Методологические аспекты решения задач стабилизации движения вертолета с использованием нейроуправления в системе ГАММА-3

М.Ф. Степанов,
д.т.н., mfstepanov@mail.ru,
СГТУ, г. Саратов,

А.М. Степанов,

к.т.н., ripkilobyte@gmail.com,
ИПТМУ РАН, г. Саратов,

О.Н. Пименова,

студ.,
СГТУ, г. Саратов

Сложность вертолёта как объекта управления, нестационарность параметров, принципиальная неустойчивость движения создают многочисленные трудности разработчикам систем управления. Традиционные приёмы разделения движений, построения многорежимных регуляторов не всегда эффективны. Предлагается подход к построению системы управления с использованием искусственной нейронной сети. Показана зависимость точности и качества управления от конфигурации искусственной нейронной сети. Посредством математического моделирования проведены сравнительные исследования процессов управления многорежимным регулятором и нейроконтроллером. Для проведения исследований в составе системы автоматизации решения задач управления «Гамма-3» разработан специализированный пакет программ. Важнейшими компонентами пакета являются интерактивные операции построения нейроэмулятора, нейроконтроллера, моделирования системы управления с нейросетевыми компонентами. Предусмотрены режимы построения системы управления: на основе априорной информации (вне контура управления); на основе текущей информации (в контуре управления).

Complexity of the helicopter as plant of control, nonstationary, basic instability of movement lead to numerous difficulties for developers of control systems. Traditional receptions of division of movements, constructions of multimode regulators are not always effective. The approach to construction of a control system with use of an artificial neural network is offered. Dependence of accuracy and quality of management on a configuration of an artificial neural network is shown. By means of mathematical modelling are carried out comparative researches of control processes by a multimode regulator and neurocontroller. The specialized software package is developed for carrying out of researches in structure of GAMMA-3 system of automation of the decision of tasks of control. The major components of a package are interactive operations of construction of neuroemulator and neurocontroller, modelling of a control system with neural components. Modes of construction of a control system are stipulated: on the basis of the aprioristic information (outside of a contour of control); on the basis of the current information (in a contour of control).

Общеизвестны проблемы управления нелинейными нестационарными объектами, описываемыми, например, уравнениями вида (1).

, , (1)

где - вектор обобщенных координат объекта управления, - вектор измеряемых переменных, - вектор управляющих воздействий, - вектор возмущающих воздействий, - соответствующие нелинейные операторы.

Традиционные методы базируются на сведении задачи управления нелинейным нестационарным объектом к хорошо изученным задачам управления линейным стационарным объектом. При этом применяется линеаризация нелинейного нестационарного объекта в достаточно малой окрестности рабочей точки (режима работы). Линеаризованная математическая модель может быть в общем виде представлена в виде (2).

, (2)

где - вектор переменных состояния объекта управления, - соответствующие линейные операторы. Для построенной таким образом линеаризованной математической модели, например, широко используемого вида (3), строится закон управления (4), обеспечивающий достижение поставленной цели управления, например, вида (5), и реализуемый доступными средствами, например, вычислительное устройство на микроконтроллере.

(3)

(4)

(5)

Однако, при изменении параметров (режима работы ) объекта управления и/или среды функционирования, например, вида (6) – (8), ограничиваемого условиями, например, вида (9) построенный закон управления (3) уже не может обеспечить достижение поставленной цели управления.

, , (6)

(7)

, , (8)

(9)

где - изменения операторов математических моделей относительно «номинальных» , соответствующие -му режиму работы. Соответствующие линеаризованные модели (3) примут вид (10).

(10)

Построение для каждого -го режима работы закона управления приведёт к формированию множества операторов вида (11) для вычисления управляющего воздействия.

(11)

Очевидно, что погрешность аппроксимации нелинейного нестационарного объекта (1) с учетом изменений (6) будет, в общем случае, определяться количеством выделяемых режимов работы вида (7) - (8) в соответствии с условиями (9). Оценку точности аппроксимации можно ввести, например, оценивая изменения в подходящей метрике, например, (12).

, , (12)

При таком подходе объём работы, выполняемый проектировщиком системы управления пропорционален количеству выделяемых режимов работы объекта управления. Это обусловлено тем, что необходимо:

1) построить -ю математическую модель объекта управления для -го режима работы объекта управления;

2) исследовать построенную -ю математическую модель на адекватность;

3) синтезировать -й закон управления для -го режима работы объекта управления;

4) исследовать замкнутую систему управления для -го режима работы объекта управления на удовлетворение заданным требованиям точности и качества управления (5);

5) разработать реализацию -го закона управления (например, в виде -й программы для микропроцессора);

6) исследовать замкнутую систему управления для -го режима работы объекта управления с учетом принятой реализации закона управления на удовлетворение заданным требованиям точности и качества управления (5);

7) построить объединённую реализацию всех построенных законов управления (диспетчерская программа, автоматически определяющая переход объекта управления с -го режима работы на -й режим в соответствии с (9) и переключающая -ю программу реализации закона управления для -го режима работы на -ю программу реализации закона управления для -го режима работы );

8) исследовать замкнутую систему управления для нелинейного нестационарного объекта управления с учетом принятой объединённой реализации закона управления на удовлетворение заданным требованиям точности и качества управления (5).

Таким образом, трудозатраты разработчика системы управления возрастают пропорционально улучшению точности аппроксимации математической модели объекта управления.

Но можно использовать иной подход.

Вместо повышения точности и качества управления за счет повышения точности аппроксимации модели объекта управления можно использовать аппроксимацию законов управления для меньшего количества режимов работы объекта управления. Очевидно, что точность аппроксимации закона управления для выделенных режимов и интерполяции для промежуточных состояний будет определяющей для достижения поставленных целей управления. В связи с этим важнейшим фактором становится выбор эффективного аппроксиматора и интерполятора.

Как известно, искусственные нейронные сети (ИНС) являются универсальными аппроксиматорами любых функций с любой наперед заданной точностью [1]. Хотя на пути достижения таких изумительных результатов лежат многочисленные преграды [2], наиболее трудными из которых являются:

1) выбор наиболее адекватной архитектуры ИНС (структурный синтез);

2) выбор наиболее адекватного метода обучения (построения) ИНС (параметрический синтез);

3) выбор наиболее адекватного способа реализации ИНС.

В целях облегчения участи разработчика систем управления разрабатываются многочисленные программные средства автоматизации решения задач построения и исследования как систем управления, так и искусственных нейронных сетей. Поскольку, как известно «никто не обнимет необъятного», все инструментальные средства либо узкоспециализированы, либо, как, например, в системах типа Matlab, имеются многочисленные, причем, как правило, недокументированные ограничения реализованных в них методов. Наличие различных инструментов для решения перечисленных задач создаёт дополнительные трудности для разработчика систем управления.

В связи с этим необходимо разрабатывать новые инструментальные средства, ориентированные не на используемые методы, а на предметную область, объединяя реализацию методов, необходимых для решения задач предметной области.

Одним из таких инструментальных средств автоматизации разработки систем управления является система ГАММА-3 [3]. Для решения рассматриваемой проблемы в системе ГАММА-3 применяется следующая методика:

1) Определить количество характерных режимов работы объекта управления, каждый из которых качественно отличается от остальных и определены варианты переходов из одного режима в другой;

2) Провести экспериментальные исследования объекта управления в каждом из выделенных режимов (выполняется доступным способом вне системы ГАММА-3);

3) Подготовить (обработать) данные экспериментов для дальнейшего использования;

4) Построить линеаризованные модели объекта управления для каждого -го режима;

5) Проверить адекватность каждой -й построенной линеаризованной модели объекта управления имеющимся экспериментальным данным соответствующего -го режима работы объекта управления;

6) При невыполнении требований адекватности для -го режима вернуться к п. 4;

7) Синтезировать закон управления по линеаризованной математической модели для каждого -го режима;

8) Провести исследования замкнутой системы управления объектом управления в каждом -м режиме по линеаризованной математической модели;

9) Если по результатам моделирования требования (5) не выполняются, то вернуться к п. 7. При повторении – вернуться к п. 4;

10) По результатам моделирования п. 8 подготовить наборы данных, объединяющие входные и выходные сигналы управляющего устройства, реализующего законы управления для каждого -го режима;

11) Выбрать архитектуру ИНС для аппроксимации законов управления для всех выделенных режимов работы;

12) Определить параметры ИНС (обучение ИНС);

13) Провести исследования системы управления с использованием ИНС в качестве вычислителя управляющего воздействия с использованием линеаризованной математической модели объекта управления в каждом -м режиме;

14) Если требования (5) не выполняются, то вернуться к п. 11;

15) Если не удаётся выполнить требования (5) при выбранном значении , то вернуться к п. 1.

16) Провести исследования системы управления с использованием ИНС в качестве вычислителя управляющего воздействия с использованием нелинейной нестационарной математической модели объекта управления;

В данной работе указанная методика применялась для построения системы управления вертолетом.

Вертолет, как объект управления [4] является нелинейным, нестационарным, принципиально неустойчивым объектом управления. Существенные различия в поведении вертолета в различных режимах полета обусловили построение линеаризованных математических моделей для каждого режима. Поэтому предлагаемая методика для подобных объектов управления является, по существу, развитием традиционного подхода [5], [6]. В зависимости от поставленных целей управления синтезируемый закон управления для каждого режима может иметь различную степень астатизма.

Подготовка исходных данных для построения аппроксимирующего нейроуправления осуществляется посредством проведения вычислительного эксперимента. В задачах слежения вычислительный эксперимент включает построение переходного процесса для заданных задающих воздействий. В задачах стабилизации это построение переходной характеристики в условиях отсутствия и наличия внешних возмущений и шумов измерительной системы. Например, для режима продольного движения вертолета Ми-4 в связанной системе координат график переходной характеристики, построенный средствами системы ГАММА-3 представлен на рис. 1.

Рис. 1. Переходная характеристика замкнутой САУ

В зависимости от выбранной схемы нейроуправления требуется построение не только нейроэмулятора управляющего воздействия, но и нейроэмулятора объекта управления. Средства системы ГАММА-3 для построения указанных компонентов нейроконтроллера рассмотрены в работе [7]. Наличие в системе ГАММА-3 всех необходимых инструментальных средств для проведения вычислительных экспериментов, предварительной обработки данных, построения нейроэмуляторов позволяет решать рассмотренный класс задач. Интерактивные варианты реализации наиболее сложных для автоматизации проектных операций (например, структурный синтез нейроконтроллера) позволяют сократить общее время решения задачи проектирования.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 15-07-99684-а).

Литература

1. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей. Кн. 1 / Под ред. А.И.Галушкина.- М.: ИПРЖР, 2000.- 272 с.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение)

2. Сигеру Омату. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2. / Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф; Пер. с англ. Н.В.Батина; Под ред. А.И.Галушкина, В.А.Птичкина. – М.: ИПРЖР, 2000.- 272 с.: ил. (Нейрокомпьютеры и их применение)

3. Александров А.Г. Система ГАММА-3 и ее применение / А.Г.Александров, Л.С.Михайлова, М.Ф.Степанов // Автоматика и телемеханика, 2011, № 10. С. 19 – 27

4. Кожевников В.А. Автоматическая стабилизация вертолета.- М.: Машиностроение, 1977. - 152 с.

5. Степанов А.М. Принципы построения, архитектура средств проектирования, моделирования и исследования интеллектуальных систем управления / А.М.Степанов, М.Ф.Степанов // Восьмая Всероссийская мультиконференция по проблемам управления: Материалы 8-й Всероссийской мультиконференции: в 3 т. – Ростов-на-Дону: Издательство Южного федерального университета, 2015. Т.1. С. 109-112.

6. Степанов М.Ф. О развитии концепции автоматического решения задач теории управления в системе ГАММА-3 / А.Г.Александров, Л.С.Михайлова, М.Ф.Степанов, Т.М.Брагин, А.М.Степанов // Мехатроника, автоматизация, управление. №9, 2011. С. 14 – 19

7. Степанов М.Ф. Подход и методика автоматизации решения задач нейроуправления в системе ГАММА-3 / М.Ф.Степанов, А.М.Степанов, Л.С.Михайлова, А.А. Жеронкина // Системы проектирования, технологической подготовки производства и управления этапами жизненного цикла промышленного продукта (CAD/CAM/PDM – 2015). Труды 15-й международной конференции. Под ред. А.В.Толока. М.: ООО «Аналитик». – 2015. С. 317 – 320.