Решение задачи 1.

Построим многоугольник допустимых планов и несколько линий уровня (рис. 17). Линии уровня представляют собой окружности с центром в точке и радиусом . Из рисунка 17 видно, что достигается в точке , - в точке .

Решение в системе РАНОК. Опишем постановку задачи, используя R-операции В.Л. Рвачёва и предложенную формулу на специальном языке системы:

ARGUMENT x,y,z;

VARIABLE w1=-(x+2*y-12), w2=-(x+y-9), w3=x, w4=y;

VARIABLE F=(x-2)*(x-2)+(y-3)*(y-3);

VARIABLE w=w1&w2&w3&w4;

VARIABLE Fw=F+(w-ABS(w))*(1+F);

RETURN Fw;

Результат определения пространственного положения глобальных максимумов и минимумов рассматриваемой задачи представлен на рисунках 18 и 19.

Координаты точек и в системе РАНОК определены на глубине рекурсии равной 9-ти. Поэтому точность их выражается погрешностью до сотых: А(8.9619140625, 0.0126953125), В(1.9853515625, 3.0087890625).