Численные методы фильтрации диагностических сигналов
В.И.
Сурин,
к.т.н.,
доц. каф. №18, visconst@rambler.ru,
С.Е.
Арефинкина,
студ.-дипл.,
ase_esa@mail.ru,
Е.В.
Рябиковская,
студ.-дипл.,
lacrizza@gmail.com
А.М.Гладцин,
студ.-дипл.,
amgladtsin@mephi.ru,
НИЯУ МИФИ, г. Москва
В докладе рассмотрены примеры исследования
структуры диагностического сигнала методом вейвлетного преобразования. Приведены
результаты вейвлетного анализа при диагностическом обследовании сплавов ПОС-76
и Д16Т в процессе физико-механических испытаний и радиационной температурно-силовой
обработке изделий из нитрида урана.
This report presents examples of diagnostic signal structure
analysis using wavelet transform for the diagnostic
examination of alloys POS-76 and D16T during physical testing and uranium
nitride during radiation temperature-power processing.
Введение
Аналоговый сигнал с датчика может быть обработан с
помощью как аналоговой, так и цифровой системы. Обычно аналоговые системы
включают в себя фильтры, усилители, записывающие устройства, интеграторы и
другие устройства, которые служат для преобразования сигналов. Аналого-цифровой
преобразователь осуществляет многократные выборки аналогового сигнала и
преобразует их в последовательности чисел. Периодическая регистрация параметров
процесса производится в дискретные равноотстоящие промежутки времени. Наиболее
важными параметрами, характеризующими процесс оцифровки аналогового сигнала,
являются частота дискретизации и разрешение. Для выполнения операций
фильтрации, интегрирования, вычисления спектра, построения гистограмм и др. использовали
как стандартные компьютерные программы, так и специально разработанные в среде
MathCAD. Оцифрованный сигнал может быть отображен как функция времени. При
правильном выборе частоты дискретизации цифровой сигнал будет содержать в себе
ту же исходную информацию, что и аналоговый.
Вейвлет-анализ диагностируемых сигналов проводится
с помощью встроенных функций wave и iwave. Подробную расчетную методику
обработки сигналов можно найти в работах [1,2]. Функция wave является прямым
дискретным вейвлет-преобразованием. В качестве вейвлетообразующей функции
используется вейвлет Добеши. Функция возвращает вектор вейвлет-коэффициентов,
которые представляют собой прямоугольные гармоники. Чем выше уровень
разложения, тем выше частота гармоник. Вейвлет-коэффициенты служат в дискретном
преобразовании для масштабирования и локализации во времени вейвлет-функций,
участвующих в разложении. Вейвлет-спектрограммы более информативны, чем
фурье-спектрограммы. При помощи вейвлет-фильтра можно выявить локальные особенности
сигналов с привязкой их ко времени или пространственным координатам. Чем резче
выражается «особенность» сигнала, тем сильнее она выделяется на спектрограмме и
тем выше уровни вейвлет-коэффициентов. Вейвлет-спектрограммы отчетливо выделяют
такие детали, как небольшие разрывы сигналов, изменение знака первой и второй
производных, изменение частоты гармоник во времени и др. При механических испытаниях
вейвлет-фильтры эффективно выделяют из спектра гармоники, связанные с релаксацией
упругих напряжений. В этом случае в детектированном сигнале появляются
локальные составляющие. В спектре часто наблюдается последовательное появление
«сдвоенных» импульсов, имеющих противоположные знаки с высокими значениями
амплитуды.
Вейвлет-спектр дает полное восстановление исходного
сигнала. При восстановлении сигнала можно применять фильтрацию, варьируя
уровень детализации, что позволяет, например, исключать те же высокочастотные
гармоники коэффициентов, выделяя отдельные фрагменты.
1. Применение вейвлет-анализа при исследовании физико-механических
свойств сплавов
Шумовая составляющая
детектированного сигнала показана на рисунке 1 (2) для режима ползучести сплава
ПОС-76 (рисунок а) и для усталостных испытаний сплава Д16Т (рисунок б). При
измерениях использовали ИИС с измерительной компонентой – аналоговым прибором Р3003.
Для шумовой составляющей сигнала, изображенного на рисунке 1 (а), получены
значения среднеквадратичного отклонения s= 0,031 мкВ и 3s=0,093 мкВ. Для шумовой составляющей сигнала на рисунке
1 (б) – соответственно s=
0,019 мкВ и 3s=0,057
мкВ.
При
обработке сигналов с помощью вейвлет-фильтра использовали значение коэффициента
фильтрации (quality) в интервале от 6 до 10 (рисунок 2).
|
|
|
|
рис. 1. Обработка диагностического сигнала (1), полученного
при ползучести сплава ПОС-76 при напряжении s=8 МПа и Т=300К (степень деформации 0,5%; а), и
при усталостных испытаниях сплава Д16Т (количество циклов N=500, образец с концентратором
напряжений в виде отверстия, б) с помощью вейвлет-фильтра. Выделенный сигнал
(2) в первом случае сдвинут по шкале «у» на 0,3 мкВ вверх, во втором случае
на 0,4 мкВ. На рисунке а шумовая составляющая сигнала (3) сдвинута вниз относительно
нуля на 1,5 мкВ |
рис. 2. Выделение
шумовой составляющей из диагностического сигнала с помощью вейвлет-фильтра
при ползучести сплава ПОС-76 (s=8 МПа и
Т=300К) для значений коэффициента фильтрации: равных 10 (а), 8 (б) и 6 (в). |
2. Применение вейвлет-анализа при исследовании нитрида урана
На рисунке 3 приведены результаты изменения
диагностических параметров DU и Е в процессе радиационной температурно-силовой обработки нитрида
урана. Виден неровный скачкообразный
характер этих параметров, соответствующий изменениям температуры и сжимающего
напряжения. Максимально достигнутая температура испытаний составила ~1500°С. Радиационная обработка материала включала около двадцати
температурных режимов, на которых производили силовое нагружение-разгрузку по
прямоугольному профилю [4]. Температуру изменяли, как правило, в сторону повышения.
По напряжению произвели, в общей сложности, десять циклов, включающих как увеличение,
так и уменьшение величины прикладываемого напряжения. Например, длительное
уменьшение параметра Е в течение
первых 30-ти часов связано с циклированием по напряжению, с максимальным
значением напряжения в цикле 30 МПа. После чего наблюдался продолжительный рост
параметра Е в режиме повышения
температуры до ~1000°С при постоянной нагрузке. Следует отметить отличное от Е поведение параметра DU, которое в течение всего
эксперимента имеет четкую тенденцию роста на фоне резких скачкообразных колебаний.
В завершающей стадии эксперимента (время ~100 часов) наблюдались
максимальные изменения обоих параметров в режиме близком к максимальному
значению по температуре и напряжению, равному s= 27 МПа.
рис.3 Изменение
диагностических параметров Е (кривая
1) и DU (2) в процессе внутриреакторных испытаний нитрида
урана при плотности потока тепловых нейтронов 2×1012 н/см2×с и радиационной температурно-силовой обработке. Кривая (1) сдвинута
вверх по шкале «у» на 2000 мкВ
После получения диагностического сигнала была
исследована его структура. Для этого использовали вейвлетное преобразование. На
рисунке 3 показана составляющая полезного сигнала, выделенная из него с помощью
вейвлет-фильтра и шумовая составляющая сигнала. Обе компоненты на рисунке
смещены на 1000 и минус 1000 мкВ соответственно относительно кривой основного
сигнала. Шумовая составляющая сигнала связана с аддитивно действующим белым
шумом, имеющем нулевое математическое ожидание. Рассчитанное значение
средне-квадратичного отклонения для шумовой компоненты составило 335 мкВ.
Расчетная деформация нитрида урана e
(в произвольных единицах, рис.6) построена по детектированному сигналу Е, кривая (1), на основе разработанного
метода [5]. Для сравнения на этом же рисунке приводится кривая 2, построенная
по полезной составляющей сигнала, выделенной с помощью вейвлетного преобразования.
На ней более отчетливо проявляются ступеньки деформации, отмеченные стрелками.
«Плато» на кривой деформации в интервале 60-90 часов соответствует режиму двукратного
силового циклирования при изотермической выдержке образца с температурой 920°С. Анализ механизмов деформирования позволяет высказать предположение,
что рост деформации по времени при t > 90 часов связан с результатом
радиационной температурно-силовой обработки и, более конкретно, с механизмом зернограничного
проскальзывания – переходом из области VII в область VI
диаграммы Эшби-Фроста (см. рис.5). При дальнейшей обработке результатов
эксперимента предполагается использовать модели постановки диагнозов и
определения остаточного ресурса работы материала.
рис.4 Обработка
детектированного сигнала Е (кривая
2). Кривая (1) – выделенная с помощью вейвлет-фильтра полезная составляющая
сигнала. Коэффициент фильтрации равен 7. Кривая (3) – шумовая составляющая
сигнала. Кривые (1) и (3) сдвинуты вверх и вниз по шкале «у» на 1000 и минус
1000 мкВ соответственно.
рис.5. Фрагмент карты
Эшби-Фроста для нитрида урана с указанными областями: III a и III b – области дислокационной
ползучести; VI – область зернограничной ползучести Кобла; VII–
область упругой (квазиупругой) деформации. Штриховкой обозначена область
изменения параметров радиационной температурно-силовой обработки. Здесь s–
приложенное напряжение сжатия, Е – модуль
Юнга, Т– температура испытаний, Тm – температура плавления.
рис.6.
Расчетная деформация нитрида урана e (в произвольных единицах)
в процессе проведения радиационной температурно-силовой обработки. Кривая (1)
построена по детектированному сигналу Е,
кривая (2) – по составляющей, выделенной с помощью вейвлет-фильтра из
детектированного сигнала. На кривой (2) отчетливо видны «ступеньки», отмеченные
стрелками, являющиеся результатом температурно-силовой обработки.
Заключение
Рассмотрены результаты применения численных методов
фильтрации диагностических сигналов для случаев физико-механических испытаний
материалов и изделий:
ü оловянно-свинцового сплава
ПОС-76 в режиме ползучести при напряжении s=8 МПа и температуре Т=300К
(степень деформации 0,5%);
ü сплава Д16Т при длительных
усталостных испытаниях;
ü изделий из нитрида урана при
радиационной температурно-силовой обработки под облучением.
С помощью вейвлетного анализа исследована структура
сигналов: выделены и проанализированы полезная и шумовая компоненты сигналов.
На основе разработанного метода для изделий из нитрида урана построена зависимость
локальной (точечной) деформации от времени.
Литература
1. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От
теории к практике. Изд.2-е перераб. И доп.– М.: СОЛОН-Пресс, 2004.
2. Кирьянов Д.В. Mathcad 12. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.
3. Сурин В.И., Евстюхин Н.А.
Электрические методы неразрушающего контроля и исследования реакторных материалов.
М: МИФИ, 2008.
4. Евстюхин Н.А., Сурин В.И.,
Белова В.С. Исследование радиационного формоизменения карбонитридного ядерного
топлива электрофизическим методом// Инженерная физика, 2007, №2, с.68–74.
5. Экспериментальный
комплекс «ПОИСК» для высокотемпературных физико-механических исследований /
Н.А. Евстюхин, В.И. Князев, В.И. Сурин, С.Н. Тарасов, Ю.Д.Фурсов //
Экспериментальное обеспечение реакторных исследований материалов. М.: Энергоатомиздат, 1990,
с. 60-67.