Механизмы управления инвестициями в интегрированные производственные системы

В.В Васин
аспирант ИПУ РАН
Москва

Инвестиции в интегрированные производственные системы (кратко – ИПС) основаны на процедурах анализа и оценки инвестиционной привлекательности элементов этих систем, как потенциальных объектов инвестиций. При этом учитываются эндогенные факторы инвестиционной привлекательности, такие как конкурентоспособность и новизна технологических процессов, эффективность менеджмента и механизмы функционирования. Кроме того, анализируется региональная инвестиционная система, в том числе инвестиционная среда (виды и источники инвестиций), инвестиционный климат (налоги, тарифы и цены, таможенные сборы и др.) и действующие инвестиционные механизмы [1]. Исследование инвестиционной среды предполагает также анализ типов инвесторов, природной, финансовой и социальной среды, с учетом местных особенностей. Исследование инвестиционных механизмов предполагает анализ механизмов поддержки инвестиций, финансовых и кредитных механизмов, а также их региональных особенностей. Адаптивный механизм управления инвестициями в ИПС включает также процедуры прогнозирования главных приоритетов потребителей, выявления конкурентов, видов миграции капитала и важнейших жизненных циклов, образующих подсистему раннего предупреждения миграции капитала [1]. Управление развитием ИПС, в условиях быстрых изменений, осуществляется за счет регулирования самоорганизации его элементов. В работе рассматривается модель управления развитием ИПС, как трехуровневой системы, включающей орган развития ИПС (центр), исполнительный орган, осуществляющий оперативное управление (менеджмент) и элементы ИПС. Целью работы является разработка методов развития ИПС на основе самоорганизации [1].

Предположим, что ИПС включает элемент, потенциал которого (например, его основные фонды) зависит от результатов его работы в предыдущих периодах. Зависимость потенциалов в разных периодах описывается рекуррентным уравнением, связывающим их величины с интенсивностями капиталовложений: , где q_t – потенциал элемента, q¹>0, y_t - вложения, А и В – положительные коэффициенты, t – номер периода, t=1,2,… . Например, такая характеристика потенциала элемента ИПС, как стоимость его основных фондов (ОФ), определяется стоимостью фондов в предшествующем периоде, с учетом их амортизации, а также стоимостью вновь вводимых фондов. Прибыль элемента z_t определяется его потенциалом: , где А>0. Например, прибыль элемента ИПС зависит от его ОФ. Самоорганизация предполагает развитие потенциала элемента ИПС за счет собственных ресурсов. Рассмотрим механизм роста путем самоорганизации, при котором менеджмент инвестирует всю прибыль в элемент ИПС: y_t = z_t , t=1,2,…. Тогда . Если С+АВ>1, то потенциал q_t возрастает в каждом периоде, и тогда говорят о росте элемента ИПС. И, наоборот, при АВ+С<1 потенциал убывает, и тогда говорят о регрессе элемента ИПС. Рассмотрим модель ИПС, включающей N элементов. В процессе самоорганизации, менеджмент инвестирует получаемую прибыль в элементы ИПС. Процесс развития ИПС описывается системой рекуррентных уравнений, связывающих величины их потенциалов с интенсивностями входных воздействий: q_it+1 = А_iq_it + B_iу_it , q_i1=qⁱ¹ , ί =, (1)

где q_it – потенциал i-го элемента ИПС, y_it - вложения, y_it³0, A_i³0, B_i³0, qⁱ¹³0, t – номер периода, t=1,2,… .

Доход i-го элемента ИПС z_it определяется его потенциалом: z_it = С_iq_it , C_i³0, i=. (2)

Прибыль i-го элемента ИПС, остающаяся в распоряжении менеджмента после налогообложения j_it = D_iz_it , D_i³0, i=. (3)

Общая прибыль, остающаяся в распоряжении центра после налогообложения всех N элементов ИПС, имеет вид: F_t=. Часть этой прибыли используется на потребление, например, выплату дивидендов акционерам в периоде t. Оставшуюся прибыль центр передает менеджменту, который инвестирует её в элементы

ИПС: (4)

где y_it – вложения в ί-й элемент ИПС в периоде t, Е – доля прибыли, используемая на вложения. Процедуры (1)-(3) характеризуются векторными параметрами

A=(A₁,…,A_N), B=(B₁,…,B_N), C=(C₁,…,C_N), D=(D₁,…,D_N) (5)

Совокупность этих параметров, определяющих динамику ИПС, будем называть механизмом развития ИПС (МРИПС) и обозначать как S=[A,B,C,D]. Вектор, компонентами которого являются вложения в элементы ИПС в периоде t, обозначим _t=(y_1t ,…,y_Nt).

Этот вектор принадлежит множеству возможных вложений во все элементы ИПС в периоде t:_t(S)={ _t = (y_1t ,…, y_Nt ) | q_it+1 = А_iq_it + B_iу_it ,D_i С_iq_it , , q_i1=qⁱ¹, i=}, t=1,2,…Обозначим через Т число будущих периодов времени, которое учитывает менеджмент при принятии решения. Для краткости Т будем называть дальновидностью менеджмента. Назовем состоянием y_t совокупность векторов вложений в периодах t,…,t+T-1: y_t =[_t,..,_t+T-1].

Состояние y_t принадлежит множеству возможных состояний Y_t(S)= (6)

Принимая решение в периоде t, менеджмент выбирает вектора вложений , , так, чтобы максимизировать общую дисконтированную прибыль

(7)

где r - коэффициент дисконтирования. Обозначим решение задачи условной оптимизации (4)-(7) как предпочтительное состояние (выбор) менеджмента y^*_t , представляющее собой совокупность векторов вложений y^*_t = [,…,]. Множество возможных состояний (6) и целевая функция (7) зависят от параметров A,B,C,D механизма развития S. Поэтому множество выборов y^*_t также зависит от механизма S: . Вектора A,B,C,D выражаются через параметры процедур регулирования элементы ИПС, таких как нормативы внутреннего налогообложения, амортизации, ценообразования и др. Предполагается, что - стоимость ОФ i-го элемента, а – его прибыль в периоде t. Компоненты векторов A,B,C,D считаются линейными функциями нормативов регулирования. Предполагается, что А_ί зависит от нормы амортизации a_I и коэффициента амортизации k_i; В_ί=е_i (1+ s_i), где е_i - эффективность вложений, s_i – коэффициент их централизованной поддержки. Далее, прибыльность i–го элемента характеризуется следующими параметрами: Р_ί - цена его продукции; h_ί - ставка налога с объема продукции; u_i – ставка сбора с продукции внешних организаций; G_ί – фондоотдача, как объем продукции на единицу ОФ, 3_ί - себестоимость продукции. В свою очередь, эта себестоимость зависит от тарифов естественных монополий m_il , l=, и других факторов. Доля прибыли i–го элемента (D_ί), оставляемая в распоряжении ИПС, зависит от амортизационной льготы a_ί и ставки налога на прибыль r_ί. Построенная модель самоорганизующегося ИПС, включающая линейные уравнения (1)-(4), увязывающие потенциал, прибыль, прибыль и вложения, а также целевую функцию (7), позволяет проводить анализ и синтез МРИПС. Рассмотрим задачи синтеза МРИПС S=[A,B,C,D], состоящие в определении совокупности параметров A,B,C,D, обеспечивающих оптимальные для ИПС вложения. Целевая функция центра имеет вид Y(,…,), где F - число будущих периодов времени, которое учитывает центр при выборе механизма S=[A,B,C,D]. Для краткости F будем называть дальновидностью центра. Предполагается, что целевая функция центра Y(,… ,) монотонно возрастает по y_it, i= t=. Рассмотрим вначале задачи синтеза правильного МРИПС, при условии, что дальновидности центра и менеджмента одинаковы: F=T. Тогда целевая функция центра зависит от выбора менеджмента в первом периоде. Соответственно, множество выборов менеджмента равно R₁(S). Задача оптимального синтеза МРИПС заключается в построении механизма S, обеспечивающего максимум целевой функции центра Y(,…,)

на множестве R₁(S): (8)

Множество оптимальных для центра вложений имеет вид:

X={=[₁, …, _F]}= Y(,… ,) (9)

где _t=(х_1t,…,х_Nt) - вектор оптимальных вложений в периоде t, , =[₁,…, _F] - оптимальное состояние в первом периоде. Решение задачи (8), при заданном Х, ищется на множестве механизмов G^Х={ S^Х=[Х,A,B,C,D] | A_i³0, B_i³0, C_i³0, D_i³0, i=}, где A_i, B_i, C_i, D_i определяются согласно (5). Содержательно это означает, что центр определяет коэффициенты в уравнениях (1)-(3), например, устанавливает параметры регулирования: внутренние налоги, тарифы, курсы обмена валют и др. Правильным МРИПС при F=T называется механизм å^XÎG^Х, при котором выбор менеджмента y^*₁=[,…,]ÎR₁(S) совпадает с каким-либо оптимальным состоянием

=[₁,…, _F]ÎХ: =_t , t=. (10)

При этом целевая функция центра достигает максимума, что обеспечивает решение задачи оптимального синтеза (8). Предположим, что пересечение множеств выборов менеджмента и оптимальных состояний непусто: R₁(S)ÇХ¹Æ. Будем говорить, что справедлива гипотеза благожелательности менеджмента по отношению к центру, если при этом менеджмент выбирает состояние из множества оптимальных состояний:

R₁(S)ÇХ¹Æ Þ $_tÎХ, такой что =_t , t=. (11)

Рассмотрим задачу синтеза правильного МРИПС, обеспечивающего развитие всех без исключения элементов ИПС. Предполагается, что оптимальные, с точки зрения центра, вложения, определяемые согласно (9), положительны для каждого элемента ИПС в любом периоде: . Содержательно это означает, что центр заинтересован в постоянном развитии всех N элементов ИПС. Механизм S, обеспечивающий выполнение условий, назовем правильным развивающим. Введем матрицу привлекательности элементов.

Теорема 1. Если справедлива гипотеза благожелательности (11), то S^Х=[Х,A,B,C,D] – правильный развивающий, если и только если.Содержательно, эта теорема означает, что равные условия для всех элементов ИПС, при гипотезе благожелательности, необходимы и достаточны для всестороннего развития ИПС.Рассмотрим задачу синтеза правильного МРИПС, обеспечивающего развитие приоритетных элементов ИПС. Предполагается, что оптимальные вложения, определяемые согласно (9), имеют вид: . Содержательно это означает, что центр заинтересовано в развитии лишь первых n элементов ИПС. Механизм, при котором развитие первых n элементов ИПС производится за счет остальных N-n элементов ИПС: , назовем правильным n-эволюционным.

Теорема 2. Если справедлива гипотеза благожелательности (11), то S^Х=[Х,A,B,C,D] - правильный n-эволюционный, если и только если Эта теорема означает, что для развития приоритетных элементов ИПС необходимо и достаточно создать для них одинаковые условия, которые должны быть лучше (не хуже), чем условия для остальных.Рассмотрим задачу синтеза механизма развития определенного элемента ИПС. Предполагается, что оптимальные вложения, определяемые согласно (9), имеют вид . Это означает, что центр заинтересован в развитии лишь первого элемента. Правильным механизмом развития элемента ИПС назовем механизм, при котором его развитие проводится за счет остальных N-1 элементов: .

Следствие 1. Если справедлива гипотеза благожелательности (11), то S^Х=[Х,A,B,C,D] – правильный механизм развития элемента ИПС, если и только если Механизм развития «разворачивает» элемент в пространстве состояний в направлении, которое выгодно центру. Первое элемент ИПС развивается, другие элементы теряют ОФ и т.д.Рассмотрим задачу синтеза правильного механизма развития определенной группы элементов. Предположим, что оптимальные вложения, определяемые согласно (9), имеют вид: . Содержательно, это означает, что центр заинтересован в развитии группы элементов, состоящей из первых N-1 элементов ИПС. Правильный механизм обеспечивает развитие группы N-1 элементов

Следствие 2. Если справедлива гипотеза благожелательности (11), то S^Х=[Х,A,B,C,D] – правильный механизм развития группы N-1 элементов ИПС, если и только если .Полученные решения задач синтеза МРИПС можно обобщить на случай, если дальновидность менеджмента больше дальновидности центра: T>F. Предполагается, что менеджмент экстраполирует устанавливаемый центром механизм S на весь период своей дальновидности. При T>F целевая функция центра зависит от решения о состоянии, принимаемого менеджментом в периоде t=1. Соответственно, множество состояний, предпочтительных для менеджмента, равно R₁(S). Поэтому задача оптимального синтеза МРИПС имеет вид (8). Правильным МРИПС при T>F называется механизм å^X, при котором совокупность выбранных менеджментом векторов вложений [,…,], являющихся элементами предпочтительного состояния y^*₁=[,…,,…,]ÎR₁(S), совпадает с каким-либо оптимальным состоянием х=[₁,…, _F]ÎХ: =_t , t=. Это выражение совпадает с (10). Обозначим R_1F(S)={[,…,]} - множество возможных совокупностей векторов вложений, являющихся элементами предпочтительного для менеджмента состояния y^*₁= [,…,,…,]ÎR₁(S). Будем говорить, что справедлива гипотеза благожелательности при T>F, если из R_1F(S)ÇX¹Æ следует, что менеджмент выбирает состояние =_t , t=.

Теоремы 1,2 и следствия 1,2 справедливы, если в качестве y^*₁ рассматривать совокупность выбранных менеджментом векторов вложений [,…,], являющихся элементами предпочтительного состояния [,…,,…,]ÎR₁(S), а в качестве R₁(S) - R_1F(S).Полученные решения задачи синтеза правильного МРИПС можно также обобщить на случай, если центр более дальновиден, чем менеджмент: F>T. Обозначим через m целую часть F/T. Тогда целевая функция центра Y(,… ,) зависит от выбранных менеджментом векторов вложений [,…,], являющихся элементами предпочтительных состояний [,,…,]ÎR₁(S),…[,…,]ÎR_m(S), [,…,]ÎR_m+1(S). Если дальновидность менеджмента превышает дальновидность центра, то предполагается, что менеджмент экстраполирует действующий механизм S на весь период своей дальновидности Т. Обозначим через X_k, k=, подмножества оптимальных для центра состояний, определяемые следующим образом: X_k=, где [ ,…,] - оптимальное состояние в периоде k, k=. Обозначим X_m+1={[,…,]} - множество возможных совокупностей векторов оптимальных вложений в периодах m(T+1),…,F. Тогда . Правильным МРИПС при F>T называется механизм å^X, при котором совокупность выборов векторов вложений [,…,], являющихся элементами предпочтительных для менеджмента состояний [,…,]ÎR_k(S), k=, совпадает с какой-либо совокупностью векторов оптимальных вложений [₁,…,_F], являющихся элементами оптимальных состояний [ ,…,]ÎХ_k , k=, а также элементами совокупности векторов оптимальных для периодов m(T+1),…,F вложений [ ,…,]ÎX_m+1 : =_t , t=. Это выражение совпадает с (10). Обозначим R_m+1F(S)={[ ,…,]} - множество возможных совокупностей векторов вложений, являющихся элементами предпочтительного состояния y^*_m+1=[,…,]ÎR_m+1(S).

Будем говорить, что справедлива гипотеза благожелательности при F>T, если из R_k(S)ÇX_k¹Æ, при k=, и R_m+1F(S)ÇX_m+1¹Æ следует, что менеджмент выбирает =_t , t=. Теоремы 1,2 и следствия 1,2 справедливы и в этом случае.Проектирование МРИПС и их процедур, направленных на формирование финансово привлекательных элементов ИПС, базируется на описании самоорганизующегося ИПС, а также на полученных решениях задач синтеза МРИПС. Далее в докладе рассмотрены примеры МРИПС, основанных на самоорганизации производственных звеньев и цепочек, центрах капитала-мультипликаторах инвестиций, позиционировании в цепочках капитала, стратегических альянсах, параллельных бизнесах, реинтеграции бизнеса, новых потребностях и реконструкции производственных цепочек и бизнес-процессов.

Литература

1. Цыганов В.В., Бородин В.А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью. – М.: Университетская книга, 2004. – 776с.