Решение задачи 1.
Построим многоугольник допустимых планов и
несколько линий уровня (рис. 17). Линии уровня представляют
собой окружности с центром в точке
и радиусом
. Из рисунка 17 видно, что
достигается в
точке
,
- в точке
.
Решение в системе РАНОК. Опишем постановку
задачи, используя R-операции В.Л. Рвачёва и
предложенную формулу на специальном языке
системы:
ARGUMENT x,y,z;
VARIABLE
w1=-(x+2*y-12), w2=-(x+y-9), w3=x,
w4=y;
VARIABLE
F=(x-2)*(x-2)+(y-3)*(y-3);
VARIABLE
w=w1&w2&w3&w4;
VARIABLE
Fw=F+(w-ABS(w))*(1+F);
RETURN Fw;
Результат определения пространственного
положения глобальных максимумов и минимумов рассматриваемой задачи представлен
на рисунках 18 и 19.
Координаты точек и
в системе РАНОК
определены на глубине рекурсии равной 9-ти. Поэтому точность их выражается
погрешностью до сотых: А(8.9619140625, 0.0126953125), В(1.9853515625,
3.0087890625).