Корпоративное страхование проектирования, производства и жизненного цикла продукта

Ю.А.Шевченко
аспирант
Москва

В условиях ужесточения конкуренции на рынке, проектирование, производство и реализация других этапов жизненного цикла нового промышленного продукта связаны с растущими рисками. Для их снижения, корпорации используют страхование проектов. В работе рассматривается внутрифирменные механизмы страхования проектирования, производства и жизненного цикла продукта. Предполагается, что в составе корпорации функционирует интегрированная проектно-производственная система (ИППС). Она страхует новые проекты в страховой компании, входящей в корпорацию (кратко - страховщике). Государственный орган осуществляет надзор за реализацией проектов ИППС на рынке.

Характерная черта страхования проектов – дефицит необходимой информации для принятия решений. Изменений внешних условий требует разработки методологии и методов эффективного корпоративного управления проектами в динамике. Этой цели служит адаптивный механизм страхования проектов – совокупность адаптивных процедур прогнозирования, формирования условий страхового контракта, ресурсообеспечения и возмещения, направленных на гибкую и эффективную работу ИППС, страховщика и корпорации в целом. Проведенный системный анализ позволил определить место адаптивного механизма страхования проектов в системе «ИППС – страховщик - потребители – государственный орган».

В корпоративной практике, контракт страхования проектов заключается на определенный период. В нем указываются условия страхования (размер и порядок выплаты страхового взноса, возмещения и др.). По истечении указанного в контракте периода, условия страхования пересматриваются, в зависимости от результатов страхования в предыдущем периоде. При наступлении страхового случая (например, провала проекта, невозврата финансовых средств и т.п.) условия, оговоренные в страховом контракте, ужесточаются (например, увеличивается размер страхового взноса, или применяются надбавки к нему). Если же страховой случай не наступил, страхование осуществляется на прежних, или даже более благоприятных для ИППС условиях (например, страховой взнос сохраняется на прежнем уровне или применяются скидки).

Многоэтапный характер задачи определения условий страхового контракта приводит к необходимости учета дальновидности ИППС. Дальновидный страхователь, зная о возможности пересмотра этих условий, может выбирать свое текущее состояние так, чтобы обеспечить максимум собственной прибыли сегодня и в перспективе. Для моделирования страховых механизмов в динамике воспользуемся подходом, развитым в теории адаптивных механизмов функционирования активных систем [1].

Рассмотрим в качестве примера задачу построения адаптивного механизма функционирования системы, объединяющей страховщика и ИППС, в периоде t, t=0,1,....при страховании убытков. Обозначим через y_t объем фактических убытков в периоде t, y_t Î[z_t,σ_t], где z_t – минимальный объем убытков в периоде t, зависящий от состояния внешней среды (фактора ζ_t), z_t≥0.

До начала периода t, руководству ИППС и страховщику известно лишь множество Z_t возможных значений минимальных объемов убытков: z_tÎZ_t. В периоде t руководству ИППС становится известно состояние внешней среды и величина z_t, после чего оно выбирает фактический объем убытков y_t, y_tÎ[z_t,σ_t]. Страховщик заинтересован в минимизации объема убытков. Зная y_t, он определяет прогноз минимального объема убытков a_t+1 в периоде , где I - рекуррентная процедура прогнозирования, , a_t - прогноз на период t. Этот прогноз используется для определения затрат u_t на проведение предупредительных мероприятий: u_t=U(a_t+1), а также формирования тарифной нормы и компенсационной нормы . На основе сопоставления тарифной нормы n_t и фактического состояния y_t, определяется страховой взнос в периоде t: . На основе сопоставления компенсационной нормы x_t и состояния y_t, определяется страховое возмещение в периоде t: . Предполагается, что потери Q_t ИППС при наступлении страхового случая в периоде t Q_t=.

Адаптивный механизм страхования - это совокупность процедур прогнозирования состояния ИППС (объема убытков, ущерба и т.п.), выделения ресурсов на предотвращение страховых случаев, формирования тарифной нормы, взноса, компенсационной нормы и возмещения. Ожидаемая полезность ИППС в периоде t: E- - u_t - r_t +, где - доход от хозяйственной деятельности ИППС, – его затраты на эту деятельность, p – вероятность наступления страхового случая.

В рамках рассматриваемой модели, корпоративная система страхового управления безопасностью (КССУБ) включает адаптивный механизм страхования S., процедуры формирования дохода () и затрат () при хозяйственной деятельности ИППС, а также процедуру формирования потерь ИППС при наступлении страхового случая. Для краткости, будем обозначать КССУБ как X=[S, ,,Q] . Целевая функция ИППС для Т периодов, приведенная к периоду t, имеет вид:

(1) ^- ,

где r - коэффициент дисконтирования, используемый для приведения будущих полезностей к текущему периоду , T - дальновидность ИППС, исчисляемая в периодах времени. В качестве прогнозных рассматриваются объемы убытков, максимизирующие (1). Введем оператор оптимизации на множестве возможных объемов убытков в периоде , а также оператор устранения неопределенности относительно величины z_τ в периоде τ - . При вероятностном подходе к построению прогноза целевой функции ИППС, - это оператор усреднения (математического ожидания). При гарантирующем подходе к построению прогноза, - это оператор минимизации на множестве возможных значений величины z_τ в периоде τ: .

Предупредительный механизм страхования - это механизм , при котором страхователь минимизирует риски, связанные с убытками. Предупредительный страховой механизм обеспечивает предупредительную роль страхования (поскольку он побуждает ИППС увеличивать отчисления на предупредительные мероприятия), а также мотивационную роль страхования (поскольку он побуждает ИППС выбирать действия, снижающие риски).

Предположим, что внешние процедуры КССУБ X= [S, ,,Q] являются линейными функциями своих аргументов: =, =, . Рассмотрим линейный адаптивный механизм страхования , все процедуры которого являются линейными функциями своих аргументов. Именно, процедура прогнозирования имеет вид: a_t+1=I^l(a_t,y_t)=ca_t+dy_t. Затраты на предупредительные мероприятия u_t=U^l(a_t+1)=u^o+ιa_t+1. Тарифная норма n_t на период t: а компенсационная - . Взнос ++r^o, а возмещение h_t =++h^o.

Теорема 1. Линейный адаптивный механизм страхования - предупредительный, если (1-ρc)J<ρdJ[1-(ρc)^T], где J=--ιd-+p[(1+x)-y]<0, J=ιc+ku-p(1+x)lε<0.

Условия теоремы 1 позволяет балансировать рост затрат на предупреждение страховых случаев, взносов и возмещений.

Гипотеза благожелательности ИППС означает: если множество оптимальных состояний ИППС включает состояние, соответствующее минимальному ущербу то страхователь выбирает именно это состояние.

Следствие 1. Если справедлива гипотеза благожелательности ИППС, и выполняется неравенство (1-ρc)JρdJ[1-(ρc)^T], то линейный адаптивный механизм страхования - предупредительный.

Аналогичным образом, найдены достаточные условия синтеза предупредительных линейных эндогенных адаптивных механизмов страхования, основанных на тарифных нормах (механизмы N-типа), а также компенсационных нормах (механизмы X-типа).

Получены конструктивные условия синтеза предупредительных линейных экзогенных адаптивных механизмов страхования, в которых затраты на проведение предупредительных мероприятий определяются извне.

Сформулированы достаточные условия синтеза предупредительных линейных редуцированных механизмы страхования, в частности, тарифных и компенсационных эндогенных механизмов. Найдены достаточные условия синтеза предупредительных линейных экзогенных и простых тарифных и компенсационных механизмов страхования.

На основе полученных результатов, разработана методология исследования процессов корпоративного страхования на основе теории активных систем. Она основывается на модели функционирования системы «страховщик-страхователь» во внешней среде. Рассмотрены упрощенные базовые модели процессов страхования в динамике – адаптивные архетипы страхования.

Рассматриваются корпоративные ранговые адаптивные механизмы страхования (кратко – КРАМС), в которых решение принимается в зависимости от результатов классификации (ранжирования) ИППС, с использованием рекуррентной процедуры настройки параметра решающего правила. Сформулирована задача синтеза предупредительного рангового адаптивного механизма страхования. Ее решение дает

Теорема 2. Если ожидаемая полезность ИППС является строго монотонно убывающей функцией показателя текущего ущерба, и выполняются условия

(2) I(a,y)y, , , ,

то КРАМС - предупредительный.

Достаточные условия предупредительности КРАМС при гипотезе благожелательности ИППС дает

Следствие 2. При гипотезе благожелательности ИППС и условии (2), КРАМС - предупредительный, если.

p(1+x)- - U(I(a,y))= -+ pQ(y_t).

Для получения конструктивных результатов и построения процедур предупредительного КРАМС на основе следствия 2, необходимо конкретизировать вид функции . Рассмотрим, например, адаптивную процедуру

=,

где C. Затраты на проведение предупредительных мероприятий u_t =U^l(a_t+1)=u^o+ιa_t+1. Проиллюстрируем развиваемый подход на основе решения задачи синтеза процедуры взноса в предупредительном КРАМС. Будем предполагать, что существует обратная N(a) однозначная функция a=(n), а процедура возмещения является кусочно-непрерывной функцией y:

=, A(y)C, B(x,y)C.

Равные страховые нормы означают, что n_t=N(a_t)=X(a_t)=x_t. Рассмотрим вначале случай, когда пороговое значение f(a_t) процедуры настройки параметра решающего правила a_t совпадает с компенсационной нормой: f(a_t)=X(a_t). Тогда, при гипотезе благожелательности ИППС и условии (2), КРАМС - предупредительный, если

=

Рассмотрим теперь случай, когда пороговое значение процедуры настройки параметра решающего правила не совпадает со страховой нормой. Предположим вначале, что f(a_t)<X(a_t). Тогда

=

Если же f(a_t )>X(a_t ), то

=

Предположим теперь, что N(a)¹X(a). Рассмотрим вначале случай, когда пороговое значение f(a_t) процедуры настройки параметра решающего правила совпадает с компенсационной нормой x_t: f(a_t)= X(a_t). Тогда

=.

Предположим, что f(a_t)¹ X(a_t). Тогда

=

Независимая настройка параметра означает, что f(a_t)¹X(a_t). Если f(a_t)<X(a_t), то

=

Если f(a_t )>X(a_t ), то

=

Аналогичным образом, разработаны процедуры формирования взноса и возмещения, обеспечивающих предупредительность КРАМС при:

- линейных процедурах формирования компенсационной и тарифной нормы;

- кусочно-линейных процедурах формирования страхового взноса и возмещения;

- кусочно-линейных процедурах настройки параметра решающего правила.

Определены достаточные условия предупредительности ранговых адаптивных механизмов страхования при линейных внешних процедурах системы страхового управления корпоративной безопасностью.

Таким образом, поставлены и решены задачи анализа и синтеза прогрессивных механизмов страхования проектов и их процедур в динамике, направленных на предупреждение провалов проектов. Разработаны прогрессивные процедуры адаптивного прогнозирования и выделения страховых ресурсов, формирования страхового взноса (тарифа), возмещения и других условий страхового контракта, регламентируют взаимодействие ИППС и страховщика. При наступлении страхового случая, взнос и возмещение должны зависеть от выполнения условий контракта. Например, страховой взнос на следующий период должен увеличиваться, а возмещение - уменьшаться.

Литература

1. Цыганов В.В., Бородин В.А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью. – М.: Университетская книга, 2004. – 776с.