Управление интегрированной производственной системой при конфликте внутрикорпоративных интересов

Н.В.Аржакова
соискатель ИПУ РАН, Москва

Управление интегрированными производственными системами и технологическими процессами в корпорации основано на эффективном взаимодействии разных ее подразделений. Их сотрудники и руководители могут иметь интересы, не обязательно совпадающие с интересами этой производственной системы и корпорации в целом. Поэтому механизмы внутрикорпоративного управления интегрированными производственными системами должны учитывать активность подразделений, связанную с несовпадением или конфликтом их интересов [1].

1. Полезности системного интегратора и подразделений корпорации

Рассмотрим интегрированную производственную систему, состоящую из головного подразделения корпорации по определенному направлению ее деятельности (кратко - системного интегратора) и подразделений, соревнующихся за выполнение ее заказа. Каждое из подразделений корпорации имеет собственные интересы (например, связанные с увеличением дохода). Будем называть их игроками. Полезности игроков связаны с плодотворным сотрудничеством с системным интегратором, в условиях конфликта интересов с другими подразделениями.

Рассмотрим игры системного интегратора и подразделений, в которых системный интегратор решает, сотрудничать ли с данным подразделением. В свою очередь, подразделение может выбирать способ обслуживания системного интегратора. Действия подразделения могут быть следующими: обеспечить удовлетворение главных приоритетов системного интегратора, адаптировать свою продукцию или услуги под его требования и др. В свою очередь, системный интегратор может воспользоваться продукцией или услугами данного подразделения, или отказаться от них. Действия системного интегратора и подразделения могут быть направлены либо на взаимодействие, либо на отказ от него.

В многопериодных играх игрок на каждом шаге делает выбор, решая, что ему выгодно. Последовательные действия системного интегратора и подразделений образуют дерево их игры. Каждой вершине дерева, соответствующей определенному исходу игры, ставится в соответствие его полезность для системного интегратора и подразделений. С целью теоретического анализа возникающих при этом конфликтов, используем подходы, развитые в теории игр.

Рассмотрим игру системного интегратора и двух подразделений, соревнующихся за поставку ему продукции. Системный интегратор рассматривается, как игрок №1, а подразделения – как игроки №2 и №3. В многопериодной игре системного интегратора и подразделения, i-й игрок делает выбор на очередном шаге, в периодах t=1, 2,…,Т.. Совокупность этих выборов определяет стратегию i-го игрока y_iна весь период дальновидности Т. Полезности игроков 1,2 и 3 (W₁,W₂ и W₃, соответственно), есть функции выбранных ими стратегий y₁, y₂и y₃ : W₁=W₁(y₁ ,y₂, y₃), W₂= W₂(y₁, y₂, y₃), W₃(y₁, y₂, y₃). Поэтому их можно называть целевыми функциями этих игроков. Задача каждой из сторон состоит в выборе стратегии, обеспечивающей ей максимальную полезность. Для формального решения конфликта интересов представляют интерес равновесные стратегии по Нэшу, определяемые из соотношений:

W₁(y₁,y₂ y₃) = W₁(y₁ ,y₂ ,y₃), W₂(y₁,y₂* y₃) = W₂(y₁, y₂,y₃) , W₃(y₁,y₂* y₃) = W₃(y₁, y₂*, y₃).

Решение игры системного интегратора и подразделений заключается в выборе каждой из сторон стратегии, оптимальной с точки зрения максимизации собственной полезности.

2. Теоретико-игровые стратегии системного интегратора и подразделений корпорации

Решение игры системного интегратора и подразделений корпорации – это стратегии, обеспечивающие максимум их полезностей. Вначале системный интегратор выбирает подразделение, который обеспечивает системного интегратора продукцией или оказывает услуги, расширяя его возможности и создавая условия для увеличения его целевой функции. После этого системный интегратор реализует свой возросший потенциал (например, изготавливает усовершенствованную продукцию и передает ее подразделению сбыта корпорации) и достигает большего значения целевой функции (например, дохода).

Состояние системного интегратора s₁_t=(y₁_t,u₁_t) характеризует как выбор им подразделения (y₁_t), так и его корпоративный выбор (u₁_t) в периоде t. Если системный интегратор выбирает подразделения №1, то y₁_t=1, если подразделения №2 – то y₁_t=2. Поэтому . Потенциал системного интегратора зависит от показателей u₂_t и u₃_t, характеризующих продукцию или услуги, соответственно, первого и второго подразделения корпорации. Предполагается, что u_i+1_tÎU_i_t, где U_i_t– множество возможных значений объема продукции и услуг i-го подразделения, предоставляемых системному интегратору в периоде t, U_i_tÌ, i=1,2. Критерий принятия решений i-м игроком в начальном периоде имеет вид:

W_i.

Состояние i-го подразделения s_i_t=(y_i_t,u_i_t) характеризует как режим его функционирования, по отношению к системному интегратору (y_i_t), так и показатель объема поставляемой системному интегратору продукции (u_i_t) в периоде t. Режим i-го подразделения , причем y_it=0 означает автономный режим в периоде t, при котором подразделение оптимизирует свою целевую функцию, y_it=1 - корпоративный режим, при котором подразделение оптимизирует целевую функцию системного интегратора, связанную с целевой функцией корпорации в целом.

Cостояние i-го подразделения s_i_t=(y_i_t,u_i_t)ÎS_it, где S_it - множество возможных состояний в периоде t: S_it =ÄU_i_t. При состоянии системного интегратора s₁_t=(y₁_t,u₁_t), его доход равен f₁_t(s₁_t ,s₂_t,s₃_t). Подразделение выбирает режим y₂_t обслуживания системного интегратора и поставляет продукцию или услуги в объеме u₂_t. После этого он делает корпоративный выбор u₁_t в периоде t, и получает доход f₁_t((y₁_t ,u₁_t),( y₂_t, u₂_t) ,( y₃_t, u₃_t)). Корпоративная стратегия системного интегратора u₁_t = (u₁₁_t,...,u_m1_t) в периоде t описывается m скалярными показателями u₁₁_t, ... , u_m1_t . Она принадлежит множеству возможных корпоративных стратегий системного интегратора U₁_t(u₂_t,u₃_t), которое зависит от услуг i-го подразделения u_itÎU_it, U₁_t(u₂_t,u₃_t)ÌR^m. Получив продукцию или услуги, системный интегратор определяет множество возможных корпоративных стратегий U₁_t(u₂_t,u₃_t) и делает корпоративный выбор

= f_1t((y_1t ,u_1t),(y_2t,u_2t),(y_3t,u_3t)), .

При состоянии системного интегратора s₁_t=(y₁_t,), получаемый им доход равен

f_1t((y_1t,),(y_2t,, u_2t) ,( y_3t, u_3t)), .

3. Доминирование подразделения при конфликте интересов

В условиях конфликта интересов подразделений корпорации, доминирование обусловлено взаимодействием с системным интегратором, являющимся результатом наилучшего удовлетворения его потребностей. Взаимодействие с системным интегратором обеспечивает хозрасчетному подразделению надежную прибыль, помогает сформировать инвестиции в развитие преимуществ и дальнейшее удовлетворение важнейших приоритетов системного интегратора и корпорации в целом. Взаимодействие i-го подразделения с системным интегратором означает, что последний пользуется продукцией и услугами этого подразделения: y₁_τ=i, .

Для определенности, рассмотрим решение задачи обеспечения доминирования второго подразделения, в условиях конфликта интересов с первым подразделением. Предположим, что системный интегратор решает в периоде t воспользоваться продукцией и услугами подразделения: y₁_t=1. В этом случае, режим подразделения . Автономный режим (y₂_t=0) означает, что подразделение выбирает продукцию или услуги, максимизирующие его собственный доход:

= f₂_t((1 ,u₁_t) , (0, u₂_t), s₃_t), .

Получив продукцию или услуги , системный интегратор определяет множество возможных корпоративных стратегий U₁_t(,0) и делает оптимальный корпоративный выбор

= f₁_t((1,u₁_t),(0,),(y₃_t,0)), .

При этом доход системного интегратора равен

f_1t(s_1t ,s_2t, s_3t) = f_1t((1, ) ,(0, ),( y_3t,0)).

Корпоративный режим (y₂_t=1) означает, что подразделение выбирает продукцию или услуги, оптимальные для системного интегратора. При этом, подразделение исходит из того, что, получив продукцию или услуги u₂_t, системный интегратор определяет множество возможных корпоративных стратегий U₁_t(u₂_t,0) и делает корпоративный выбор

(u_2t)= f_1t((1,u_1t),(0,u_2t),( y_3t,0)), .

При этом доход системного интегратора равен

f₁_t((1,(u₂_t)),(0,u₂_t) ,(y₃_t,0)), .

Тогда оптимальный для системного интегратора объем продукции и услуг

= f₁_t((1,( u₂_t )),(0,u₂_t) ,(y₃_t,0)), .

Тем самым, определяется корпоративная стратегия системного интегратора ().

Аналогичным образом рассматривается случай, когда системный интегратор решает в периоде t воспользоваться продукцией и услугами первого подразделения. Выбрав автономный режим, первое подразделение поставляет продукцию и оказывает услуги в объеме

=f_2t((2,u_1t),(y_2t,0),(0,u_3t)),

Если первое подразделение функционирует в корпоративном режиме, то объем его продукции или услуг равен:

= f_1t((2,( u_3t )),(y_2t,0),(1,u_3t)), .

Будем говорить, что справедлива гипотеза взаимности, если, при условии равенства доходов f₁_t=f₁_t(s₁_t,s₂_t,s₃_t), системный интегратор выбирает подразделения, который предоставляет ему корпоративный режим.

Далее, предположим, что первое подразделение заинтересовано в обслуживании системного интегратора на протяжении всех Т периодов (T>1). Тогда его полезность в периоде t имеет вид: f₂_t(y₁_t,y₂_t)=y₁_t. При этом его целевая функция W₂ достигает максимума при y₁_τ=1, , т.е. при взаимодействии с системным интегратором.

3. Автономный режим

Автономный режим функционирования характерен для крупных подразделений корпорации, руководство которых не имеет возможность анализировать предпочтения и множества возможных состояний каждого системного интегратора [1]. Назовем первое подразделение состоятельным, если

f_1t((2,()),(y_2t,0),(1,))≥f_1t((1,()), (0,),(y_3t,0)),

при любых , . Назовем адаптивной стратегией первого подразделения стратегию, при которой оно вводит в периоде t автономный режим функционирования, если

f₁_t((2,()),(y₂_t,0),(0,))>f₁_t((1,()),(0,),(y₃_t,0)),

и корпоративный режим, если

f_1t((2,()),(y_2t,0),(1,))≥f_1t((1,()),(0,),(y_3t,0))≥

≥f_1t((2,()),(y_2t,0),(0,)) при .

Теорема 1. Предположим, что первое подразделение состоятельно, второе подразделение функционирует в автономном режиме и справедлива гипотеза взаимности. Тогда первому подразделению достаточно использовать адаптивную стратегию, чтобы обеспечить взаимодействие с системным интегратором.

Содержательно, первое подразделение обеспечивает взаимодействие с системным интегратором за счет анализа и учета полезности (целевой функции) и множества возможных состояний системного интегратора, позволяющих определить оптимальную собственную стратегию. Эта ситуация характерна для подразделений, руководство которых имеет возможность менять режимы функционирования, адаптируясь к системному интегратору, тогда как руководство крупных подразделений корпорации не имеет такой возможности, в силу «проклятия координации».

4. Корпоративный режим

Подразделение корпорации может использовать как автономный, так и корпоративный режим. Назовем первое подразделение конкурентоспособным, если

f₁_t((2,()),(y₂_t,0),(1,))>f₁_t((1,()),(1,),(y₃_t,0)),

при любых , . Назовем доминантной стратегией первого подразделения стратегию, при которой оно вводит в периоде t автономный режим, если

f₁_t((2,()), (y₂_t,0),(0,))>f₁_t((1,()),(1,),(y₃_t,0)),

и корпоративный режим, если

f_1t((1, ()),(1,),( y_3t,0))≥ f_1t((2,()),( y_2t,0),(0,))

при любых , .

Теорема 2. Предположим, что второе подразделение функционирует в корпоративном режиме, первое подразделение конкурентоспособно, и справедлива гипотеза взаимности. Тогда первому подразделению достаточно использовать доминантную стратегию, чтобы обеспечить взаимодействие с системным интегратором.

Содержательно, первое подразделение обеспечивает взаимодействие с системным интегратором при конфликте интересов, за счет введения, в необходимых случаях, корпоративного режима. Такая ситуация характерна для конкуренции подразделений, которые имеют возможность анализировать задачи и потенциал системного интегратора, и гибко подстраиваться. Преимущество достигается за счет технологического или иного превосходства, обеспечивающего более высокий уровень доходов системного интегратора и корпорации в целом.

5. Взаимодействие подразделений с интегрированными производственными системами и развитие корпорации

В корпоративной практике, надежное взаимодействие подразделений обеспечивает эффективное управление интегрированными производственными системами и технологическими процессами. Качественная характеристика эффективности подразделения корпорации, измеренная в единицах, характеризующих взаимодействие с системными интеграторами, заслуживает такого же внимания, как и количественный показатель прибыли от его автономной работы. Подразделения корпорации, прежде управлявшиеся только на основе финансовых показателей результативности автономной работы, ныне руководствуются квартальными данными об объеме продукции и услуг, востребованных системными интеграторами корпорации, уровнем удовлетворения его приоритетов.

Полезность (целевая функция) корпорации, связанная с получением дохода от продаж ее продукции на рынке, управляет интересами системного интегратора. В свою очередь, системный интегратор ориентирован на результаты, которые он получает, в соотношении с общей стоимостью узлов, комплектующих и услуг, поставляемых другими подразделениями корпорации, влияющей на издержки системного интегратора и цену продукции. Транснациональная корпорация «Ксерокс» опрашивает своих системных интеграторов относительно удовлетворенности продукцией и услугами других ее подразделений, используя пятибалльную шкалу. Фирма старалась довести количество системных интеграторов с оценкой 4 (удовлетворен) и с оценкой 5 (очень удовлетворен) до 100%. Аналитики обнаружили, что соотношение между количеством системных интеграторов с оценкой 4 и 5 и между объемами продаж продукции корпорации на рынке сильно зависит от того, удовлетворен ли системный интегратор, или же он очень удовлетворен. Поэтому «Ксерокс» направил главные усилия на увеличение доли очень удовлетворенных системных интеграторов.

Литература

1. Цыганов В.В., Бородин В.А., Шишкин Г.Б. Интеллектуальное предприятие: механизмы овладения капиталом и властью. – М.: Университетская книга, 2004. – 768с.

W1(y1*,y2* y3*) = W1(y1 ,y2* ,y3*), W2(y1*,y2* y3*) = W2(y1*, y2,y3*) , W3(y1*,y2* y3*) = W3(y1*, y2*, y3).

W₁(y₁,y₂ y₃) = W₁(y₁ ,y₂ ,y₃), W₂(y₁,y₂* y₃) = W₂(y₁, y₂,y₃) , W₃(y₁,y₂* y₃) = W₃(y₁, y₂*, y₃).