Использование средств виртуальной реальности при моделировании динамических конструкций

И.С. Ефремов,

А.Г. Чернявский

РКК «Энергия»

Е.И.Артамонов,

д.т.н., проф., зав. лаб.

В.А. Ромакин

ИПУ РАН, г. Москва

Введение

В работе приведен пример моделирования механизма развертывания (МР) большого космического рефлектора (БКР) с использованием средств виртуальной реальности [1]. Использование этих средств позволило создать параметрические модели отдельных узлов механизма развертывания БКР, обеспечить режим динамического интерактивного взаимодействия с пользователем и визуализацию в реальном времени процесса функционирования механизма развертывания БКР. Целью моделирования являлась проверка согласованности геометрических размеров конструкции, взаимодействия отдельных узлов, проверка возможных зацеплений отдельных узлов между собой в процессе развертывания на орбите.

Геометрическая модель МР БКР создана на основе средств C++ и OpenGL [2,3]. В описание модели входят геометрические и цветовые характеристики, а также способ проецирования модели на картинную плоскость. Все узлы конструкции описаны базовыми графическими операторами OpenGL в локальной системе координат, для каждого из них указаны геометрические преобразования перевода в глобальную систему координат.

Визуализация процесса функционирования МР БКР происходит в реальном времени. Процесс функционирования разбивается на конечное число шагов. Для каждого шага параметры состояния модели рассчитываются с учетом состояния модели на предыдущем шаге. Эти параметры определяют геометрические характеристики отдельных узлов модели.

Разработаны специальные средства интерактивного взаимодействия с пользователем для управления состоянием модели, процессом развертывания и визуализацией. Эти средства позволяют проверить работоспособность МР БКР и оценить риски возможных зацеплений в реальном времени.

Конструкция механизма развертывания Большого Космического Рефлектора (БКР)

Моделируемая часть БКР представляет собой достаточно сложный механизм автоматического развертывания на орбите отражающей поверхности. Основными узлами этого механизма являются (см. рис.1): центральный узел (CEI), система радиальных лепестков (RAR), силовое кольцо (RIA), отражающая поверхность (RSM) и система жесткости (STS). Система радиальных лепестков, удерживающая отражающую поверхность, с одной стороны закрепляется на центральном узле, с другой (внешние концы лепестков) закрепляются за силовое кольцо, выполненное в виде пантографа. В сложенном состоянии лепестки закручены вокруг центрального узла, внутренний диаметр силового кольца принимает минимальный размер (диагонали пантографа вытянуты вдоль центрального узла). Отражающая поверхность удерживается в сложенном состоянии специальными консолями, закрепленными на силовом кольце. При этом весь механизм развертывания принимает цилиндрическую форму.

Рис.1.

Процесс развертывания включает следующие основные этапы: самопроизвольное развертывание за счет упругих сил деформированных лепестков; срабатывание электрических двигателей, поворачивающих диагонали пантографа и, тем самым, увеличивающих диаметр силового кольца; срабатывание системы жесткости и отключение двигателей.

Структура программного обеспечения для моделирования механизма развертывания БКР

Структура программного обеспечения представлена на рис.2. Она содержит блоки параметрических моделей (БПМ) механизма развертывания, установки режимов работы (БУРР), таймер (Т), геометрический процессор (ГП) и блок визуализации (БВ).

В БПМ записаны параметрические модели узлов механизма развертывания.

БУРР устанавливает определенные режимы работы программного обеспечения, подключая соответствующие блоки: настройки экрана (БНЭ), настройки моделей (БНМ), управления процессом визуализации (БУПВ).

БНЭ позволяет настраивать пользовательский интерфейс: показывать или скрывать панель параметров и панель инструментов.

БНМ производит выбор набора узлов механизма развертывания, отображаемых на экране дисплея.

БУПВ управляет процессом визуализации: включает режимы развертывания – свертывания механизма, изменяет скорости, устанавливает положение отражающей поверхности (RSM) и системы жесткости (STS).

Таймер Т устанавливает времена срабатывания отдельных узлов в реальном времени с учетом их массоинерционных характеристик, в произвольном масштабе времени без учета массоинерционных характеристик, а также в дискретном режиме.

ГП в каждый дискретный момент времени преобразует состояние параметрической модели механизма развертывания в фиксированные значения ее проекции на картинную плоскость.

БВ в каждый дискретный момент времени отображает проекцию модели на картинную плоскость с учетом установленных в блоках БНЭ, БНМ и БУПВ режимов работы. При этом происходит отображение трехмерной модели на экране дисплея с учетом цвета, текстур и источников освещения.

Рис. 2

Пользовательский интерфейс системы моделирования БКР

Окно пользовательского интерфейса содержит четыре зоны (см. рис.3): меню режимов (1), панели инструментов (2), функции управления процессом визуализации и анализа параметров модели (3), а также окно визуализации (4).

В зоне 1 содержатся функции режимов: «Рефлектор», «Вид», «Справка». «Рефлектор» включает команды управления состоянием модели: свернутое состояние, начало процесса развертывания, пауза, развернутое состояние, начало процесса свертывания, пошаговый просмотр, выход из системы моделирования. «Вид» включает команды визуализации процесса развертывания на полном экране дисплея или на его части с одновременным отображением панели инструментов. В «Справке» описывается руководство по пользованию системой моделирования БКР.

В зоне 2 располагаются функции режимов: просмотра процессов развертывания или свертования модели ВКР, пошагового просмотра или приостановки процессов. Параллельно в процессе просмотра возможно наблюдение модели под разными ракурсами в пространстве. Управление при этом производится посредством мыши.

В зоне 3 находятся переключающиеся окна представления и анализа параметров отдельных устройств БКР: CEI, RAR, RIA, RSM, STS. В окне «Общие» устанавливаются визуализируемые в данный момент устройства. В окне «График» отображаются динамические характеристики процесса раскрытия БКР с учетом массо инерционных характеристик отдельных устройств.

В зоне 4 представляется геометрическая модель БКР. Напомним, что с помощью функций из зоны 1 отображение модели может размещаться на всем экране.

Рис.3

Результаты использования модели БКР

На основе разработанной модели БКР удалось детально продемонстрировать динамику взаимодействия отдельных устройств и функционирования всего объекта, провести анализ конструкции и уточнить основные геометрические характеристики до момента его физической реализации. За счет разработанных параметрических моделей отдельных устройств оказалось возможным быстро модифицировать отдельные элементы конструкции. Объединение геометрических и массо инерционных характеристик в одной модели позволило уточнить временной график раскрытия БКР.

Математическая модель БКР может служить эталоном при наземных испытаниях физической модели конструкции.

На модели решены задачи корректности совместного функционирования устройств БКР. В качестве примера рассмотрим решение задачи анализа возможных зацеплений тросовой системы жесткости (STS) за другие элементы конструкции.

Тросы STS в рабочем состоянии БКР с одной стороны закреплены за рычаги центрального узла CEI, с другой - за силовое кольцо (RIA). В начальном состоянии БКР тросы плотно намотаны на коническую поверхность, образуемую рычагами, уложенными вдоль оси центрального узла CEI. Длина каждого троса зависит от максимального радиуса силового кольца (раскрытое состояние БКР), параметров конической поверхности и координат точек закрепления концов троса. Задача анализа возможных зацеплений тросов в процессе развертывания БКР заключается в определении и минимизации пространственных зон пересечения элементов конструкции с условным симметричным телом, образуемым траекториями колебаний свободных частей тросов. Минимизация зон пересечения производится путем подбора соответствующих параметров конструкции центрального узла CEI.

Алгоритм определения размеров условного тела сводится к вычислению симметричного множества пространственных координат точек максимально удаленных от линии симметрии при любом возможном характере колебаний тросов. Началом линии симметрии считается точка А закрепления троса на центральном узле, концом – точка В закрепления троса на силовом кольце. Пусть расстояние между этими точками равно l, а длина не намотанного на поверхность конуса рычагов - L. Понятно, что если L>l, то трос не натянут и провисает между точками A и B. Предположим, что провисание троса принимает форму треугольника ABD. В простейшем случае конфигурация искомого тела формируется за счет вращения этого треугольника вокруг основания AB. В общем случае для более точного определения геометрических характеристик тела необходимо определить множество высот х треугольников при смещении вершины D в диапазоне от A к B, переменной длине основания AB и постоянной сумме длин других сторон:

,

где n и m - длины частей стороны АВ, разделенной проекцией точки D на основание АВ.

Результаты моделирования возможных зацеплений тросовой системы жесткости (STS) за другие элементы конструкции показаны на рис. 4.

Рис.4

Литература

1. Ефремов И.С., Чернявский А.Г., Федосеев А.И., Артамонов Е.И. Разумовский А.И., Ромакин В.А. Использование средств виртуальной реальности при моделировании конструкции Большого Космического Рефлектора. Материалы Ш-ей Международной конференции и выставки CAD/CAM/PDM – 2003. Институт проблем управления им. В.А.Трапезникова РАН. Москва 2003 г. http://lab18.ipu.rssi.ru

2. Томпсон Н. Секреты программирования трехмерной графики для Windows 95/Перев. с англ. – СПб.: Петер, 1997. – 352 с.

3. Тихомиров Ю. Программирование трехмерной графики. – СПб.: БХВ – Санкт-Петербург, 2000. – 256 с.