ENGLISH

Аналитическое проектирование сложных конструкций на основе

R-функций.

В основу работ положены фундаментальные исследования по теории R-функций, созданной академиком Национальной Академии наук Украины В.Л. Рвачевым. Теория R-функций позволила решить сформулированную еще Декартом обратную задачу аналитической геометрии: дан геометрический объект — надо написать его уравнение. Теория R-функций даёт возможность описывать геометрические объекты непрерывно дифференцируемыми функциями, значения которых определяют границу, внутреннюю часть и другие свойства моделируемого объекта. Эти функции позволяют учитывать геометрическую информацию аналитически и удобны для проведения различных интегро-дифференциальных расчетов. Разработаны новые технологии синтеза и анализа сложных конструкций в системах аналитического проектирования с автоматизацией построения многопараметрических нормализованных уравнений объектов машиностроения в двухмерном и трёхмерном пространствах. Разработаны методы построения нормализованных уравнений границ геометрических объектов, обладающих симметрией трансляционного, циклического и винтового типа. Разработаны методы трансляции на конечных интервалах. Впервые предлагается конструировать уравнения составных геометрических объектов из стандартных, предлагаемых пользователю примитивов. Это является технологической основой для автоматизации процесса построения этих уравнений. Представление геометрического объекта в виде аналитической формулы позволяет существенно уменьшить объём данных, описывающих его вид и пространственную ориентацию. Для конструирования сложного геометрического объекта необходимы   лишь параметры, определяющие элементы, из которых состоит конструкция, а не огромные массивы данных МКЭ. Наборы элементов-примитивов могут представлять собой широкий спектр геометрических форм, зависящих от предметной области. Теорией R-функций пользуются математики и ученые многих стран мира для решения задач геометрического проектирования, твердотельного моделирования, распознавания образов и исследования физико-механических полей в объектах сложной формы. Она может использоваться для построения структур решений, которые точно удовлетворяют всем граничным условиям краевой задачи. Такие структуры могут в дальнейшем быть скомбинированы со многими численными методами для нахождения приближенных решений задачи без разбития области на сетки. Компьютерная реализация задач расчета гидродинамических, электромагнитных, температурных, деформационных и других полей осуществляется в системе ПОЛЕ, разработанной в Институте проблем машиностроения. Задание геометрической и физической информации в виде буквенных параметров позволяет проводить многовариантные расчеты. Визуализация построенных уравнений поверхностей геометрических объектов в 3D осуществляется в системе РАНОК, разработанной в Запорожском национальном университете. Контактная информация: Проф. Шейко Т.И. Институт проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного НАН Украины Тел. +38(0572)94-27-74 E-mail: sheyko@ipmach.kharkov.ua