому МКВ должен быть адаптивным. Например, при увеличении затрат, отчисления на следующий период могут увеличиваться, а компенсация – уменьшаться и т.д. Дальновидный оператор, зная о возможности пересмотра этих условий, выбирает свое текущее состояние так, чтобы обеспечить максимум собственной полезности, с учетом перспективы. Задача состоит в построении прогрессивного МКВ, заинтересовывающего оператора в снижении затрат НПК. Для построения прогрессивных адаптивных механизмов взаимодействия в НПК возможно и целесообразно использование подходов теории активных систем.

Обозначим через y_t затраты НПК в периоде t, y_tÎ[b_t,], где b_t и – соответственно, минимальная и максимальная их величина, b_t≥0, t= 0,1,.... До начала периода t, оператору и партнеру известно лишь множество B_t возможных значений минимальных затрат: b_tÎB_t. В периоде t оператору становится известна величина b_t, после чего он выбирает свое состояние y_t, y_tÎ[b_t,]. При этом он несет потери z_t, которые зависят от величины затрат НПК y_t: z_t=Z(y_t).

Партнер, зная y_t, определяет прогноз минимальных затрат a_t+1 в периоде t+1: a_t+1=I(a_t,y_t), a₀=a⁰, где I - рекуррентная процедура прогнозирования, являющаяся монотонно возрастающей функцией своих аргументов: I(a,y)y, I(a,y)a. Прогноз a_t используется для формирования норм взаимодействия: нормы компенсации затрат оператору и нормы отчислений оператора партнеру . На основе сопоставления l_t и y_t, партнер определяет величину отчислений в периоде t: x_t=X(l_t,y_t), а на основе сопоставления x_t и y_t - компенсацию d_t=D(e_t,y_t). Прогноз a_t+1 он использует для определения величины инвестиций u_t=U(a_t+1), выделяемых партнером оператору в периоде t на предотвращение затрат, где U - процедура инвестирования, U(a_t+1)¯a_t+1.

Предполагается, что от величины затрат зависят также доход оператора от хозяйственной деятельности g_t=G(y_t), его затраты на эту деятельность r_t=R(y_t), а также его потери z_t=Z(y_t). Тогда выигрыш оператора в периоде t имеет вид:

g_t-r_t +u_t+d_t-z_t-x_t . (1)

Полезность оператора в периоде t имеет вид:

^-, (2)

где r - коэффициент дисконтирования, используемый для приведения будущих выигрышей к периоду t, , T - дальновидность оператора, исчисляемая в периодах времени. В качестве прогнозных, рассматриваются состояния, максимизирующие (1). Введем математический оператор (кратко – матоператор) максимизации на множестве возможных состояний в периоде , а также оператор устранения неопределенности относительно величины b_τ в периоде τ. При вероятностном подходе к построению прогноза полезности оператора, - это оператор усреднения (математического ожидания). При гарантирующем подходе, - это оператор минимизации на множестве B_τ возможных значений величины b_τ в периоде τ: . Положим . Тогда ожидаемая полезность оператора при состоянии y_t :

v_t(l_t,y_t)=. (3)

Выигрыш оператора (1) и его полезность (2) зависят от процедур прогнозирования, инвестирования, формирования норм взаимодействия, отчислений и компенсации, в совокупности формирующих механизм взаимодействия . Поэтому множество оптимальных состояний оператора в периоде t, при котором достигается максимум ожидаемой полезности (3), также зависит от .

Множество оптимальных состояний оператора в периоде t, при котором достигается максимум ожидаемой полезности (3):

Рассмотрим задачу синтеза прогрессивного МКВ , при котором оператор минимизирует затраты корпорации. Справедлива

Теорема. Если выигрыш оператора (1) является строго монотонно убывающей функцией затрат для любого t, t=0,1,…, величина отчислений является монотонно возрастающей функцией нормы отчислений:

X(l,y)l, (4)

а величина компенсации является монотонно убывающей функцией нормы затрат:

D(e,y)¯ e, (5)

то механизм - прогрессивный.

Данная теорема позволяет проектировать прогрессивные механизмы и процедуры взаимодействия в НПК. Применение принципов и положений развиваемого подхода к проектированию МКВ иллюстрируются на примере НПК, образуемых ЗАО «Атомтехнопром».

Рассмотрим, например, прогрессивный линейный механизм взаимодействия в рамках НПК «Атомэнергомаш - Атомтехнопром», причем предприятие «Атомэнергомаш» является оператором на рынке, а «Атомтехнопром» – его партнером. Предположим, g_t=1,2y_t, r_t=0,9y_t, z_t=0,6y_t. Рассмотрим МКВ со следующими процедурами: I(a_t,y_t)=0,5y_t +0,5a_t, a₀=65 тыс.руб., u_t =U^l(a_t+1)= 20-0,1a_t+1 , u^o=20 тыс.руб., l_t =1,1a_t, x_t=0,4y_t+0,5l_t+20 тыс.руб., e_t=a_t, d_t=0,6y_t-0,4e_t+50 тыс.руб. Согласно теореме, этот МКВ прогрессивен, при данных внешних процедурах системы управления НПК. В таблице приведены расчеты ежемесячных прогнозов, норм взаимодействия, инвестиций, отчислений и компенсаций для этого механизма взаимодействия.

Таблица. Прогнозы, нормы, инвестиции, отчисления и компенсации для линейного механизма взаимодействия в НПК «Атомэнергомаш-Атомтехнопром»

t	1	2	3	4	5	6
yt	67,8	63,1	59,5	56,2	54,4	51,9
at	65,0	66,4	64,8	62,1	59,2	56,8
ut	13,4	13,5	13,4	14,1	14,3	14,6
lt	71,5	73,0	72,2	68,3	65,1	62,5
xt	82,7	81,7	79,9	76,6	74,3	52,0
et	65	66,4	64,8	62,1	59,2	56,8
dt	64,7	61,3	59,8	58,9	59,0	58,4

Результаты проведенных теоретических и прикладных исследований позволили разработать и внедрить методические рекомендации по взаимодействию подразделений НПК Атомтехнопром.