Адаптивные механизмы использования потенциала системы корпоративного управления

В.В. Цыганов
вед.н.с., д.т.н.,
ИПУ РАН, г. Москва

А.И.Ермошкин,

вед. спец., г. Москва

Механизмы корпоративного управления объединяет первостепенное внимание к интересам заинтересованных лиц (акционеров, инвесторов), которые вверяют корпорации свои средства для эффективного использования. Для построения механизмов управления развитием корпорации необходимо описание процессов ее адаптации к изменениям. Механизмы адаптации корпорации формирует ее управляющий орган (правление). Важное место среди них занимают адаптивные механизмы оценки и классификации результатов деятельности, направленные на использование потенциала системы корпоративного управления.

Рассмотрим задачи синтеза адаптивных механизмов функционирования корпоративной системы, на верхнем уровне которой находится правление корпорации, а на нижнем – её менеджер, в условиях неопределенности. Обозначим выход корпорации в периоде t через уt, причем уt£рt, t=, где Т -  число рассматриваемых периодов (дальновидность). Предполагается, что предельные возможности корпорации в периоде t определяет параметр рt (потенциал системы корпоративного управления). Величина этого потенциала рt известна менеджеру на весь период его дальновидности. Правлению же известна только множество допустимых значений потенциала Р: рtÎР, t=.

Комплексный адаптивный механизм, поощряющий менеджера к раскрытию потенциала системы корпоративного управления, включает две составляющие: механизм оплаты по конечному результату (например, формирования заработной платы) и опционный корпоративный механизм премирования.

Рассмотрим корпоративные механизмы оплаты по конечному результату. Правление, действуя в условиях неопределенности,  использует настраиваемые оценки желательных (нормативных) значений выходов корпорации и оплаты труда менеджера по конечному результату, за их выполнение. По сути, правление использует адаптивный механизм формирования заработной платы с настраиваемыми нормативами, зависящими от фактических результатов деятельности (выходов) корпорации. В этом механизме, обозначаемом далее как SК = (H, S), настраиваемый норматив хt+1 на период t+1 определяется как хt+1=H(хt,yt), t=, x1=x1. Оплата менеджера корпорации в периоде t равна st=S(xt, yt), где S – процедура расчета, например, заработной платы. Стратегия менеджера корпорации на весь срок дальновидности: = (y1,...,yТ), уt£рt ,  t=. Его целевая функция имеет вид

                                  (1)

где ρ - коэффициент дисконтирования, используемый для приведения будущих зарплат к текущему моменту времени. После того, как правление задает адаптивный механизм формирования заработной платы, менеджер корпорации выбирает оптимальную стратегию = (y1*,...,yТ*) так, чтобы максимизировать свою целевую функцию (1): V()= V(). Тем самым реализуется игра менеджера с правлением. Множество решений этой игры  - это совокупность оптимальных стратегий менеджера корпорации. Математическая модель, увязывающая потенциал системы управления корпорацией, выходы, нормативы, зарплату и целевую функцию менеджера, позволяет проводить анализ корпоративного механизма. На её основе можно также ставить и решать задачи оптимального синтеза корпоративного механизма, как совокупности процедур, обеспечивающих выходы корпорации, соответствующие потенциалу её системы управления.

Обозначим совокупность настраиваемых нормативов на весь срок дальновидности через =(х1,...,хТ). Задача оптимального синтеза механизма функционирования корпорации, в условиях неизвестности центру её потенциала, имеет вид:

                Ф(, )   max

Предполагается, что целевая функция правления монотонно возрастает с увеличением выхода корпорации yt: Ф(…, y1t ,…)£ Ф(…, y2t ,…),   y1t  £ y2t  ,    t=. Прогрессивным называется корпоративный механизм формирования стимулов SК=(Н,S), обеспечивающий раскрытие потенциала системы управления корпорацией, при котором уt*=рt, t=.

Рассмотрим теперь опционные корпоративные механизмы. Опцион - это вознаграждение, периодически выделяемое менеджеру решением правления за заслуги перед корпорацией в течение длительного периода. Оно может иметь форму денежной премии, определенной доли пакета акций корпорации, льготного кредита и др. Опцион выдается менеджеру при достижении определенного уровня (нормы) показателя выхода корпорации. Эта норма определяется на основе результатов работы менеджера в корпорации в прошлом.  Рассмотрим корпоративный механизм функционирования корпорации, как двухуровневой активной системы, в котором правление, в условиях неопределенности относительно потенциала корпоративного управления, использует процедуру обучения классификации для определения нормы опциона. Выделение опциона производится на основе результатов отнесения менеджера корпорации к одному из двух классов – «достойных» и «недостойных» (в зависимости от того, достоин менеджер получения опциона или нет). Таким образом, опцион менеджера определяется его классом. Такой механизм c обучением классификации и выделением опциона (кратко - опционный корпоративный механизм) включает процедуру настройки нормы опциона, а также процедуру выделения опциона kt=, определяющие класс kt в периоде t (и опцион менеджеру). Оптимальная процедура настройки нормы zt минимизирует риск, связанный с классификацией результатов деятельности менеджера в условиях неопределенности, и имеет вид:

 

                    (2)

где v>0, u>0, t=, z1=z*. Для обеспечения прогрессивности опционного механизма и использования потенциала системы корпоративного управления используется процедура выделения опциона в зависимости от соотношения выхода корпорации уt и нормы zt:

=                        (3)

Опционный корпоративный механизм SО=(N,K) включает процедуру (2), с помощью которой определяется норма zt, а также процедуру принятия решения о выделении опциона (3), с помощью которой определяется класс kt.

Рассмотрим комплексные корпоративные механизмы, объединяющие механизмы оплаты по конечному результату с опционными механизмами. Прогрессивные комплексные механизмы функционирования корпорации направлены на побуждение менеджера к раскрытию потенциала системы корпоративного управления за счет стимулов и опционов. Выход руководимой менеджером корпорации в периоде t характеризуется показателем эффективности уt , отражающим степень раскрытия этого потенциала (например, прибылью).  Показатель уt становится известным правлению. Его величина ограничена определенным потенциалом системы корпоративного управления рt: уt≤рt. Однако величина потенциала рt правлению неизвестна: рtÎР, t=. Менеджеру же известны величины рt на весь период его дальновидности Т.

Правление заинтересовано в раскрытии потенциала системы корпоративного управления. С целью стимулирования менеджера к достижению наивысших результатов, правление оценивает его деятельность в каждом периоде и принимает решение о выплате заработной платы и выделении опциона. Дальновидный менеджер выбирает уt так, чтобы максимизировать свою целевую функцию, зависящую как от заработной платы, так и от опционов.

Правление принимает решение о выделении опциона следующим образом. Узнав результат уt, оно оценивает работу менеджера как удовлетворительную (оценка 1, и тогда опцион выделяется) или нет (оценка 0, и тогда опцион не выделяется). При этом правление использует процедуру обучения (2), минимизирующую риск, связанный с классификацией деятельности менеджера, как удовлетворительной или неудовлетворительной. При этом формируется его норма опциона, и если оказывается, что выход корпорации больше этой нормы, то его оценка - удовлетворительная, в противном случае – нет. Процедуры формирования нормативов и расчета зарплаты, а также формирования норм и выделения опционов составляют комплексный корпоративный механизм функционирования корпорации (кратко – комплексный корпоративный механизм).

Рассмотрим задачу оптимального синтеза комплексного корпоративного механизма S={SА,SО}, представляющего собой совокупность одновременно функционирующих корпоративного и опционного механизмов. Он позволяет проводить одновременно количественную и качественную оценку и стимулирование деятельности менеджера корпорации, с непрерывной их настройкой на цели правления. Это достигается гибкостью нормативов оплаты по конечному результату и норм опционов. В механизме SК = (H, S), на основе норматива xt и выхода корпорации yt, формируется норматив заработной платы на следующий период: xt+1=H(хt,yt). Выход yt сопоставляется с нормативом xt и определяется заработная плата менеджера корпорации st. На основе выходов yt формируются также нормы выделения опциона zt, используемые  для определения класса kt. Опционный корпоративный механизм SО=(N,R) включает процедуру , с помощью которой определяется норма опциона zt , а также процедуру выделения опциона kt=, с помощью которой определяется класс kt. Процедура определения норм опциона в комплексном механизме имеет вид (2). Процедура выделения опциона в комплексном механизме имеет вид (3).

Необходимые свойства оптимальности комплексного механизма обеспечиваются путем проектирования и настройки составляющих его механизмов. Они формируют количественную и качественную оценку деятельности менеджера корпорации в определенной области, характеризуемой соответствующим показателем. Поощрение менеджера корпорации зависит от этих оценок. Целевая функция дальновидного менеджера корпорация зависит как от текущих, так и от будущих количественных и качественных оценок:

W()=U(st, kτ,…, st+T, kτ+T)

где U – монотонно возрастающая функция своих аргументов. Обозначим совокупность настраиваемых нормативов и норм на весь срок дальновидности Т, соответственно, через =(х1,...,хТ) и =(z1,...,zТ). Задача оптимального синтеза комплексного механизма S ={SК , SО } имеет вид:

                Y (,, )   max             (4)

где  - множество решений игры менеджера с правлением, или совокупность оптимальных стратегий менеджера . Предполагается, что целевая функция правления монотонно возрастает с увеличением выхода корпорации: Y(…, y1t ,…)£ Y(…, y2t ,…),   y1t £ y2t  ,    t=. Прогрессивным называется механизм S={SК,SО} такой, что =р, t=. Учитывая, что целевая функция правления монотонно возрастает с увеличением выхода корпорации, прогрессивный комплексный механизм обеспечивает решение задачи оптимального синтеза (4). Предполагается благожелательность менеджера по отношению к правлению: при прочих равных условиях, менеджер выбирает показатель yt, наиболее благоприятный для правления: 

B(S,p)=Y(),Þ

Теорема. Комплексный корпоративный механизм S={SК,SО} прогрессивен, если прогрессивен механизм SА.

Использование этой теоремы существенно упрощает решение задачи синтеза прогрессивного комплексного настраиваемого корпоративного механизма. Его проектирование и внедрение в корпоративную практику предполагает разработку процедур формирования заработной платы менеджеров верхнего звена и выбор адекватной формы опционов.

Рассмотрим корпоративный механизм S={SЭ,SО}, в котором для формирования нормативов оценивания используется процедура экспоненциального сглаживания

              (5)

а процедура оплаты определяется отклонением выходаот нормативаи имеет вид

 

                            (6)

 

Эта процедура характерна для оплаты труда по конечному результату, когда изменение поощрения (штрафа) менеджера, по отношению к заданному (нормативному) уровню, составляет определенную долю (b) от превышения (снижения) фактического дохода () по сравнению с нормативным (). В соответствии с теоремой, для прогрессивности механизма S={SЭ,SО} Центру достаточно обеспечить прогрессивность механизма SЭ. В свою очередь, прогрессивность последнего можно обеспечить выбором подходящей процедуры оплаты.

Следствие. Комплексный корпоративный механизм S={SЭ,SО}, в котором для формирования нормативов оценивания используется процедура экспоненциального сглаживания (5), процедура оплаты имеет вид (6), а опцион определяется на основе процедур (7), (8), является прогрессивным.

Таким образом, поставлены и решены задачи оптимального синтеза прогрессивных корпоративных механизмов использования потенциала системы корпоративного управления в условиях неопределенности.