рис. 1. Функциональная структура системы
проектирования СУ
Разработка комплекса автоматизации
проектирования систем управления
В.М. Понятский,
нач.
сект., к.т.н, доц.,
Г.И. Колесников.
нач.
отд.,
В.Г. Федорищева.
вед. инж.
ГУП «КБП», kbkedr@tula.net, г.Тула
К системе автоматизации разработки СУ
предъявляются требования по обеспечению сквозного процесса выполнения этапов
проектирования, конструирования элементов СУ, производства элементов и
отработки СУ. Этим требованиям отвечает пакет моделирования Matlab.
Основными задачами, решаемыми средствами
системы автоматизации проектирования систем управления (САПР СУ) на каждом
этапе проектирования являются:
на этапе
проектирования СУ:
- построение динамических моделей и
формирование алгоритмов управления -
синтез контура системы управления;
- оптимизация
параметров контура;
- моделирование и
анализ САУ (построение ЛАФЧХ и
переходных процессов);
- оценка качества (быстродействия, устойчивости
и точности) и эффективности.
на этапе
конструирования СУ:
- анализ динамики и кинематики механических
систем;
- определение действующих сил и моментов для прочностного
анализа в CosmosWorks;
- построение контура системы управления с
учетом механической части;
- оптимизация
параметров конструкции и контура;
- оценка
качества и эффективности.
на этапе
производства и отработки СУ:
- обработка результатов полигонных и
стендовых испытаний, обработка
телеметрической информации (восстановление
разрушенной информации, оценка корреляции
сигналов, вычисление функций сигнала);
-расчет
и проектирование аналоговых и цифровых фильтров для обработки сигналов;
-моделирование по результатам обработки
телеметрической информации;
- создание моделирующих стендов;
-
оценка качества и эффективности.
Перечень
задач, решаемых средствами САПР при проектировании СУ, с указанием применяемого
ПО, приведен в таблице 1.
Таблица 1
|
№ п/п |
Решаемые задачи |
Программное обеспечение |
|
1.
|
Проектирование |
|
|
|
-построение динамических моделей и
формирование алгоритмов управления - синтез контура
системы управления; -
оптимизация параметров контура; -
моделирование и анализ
СУ (построение ЛАФЧХ и переходных процессов); -
оценка качества (устойчивости и точности) и эффективности. |
- Прикладное и специализированное ПО (Fortran, C, С++ и др) - Matlab - Mathcad |
|
2.
|
Конструирование |
|
|
|
- анализ динамики и кинематики 3D моделей элементов СУ; -определение
действующих сил и моментов для прочностного анализа в CosmosWorks; -
построение модели системы управления с учетом 3D
моделей элементов СУ; -оптимизация параметров конструкции и контура; |
- SolidWorks (COSMOSWorks) - Matlab - Прикладное и специализированное ПО (Fortran, C, С++ и др) - Mathcad |
|
3.
|
Производство и испытание: |
|
|
|
- обработка результатов полигонных и стендовых испытаний, обработка телеметрической информации (восстановление разрушенной информации, оценка корреляции сигналов, вычисление функций сигнала), -расчет и проектирование фильтров; -моделирование по результатам обработки телеметрической
информации; -
создание моделирующих стендов, -
оценка качества и эффективности |
-
Прикладное и специализированное ПО (Fortran, C, С++ и др) - Matlab - Mathcad - ИПС «Эксперимент» - ПО «Идентификация» |
Функциональная
структура системы проектирования СУ приведена на рисунке 1.
рис. 1. Функциональная структура системы
проектирования СУ
Стенд для проектирования СУ
Аппаратная реализация стенда
Структурная схема стенда для реализации системы
проектировнаия СУ приведена на рис. 2.
рис. 2
Программное обеспечения стенда
Выбор пакета Matlab в качестве основного ПО
САПР СУ, обусловлен его достаточным функционалом для решения задач на всех
этапах проектирования СУ, его сравнительным быстродействием, возможностью
взаимодействия с другими программами на уровне данных (Spreadsheet Link EX – инструмент
работы с Microsoft Excel, Database Toolbox - инструмент работы с базами данных.Microsoft
SQL Server, Oracle, Microsoft Acces), возможностью создавать независимые
приложения и компилировать коды для встроенных СУ).
В настоящее время существуют следующие
пакеты, которые можно использовать для проектирования СУ:
Matlab – пакет для инженерных и научных
расчетов: для визуального создания динамических моделей, проведения исследования
динамики 3-моделей и создания виртуальных приборов;
Mathcad – пакет для инженерных расчетов и
визуализации результатов;
LabView – пакет для создание виртуальных
приборов;
МВТУ – пакет для визуального создания
динамических моделей;
Эйлер – пакет для проведения исследования
динамики 3-моделей.
В таблице 2 показано использование
функционалов пакетов Matlab, Mathcad, LabView, МВТУ и Эйлер на этапах
проектирования СУ.
Таблица
2
|
Название ПО |
Этапы проектирования
СУ |
||
|
Проектирование СУ |
Конструирование СУ |
Производство и отработка
СУ |
|
|
Matlab |
|
|
|
|
Mathcad |
|
|
|
|
LabView |
|
|
|
|
МВТУ |
|
|
|
|
Эйлер |
|
|
|
В таблице 3 приведено сравнение скорости
вычислений пакета Matlab и С\С++ кода (данные компании MathWorks).
Таблица
3
|
Тест |
Microsoft Visual C++.NET Professional (оптимизированный код) |
Matlab 7 |
|
Простейшие арифметические операции |
0.6 c |
0.65 c |
|
Арифметические множества |
0.36 c |
0.86 c |
|
Тригонометрические функции |
0.77 c |
1.52 c |
|
Математические функции |
0.7 c |
0.72 c |
Из таблицы видно, что скорости выполнения
программ Matlab и оптимизированных кодов C\C++ сопоставимы. Скорость выполнения Simulink-программ еще
отстает, но в новых релизах Matlab&Simulink принимаются меры для ее повышения:
·
оптимизация
кода за счет использования подсистем: вместо виртуальных подсистем, которые постоянно
находятся в памяти, используются элементарные и блок-ссылки на модель. Элементарные подсистемы подгружаются
в память по мере обращения к ним: загрузили, просчитали и выгрузили.
Блоки-ссылки на модель обращаются к моделям, которые хранятся в отдельных
mdl-файлах;
·
с
версии 2007a реализовано распараллеливание вычислений на уровне ядра
(указывается количество ядер процессора);
·
с
версии 2007b в Simulink встроен Accelerator (скорость вычислений повышается в
10 раз по сравнению с обычным режимом) за счет компиляции модели вместо
того,чтобы на каждом шаге запускать модель в режиме интерпретатора;
·
режим
Rapid Accelerator (более высокая скорость, чем в режиме Accelerator, при наличии 2-х ядерного процессора);
·
использование
распределенных вычислений;
·
использование
пакетов Real Time Workshop и Matlab Compiler
для создания независимых приложений.
Следовательно, основным инструментом,
обеспечивающим необходимый функционал САПР СУ, является пакет
Matlab. В таблице 4
приведены конфигурации пакетов расширения Matlab и их функциональные
возможности для решения задач проектирования
СУ на различных этапах.
Таблица 4
|
Этап Проектирования СУ |
Конфигурация ПО Matlab |
Функциональные возможности |
|
Проектирование |
Matlab |
Ядро
вычислительной системы: расчеты и графика |
|
Simulink |
Среда
динамического моделирования |
|
|
Control System
Toolbox |
Анализ и проектирование
СУ |
|
|
Simulink Control
Design |
Линеаризация
и анализ СУ методом частотных характеристик |
|
|
Statistics Toolbox |
Набор
инструментов для статистических вычислений |
|
|
Spreadsheet Link EX
|
Обмен
данными с Excel |
|
|
Конструирование |
Matlab |
Ядро
вычислительной системы: расчеты и графика |
|
Simulink |
Среда
динамического моделирования |
|
|
Control System
Toolbox |
Анализ и
проектирование СУ |
|
|
Simulink Control
Design |
Линеаризация
и анализ СУ методом частотных характеристик |
|
|
Statistics Toolbox |
Набор
инструментов для статистических вычислений |
|
|
Spreadsheet Link EX
|
Обмен
данными с Excel |
|
|
SimMechanics |
Моделирование
механических систем, экспорт 3D моделей из SolidWorks |
|
|
Aerospace
Blockset |
Моделирование
аэросистем, двигателей, аэродинамических сил |
|
|
Simulink 3D
Animation |
Анимация
3-х мерных сцен, управляемых из Matlab и
Simulink |
|
|
Производство и испытание
|
Matlab |
Ядро
вычислительной системы: расчеты и графика |
|
Simulink |
Среда
динамического моделирования |
|
|
Control System
Toolbox |
Анализ и
проектирование СУ |
|
|
Simulink Control
Design |
Линеаризация
и анализ СУ методом частотных характеристик |
|
|
Statistics Toolbox |
Набор
инструментов для статистических вычислений |
|
|
Spreadsheet Link EX
|
Обмен
данными с Excel |
|
|
Signal Processing
Toolbox |
Алгоритмы цифровой
обработки сигналов |
|
|
Signal Processing
Blockset |
Проектирование
систем обработки сигналов в Simulink |
|
|
Filter Design
Toolbox |
Проектирование
и анализ фильтров |
|
|
Real Time Workshop |
Генерация
Си-кода по Simulink-модели |
|
|
Real Time WindowsTarget |
Исполнение
кода Simulink-моделей в жестком реальном времени под Windows,
взаимодействие с внешними сигналами и устройствами |
Этапы, реализуемые на стенде проектирования СУ
На стенде проектирования СУ на каждом этапе
выполняются следующие процедуры.
Проектирование
СУ
Этап проектирования СУ с помощью САПР СУ включает в себя несколько подэтапов:
·
построение
динамических моделей и формирование
алгоритмов управления - синтез контура системы управления;
·
оптимизация
параметров контура управления;
·
моделирование
и анализ СУ, построение ЛАФЧХ и переходных процессов;
·
оценка
качества СУ.
Конструирование элементов СУ
Этап конструирования СУ с помощью САПР
СУ включает в себя несколько подэтапов:
·
cоздание математической
модели Simulink из 3D-модели элемента СУ
в SolidWorks;
·
анализ
динамики и кинематики механической части СУ в Simulink, определение сил и
моментов, действующих на элементы
механизма;
·
расчёт
напряжений, деформаций, оценка прочности механической части элемента СУ в
расчетном модуле COSMOSWorks САПР SolidWorks;
·
построение
контура СУ с учетом 3D-модели механической части СУ;
·
анализ
СУ в частотной и временной областях;
·
оценка
качества и точности СУ.
Рассмотрим более подробно этап
конструирования элементов СУ, как наиболее общий и более сложный.
Создание математической модели Simulink из 3D-модели элемента СУ в SolidWorks
Процесс создания математической модели
Simulink состоит из трансляции конструкторской
3D-модели элемента СУ, разработанной в CAD SolidWorks, в xml-файл с последующим импортом в среду Simulink. Xml-файл - текстовый
файл, в котором детали исходной сборки механизма интерпретируются как тела, а
сопряжения между ними - как соединения. Каждое тело имеет определенный набор
параметров (масса, объем, площадь, моменты инерции, система координат, ориентация
в пространстве и т.д.).
При правильно выполненной сборке 3D-модели
создается файл с именем модели и расширением xml. Если же в сборке механизма
присутствуют ошибки или сопряжения, не поддерживаемые транслятором, то xml-файл
создается одновременно с созданием файла ошибок. В файле ошибок указываются
тела и сопряжения между ними, которые транслятор не смог правильно интерпретировать.
В случае возникновения ошибок трансляции
сопряжений рекомендуется выполнить следующие действия:
·
создать
новую конфигурацию 3D-модели механизма в SolidWorks;
·
в
3D-модели заменить сопряжения, не распознанные транслятором (не нарушая при
этом правильного функционирования механизма или сохраняя тождественное
функционирование);
·
повторить
трансляцию.
Созданный xml-файл с помощью функции пакета
Matlab import_physmod ('<имя
файла>.xml') импортируется в среду
Simulink в виде блочной модели.
Анализ динамики и кинематики механической
части СУ в Simulink, определение сил и моментов, действующих на элементы механизма
Для проведения анализа динамики в среде
Simulink модель механической части СУ, полученную после трансляции сборки из
SolidWorks, нужно дополнить блоками
задания управляющих воздействий и контроля изменения параметров ее
элементов во времени. Для передачи управляющего сигнала звеньям механизма
используется блок привод (блок Actuator). Привод преобразует сигнал Simulink в
силу или момент SimMechanics. Для измерения параметров механических звеньев
используется универсальный датчик (блок Sensor). Он присоединяется к звену, в
окне настройки его параметров устанавливаются измеряемые величины (сила,
момент, угол, угловая скорость, угловое ускорение, линейная позиция и т.д.).
Sensor преобразует измеренный сигнал к формату Simulink. К выходу датчика может
быть присоединен любой элемент Simulink, обеспечивающий вывод информации в
числовом (блок Display) или графическом виде (блок осциллограф Scope), или
передачу ее как массива данных в рабочую область (блок To Workspace) для
последующей обработки. Приводы и датчики подсоединяются к дополнительным портам
блоков тел (Body) и соединений (Joint). При трансляции сборки элемента СУ из SolidWorks не передаются в среду Simulink
силы трения, силы упругости пружины. Эти силы можно моделировать, используя блоки
библиотеки SimMechanics.
Моделирование работы механизма в среде Simulink
проводится в режимах прямой динамики (forward dynamics) или обратной динамики
(inverse dynamics). В режиме прямой динамики входными являются управляющие
воздействия (силы, моменты), а выходными (измеренными) параметры движения:
величины линейных и угловых перемещений, скорости, ускорения, время перемещений.
В режиме обратной динамики исходными являются перемещения механизмов и их
элементов как функции времени. В
результате решения модели определяются силы (моменты), вызвавшие заданные
перемещения.
В среде моделирования Simulink существует
возможность исследования ударных воздействий между элементами механизма с
помощью пружины, подключаемой в момент удара.
Расчет напряжений, деформаций, оценка
прочности механической части элемента СУ в расчетном модуле COSMOSWorks САПР
SolidWorks
Результаты динамического моделирования в
MATLAB элемента СУ (силы, ускорения, действующие на элементы механизма в
процессе его функционирования) используются в качестве исходных данных при
проведении прочностных расчетов в модуле COSMOSWorks (в качестве граничных
статических условий – нагрузок). Специализированные расчетные модули
SolidWorks, к числу которых относится и
COSMOSWorks, представлены в виде
семейства продуктов конечно-элементного анализа и предназначены для выполнения
инженерных расчетов. Все модули работают в едином окне и с единой ассоциативной геометрической
моделью SolidWorks, используют единую библиотеку материалов, что обеспечивает
автоматическое обновление абсолютно всех исходных данных и граничных условий в
расчетных модулях, исключает большинство рутинных операций.
Модуль
COSMOSWorks предназначен для проведения прочностного и теплового
анализа конструкций и их элементов и позволяет
решать следующие задачи: линейный статический анализ, определение собственных
форм и частот колебаний, тепловые расчеты, расчет форм потерь устойчивости,
расчет усталости, оптимизационные задачи.
Каждая задача из перечисленного списка
характеризуется своим набором параметров: тип и свойства материалов, граничные кинематические и статические
условия, типы используемых решателей и их настройки, параметры расчетной
конечно-элементной сетки.
Расчёты в модуле COSMOSWorks выполняются в
следующей последовательности:
·
определяется
тип исследования (линейный статический анализ, тепловой анализ, расчет резонансных
частот, анализ на усталость и др.);
·
определяются
параметры расчетной конечно-элементной
сетки;
·
задаются
материалы элементов конструкции и их свойства (предел прочности, предел
текучести, модуль упругости и др.);
·
на
расчётную модель накладываются граничные кинематические и статические
ограничения (ограничения на перемещения, нагрузки);
·
выбирается
тип решателя, вид выводимых результатов;
·
проводится
расчёт и интерпретируются его результаты.
Результаты расчётов при линейном статическом
анализе сохраняются в виде эпюр перемещений, деформаций, напряжений и запасов
прочности, таблицы резонансных частот и эпюр форм собственных колебаний механизма.
Точность результатов, полученных при расчетах
в COSMOSWorks, определяется точностью построения расчетной сетки, правильностью
выбранных граничных условий и
параметров решателя.
Построение контура СУ с учетом 3D-модели механической части СУ
По результатам динамического анализа в среде Simulink и анализа на прочность в расчетном модуле COSMOSWorks при необходимости
проводится корректировка конструкторской 3D-модели элемента СУ в
SolidWorks.
Затем проводится трансляция измененной конструкторской
3D-модели элемента СУ в блочную модель Simulink и построение контура
проектируемой СУ с учетом 3D-модели.
Анализ
СУ в частотной и временной областях
При моделировании и
анализе САУ (построение ЛАФЧХ и
переходных процессов) используется пакет расширения Control System. Он предоставляет набор процедур для
определения откликов проектируемой системы на внешние воздействия во временной и частотной областях. После
определения точек входа и выхода системы,
проводится линеаризация модели и загружается интерактивный обозреватель
LTI Viewer, в окне которого строятся
графики ЛАФЧХ, переходных процессов, импульсных характеристик,
диаграмм Найквиста и др.
В окне LTI обозревателя можно одновременно
построить несколько графиков. Графики можно редактировать и сохранять в
различных графических форматах и форматах документов: *.bmp, *.tif, *.jpg,
*.jpeg, *pcx, *.pbm, *.png, *.pdf, *.ai и др.
Оценка
качества и точности СУ
По результатам моделирования и графикам,
полученным в процессе анализа проектируемой СУ в частотной и временной
областях, можно определить характеристики системы, такие как запасы устойчивости,
быстродействие (время регулирования), перерегулирование, точность отработки
входных сигналов.
1.
Лазарев
Ю. Моделирование процессов и систем в MATLAB: Пакеты Signal Processing Tools,
Control Toolbox и Simulink с библиотеками Aerospace, SimPowerSystems,
SimMechanics: Учебное пособие. – СПб.: Питер, 2005. – 512 с.
2.
Алямовский
А.А. SolidWorks / COSMOSWorks 2006 / 2007. Инженерный анализ методом конечных
элементов. – М. ДМК, 2007. – 764с.: ил. (Серия «Проектирование»)
3.
4.